山东省郓城实验中学2008―2009学年第一学期高三期末考试数学试题
一、选择题（每题5分，共60分）
1．若
，则
是方程
表示双曲线的 条件 （ ）
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既充分也不必要
2．给出下面的三个命题：①函数
的最小正周期是
②函数
在区间
上单调递增③
是函数
的图象的一条对称轴。其中正确的命题个数 （ ）
A．0 B．
3．在等差数列
中，若
，则该数列的前2008项的和是
（ ）
A．18072 B．
4．已知满足约束条件
，则
的最小值是 （ ）
A．5
B．－
5．设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且
，若直线PA的方程为
，则直线PB 的方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线方程为
，若双曲线上有一点
，使
，则双曲线焦点 （ ）
A．在x轴上 B．在y轴上
C．当
时，在x轴上 D．当
时，在y轴上
7．（理）在
的展开式中，x的幂指数是整数的项共有 （ ）
A．3项 B．4项 C．5项 D．6项
(文)已知对
，直线
与椭圆
恒有公共点，则实数
的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．定义一种运算
，令
，且
，则函数
的最大值是 （ ）
A．
B．
D．
9．已知
、
是抛物线
(
＞0)上异于原点
的两点，则“
?
=
恒过定点(
)”的 （ ）
A．充分非必要条件 B．充要条件
C．必要非充分条件 D．非充分非必要条件
10．正方体
中，
、
、
分别是、
、
的中点．那么，正
|
，则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是（ ）
，
B．
，
，
，
在区间
内单调递增，则a的取值范围是 （ ）
B．
C．
D．
=
。
-l-β内有一点P，P在平面
=1(5＜a＜10＝的两个焦点，B是短轴的一个端点，则△F1BF2的面积的最大值是
，给出下列4个命题：
时，
只有一个实数根； ②
时，
是奇函数；
对称； ④方程
中，角A，B，C，所对的边分别是
，且
；
，求
面积的最大值。
中，
分别是某等差数列的第5项，第3项，第2项，且
，公比
；
，求数列
的前n项和
。
艘产值函数为
（单位：万元），成本函数
（单位：万元），又在经济学中，函数
的边际函数
定义为
及边际利润函数
（利润=产值―成本）
的单调递减区间
且
在
取得极小值－2，求函数
若
的解集为A，且
，求
的范围
，且以
为方向向量的直线上一动点，满足
（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.
14．
15．
16．①②③
时，△ABC面积取最大值，最大值为
.
平面ACE.
， 
平面ABE.
，
交AB于点O. OE=1.
平面BCE，
面BCE， 
，
的中点，
设平面AEC的一个法向量为
，
解得
得
是平面AEC的一个法向量.
，
∴二面角B―AC―E的大小为
，
； 
，
,
，
有最大值；即每年建造12艘船，年利润最大（8分）
，（11分）
时，
单调递减，所以单调区间是
，且
，且
，
①④
处取得极小值－2可知
②且
③
∴
。
(4分)
得
同理由
得
的单调递减区间是[-1,1], 单调递增区间是(-∞,1
和
(6分)
,∴
。
。∴
，∴
>0。∴
。(8分)
时，
，
不成立，不满足题意。
，且
。
(10分)
。解得
。(12分)
得，
… 
即
，∴四边形OANB为平行四边形 
，即
，
，
得
… 设
， 
上.