广东省潮南区08－09学年度第一学期期末高三级质检
理科数学试题
第I卷（选择题，共40分）
一、选择题（下列各题将你认为正确的结论编号选填在相应的置位上，每小题5
1． 已知Z=
,
i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于
的点的轨迹是（ ）
（A）圆 （B）以点C为圆心，半径等于1的圆
（C）满足方程
的曲线 （D）满足
的曲线
2．
ABC的三边分别为a,b,c且满足
,则此三角形是（ ）
（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等边三角形
（A）0.6h (B) 0.9h
(C) 1.0h (D) 1.5h
4．当
条件的点构成的区域的面积为（ ）
（A） 
（B）
（C）
（D）
5．p：
q：在R上，函数
递减。
则下列命题正确的是（ ）
（A）p
（B）
（C）
（D）q
6．如图，直三棱柱的主视图面积为
（A）
(D) 
|
平移所扫过平面部分的面积等于（ ）
（B）
（C）
（D）1
的最小值所在区间是（ ）
（B）
（D）
二、填空题：（本大题每小题5分，共30分. 请把答案填在答题卷中的横线上.）
的展开式中
则
，则点M的轨迹方程是
，又移到地面B点处测得塔顶点D的仰角为
，
，则A、B两点
13．动点M（x,y）是过点A（0，1）且以
（t
）的的轨迹，则它的轨迹方程是
如图，直角梯形ABCE中，
，D是CE的中点，点M和点N在
的速度，同时从点A和点B沿AE和BD各自匀速行进，t 为行进时间，0
。
，相应于焦点F（c,0）（c>0）的准线
（准线方程x=
,其中a为长半轴，c为半焦距）与x轴交于点A，
，过点A的直线与椭圆相交于点P、Q。
，求直线PQ的方程。
（
）
的通项公式；
；
11.
12. 
或
14. 10
15. 
，即
………………………………４分
在
上，
时取得最大值
………………………………………５分
，得f(x)的递减区间为
，递增区间为
……９分
时，方程组有唯一解.因
的可能情况为
三种情况………………………………3分
……………………………………………………………………6分
………………………………………………………………9分
………………………………………………………………………13分
，所以AD⊥平面CDE，ED是AE在平面CDE上的射影，∠AED=450，所以直线AE与平面CDE所成的角为450………………………………4分（2）解法一：如图，取AB、AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系A―xyz.
则
………5分
， 
…………9分
，得
，而
是平面CDE的一个法向量，且
平面CDE，
，点N到平面CDE的距离为
，则
，同理
所以
，故MN//平面CDE……………………………………………………………14分
，
………………7分
，点D是CE的中点，得
，四边形ABCD为正方形，ㄓADE为等腰三角形. 
……………………10分
平面CDE，所以MN//平面CDE……………………………………………………14分
，解得：
……………………2分
………………………………………………4分
，得
……………………………………7分
即A（3，0），设直线PQ方程为
………………8分
，消去y得：
则
……………………10分
，得
，
，代入上式得
，故
，所求直线PQ方程为
……………………14分
，
…………2分
时，
>0，f(x)在
时，令
得
解得：
，因
（舍去），故在
上
上，
在
内递减，在
内递增.
……………………………………11分
，又因
，得
………………14分
，可得
………………………………2分
是首项为0，公差为1的等差数列.
即
……………………4分
且
得
，
，
，
的通项公式为：
成立，那么当n=k+1时，
成立
，都有
成立……………………4分
……①
……②
时，①
②得
…………6分
时，
，这时数列
…………………………………………8分
得
，显然存在k=1，使得对任意
成立；…………………………………………9分
时，因
成立……………12分