1、抛物线  的焦点坐标为（***）

Ａ、（1，0）   Ｂ、（2，0）   Ｃ、（0，1）   Ｄ、（0，2）

2、已知命题 ，，则（***）

Ａ、，                B、，     

C、，           Ｄ、，

3、设函数在某区间D上可导，则“x ∈D时> 0” 是“ 函数在区间D上是增函数” 的（***）

Ａ、充分不必要条件  Ｂ、必要不充分条件 Ｃ、充要条件  Ｄ、既不充分也不必要条件

4、中心在坐标原点，离心率为  的双曲线的焦点在 y 轴上，则它的渐近线方程是（***）

A、        B、      C、      D、

5、设函数（x ∈R），则f ( x )… （***）

Ａ、有最大值   Ｂ、有最小值   Ｃ、是增函数   Ｄ、是减函数

6、已知椭圆  的长轴在 y 轴上，且焦距为4，则 m 等于（***）

 A、4                B、5             C、7                D、8 

7、若不等式 | x ? a | < 1 成立的充分非必要条件是  ，则实数 a 的取值范围是（***）

 A、      B、     C、   D、

8、经过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A（x ₁ , y ₁ ）、B（x ₂ , y ₂）两点，若 y ₁ + y ₂ = 5 , 则线段AB的长等于（***）

A、5                B、6             C、7                D、8

9、曲线  在点  处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（***）

Ａ、                  Ｂ、                  Ｃ、                   Ｄ、 

10、设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点M，

若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（***）

A、               B、          C、      D、

11、已知双曲线 ， F₁、F₂ 分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，

设 | P F ₁ | = 7 ，则 | P F ₂ | 的值为 __*****__

12、函数  的单调递增区间是_******_

13、（本题满分10分）

已知 p ：方程 x ² + m x + 1 = 0 有两个不等的负根；

q ：方程 4 x ² + 4（m ? 2）x + 1 = 0 无实根 。

若为真命题，为假命题，求实数 m 的取值范围。

14、（本题满分10分）

已知中心在原点的椭圆C的左焦点F（，0），右顶点A（2，0）。

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）斜率为  的直线 l 经过点F且交椭圆C于A、B两点，求弦长 | AB | 的值。

15、（本题满分10分） 已知为实数，

（1）求导数；

（2）若，求在 [ －2 ，2 ] 上的最大值和最小值；

16（本题满分10分）如图，已知抛物线  上两定点A、B分别在对称轴左、右两侧，F为抛物线的焦点，且| AF | = 2 ，| BF | = 5 。

（1）求A、B两点的坐标；

（2）在抛物线的AOB一段上求一点P，

使的面积最大，并求这个最大面积。

第2卷  共50分

17、若函数在处有极大值，则常数的值为_*****_

18、已知双曲线的离心率为，则n = _******__

19、已知F为抛物线  的焦点，点P在该抛物线上移动，又点M（1，1），为使得取得最小值，则P点坐标为（***）

A、（0，0）    B、（1，）    C、（2，2）    D、（，1）

20、如图是函数 的导函数的图象，对下列四个判断：                               

①在（―2，―1）上是增 函数

②是极小值点

③在（―1，2）上是增 函数，在（2，4）上是减 函数

④是的 极小值点

其中正确的是（***）

A、① ②            B、③ ④            C、② ③         D、② ④

21、（本题满分14分）

已知x = 3 是函数  的一个极值点。

（1）求a 的值；

（2）求函数f（x）的单调区间；

22、（本题满分16分）已知中心在原点，顶点A₁、A₂ （A₂为右顶点）在x轴上，离心率为的双曲线 C 经过点M( 6 , 6 )。 动直线 l 经过点( 0, 1 ) 与双曲线C交于P、Q两点，N为线段PQ的中点，如图 。

（1）求双曲线C的标准方程

（2）若D点为（1，0），是否存在实数使，

若存在，求值；若不存在，说明理由。