哈九中2008―2009学年度上学期十二月月考
高三学年数学学科试卷（文科）
本试卷分第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.
第Ι卷
一. 选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的）
1．已知集合M={x|
≥0}，集合N={y|y=3x2+1，x
R}，则M∩N= ( )
A.
B.{x|x≥1} C.{x|x?1} D.{x|x≥1或x?0}
2．在平面直角坐标系
中，双曲线中心在原点，焦点在
轴上，一条渐近线方程为
，则它的离心率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知
为数列
的前n项和，若
，则
的值为（ ）
A.
B. 
4．设偶函数
上递增，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
5．已知
、
、
是平面上的三个点，直线
上有一点
，满足
，则
（ ）
A．
B． 
C． 
D． 
6．设
均为正数，且
，
，
.则（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
7．已知
分别是双曲线
的左右焦点，且其中一条渐近线方程是
，点P在该双曲线上，
，则
（ ）
A． 1或17
B． 1或
8．已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线
有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知等比数列
中，
，则其前3项的和
的取值范围是 ( )
A．
B．
C．
D．
10．设
分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为（ ）
A． 1
B．
C． 2
D．
不确定
11．设离心率为
的双曲线
的右焦点为F，直线
过焦点F,且斜率为
，则直线与双曲线的左右两支都相交的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．设P是双曲线
上的一点，分别是双曲线的左右焦点，则以线段
为直径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是
（ ）
A．内切 B．外切 C．内切或外切 D．不相切
第 Ⅱ 卷
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分。）
13．若
，则
。
14．当
时，不等式
恒成立，则
的取值范围是
。
15．已知
是平面内的单位向量，若向量
满足
，则
的取值范围是 。.COM
16．已知动点
在椭圆
上，若点
坐标为
，
，且
，则
的最小值是
。
三、解答题（本题共6小题，共70分。）
17．在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足
。
（1）求角B的大小；
（2）设
，且
的最大值为5，求
的值
18．已知方程：
表示一个圆。
（1）求实数的取值范围；
（2）求该圆半径
的取值范围；
（3）求圆心的轨迹方程。
19．设函数
，
，其中实数
。
（1）当函数
与
的图像只有一个公共点且
存在最小值时，求
的范围。
（2）若
与在区间
内均为增函数，求的取值范围。
20．已知椭圆
的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于、
两点，坐标原点
到直线的距离为
，求
面积的最大值。
21．已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左右焦点分别是的左右顶点，而的左右顶点分别是的左右焦点。
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与双曲线恒有两个不同的交点、
，且
（为原点），求的范围；
（3）设
、
分别是的两条渐近线上的点，且点
在上，
，求
的面积。
22．已知数列
的首项
（1）求的通项公式；
（2）证明：对任意的
（3）证明：
哈九中2008――2009学年度上学期十二月月考
高三学年数学学科试卷（文科答案）
CABＢＡＡＣＣＤＣＣＣ
二、 填空题
13． 
14．
15．
16．
三、 解答题
17．
；
18． 
；
；
19．
；
20．
；
21．
；
；
22．
（略）
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