2004年淄博市中等学校招生考试
第I卷
一、选择题:本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上.第1-6小题每题3分,第7-12小题每题4分.错选、不选或选出的答案超过一个,均记零分.
1.“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知,我国国民生产总值达到11.69万亿元,人民生活总体上达到小康水平,其中11.69万亿用科学记数法表示应为
A、11.69×
B、
C、
D、![]()
2.如图,下列条件中,能判断直线
∥
的是 ( )
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A、∠2=∠3 B、∠1=∠3 C、∠4+∠5=180° D、∠2=∠4
3.某项科学研究,以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正,例如9∶15记为-1,10∶45记为1等等,依此类推,上午7∶45应记为
A、3 B、-3 C、-2.15 D、-7.45
4.在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.下列图案中,不能由一个圆形通过旋转而构成的是( )
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5.用一把带有刻度的直角尺,
①可以画出两条平行的直线
与
,如图⑴;
②可以画出∠AOB的平分线OP,如图⑵;
③可以检验工件的凹面是否成半圆,如图⑶;
④可以量出一个圆的半径,如图⑷.
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上述四个方法中,正确的个数是 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6.若关于x的一元二次方程
有实数根,则k的取值范围是( )
A、k>-1 B、k≥-1 C、k>-1且k≠0 D、k≥-1且k≠0
7.化简二次根式
的结果是( )
A、
B、
C、
D、![]()
8. 方程
=1的根是
A、
B、
C、
D、![]()
9. 观察下列数表:
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根据数表所反映的规律,第n行第n列交叉点上的数应为( )
A、
B、
C、
D、![]()
10. 如图,∠1=∠2=∠3,则图中相似三角形共有( )
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A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
11. 已知函数
经过点
如果
那么( )
A、
B、
C、
D、![]()
12. 如图是一块长、宽、高分别是6cm,4cm和3cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点
处,沿着长方体的表面到长方体上和
相对的顶点
处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是( )
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A、(
)
B、
C、
D、 ![]()
第II卷
二、填空题:本题共5小题,满分20分.只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13. 2004年5月16日是世界第十四个助残日,这天某校教师为本区的特殊教育中心捐款的情况如下表:
捐款人数
32
11
9
21
8
4
捐款金额(元/人)
20
30
40
50
100
200
该校教师平均每人捐款约_____元(精确到1元).
14.写出一个含有字母
的分式(要求:不论
取任何实数,该分式都有意义,且分式的值为负)______.
15. 用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图⑴所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图⑵所示的正五边形ABCDE,其中∠BAC=_____度.
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16.根据指令[s,A](s≥0, 0°≤A<360°)机器人在平面上能完成如下动作:先在原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s. 现在机器人在平面直角坐标系的原点,且面对y轴的负方向,为使其移动到点(-3,3),应下的指令是_____.
17.过边长为1的正方形的中心O引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于A,B两点,则线段AB长的取值范围是 .
三、解答题:本题共7小题,共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .
18.(本题满分5分) 计算:![]()
19.(本题满分7分)
根据对全国31个省(区、市)68000个农户的抽样调查,一季度,农民人均现金收入(包括工资性收入、出售农产品收入、生产经营收入和财产性、转移性现金收入)比上年同期有明显增长. 其中三项现金收入人均增长数额占一季度人均现金收入增长数额的百分数如图所示,而出售农产品收入增加最多,达44元.
(数据来源:国家统计局2004-04-27)
请根据以上信息回答下列问题:
(1)一季度农民人均现金收入增加了多少元(精确到1元)?
(2)农民人均生产经营收入增加了多少元(精确到1元)?请在图中相应的位置画出示意图,并标注所占的百分数.
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20.(本题满分8分)
请你在下面3个网格(两相邻格点的距离均为1个单位长度)内,分别设计1个图案,要求:在⑴中所设计的图案是面积等于
的轴对称图形;在⑵中所设计的图案是面积等于2
的中心对称图形;在⑶中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,并且面积等于3
.将你设计的图案用铅笔涂黑.
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21.(本题满分8分)
我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿,将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人,那么有12人安排不下;如果每间住8人,那么有一间房还余一些床位,问该校可能有几间住房可以安排学生住宿?住宿的学生可能有多少人?
22.(本题满分10分)
四边形ABCD是平行四边形,AB=3,
,高DE=2. 建立如图所示的平面直角坐标系,其中点A与坐标原点O重合.
⑴求BC边所在直线的解析式;
⑵设点F为直线BC与y轴的交点,求经过点B,D,F的抛物线解析式;
⑶判断□ABCD的对角线的交点G是否在(2)中的抛物线上,并说明理由.
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23.(本题满分10分)
已知⊙
的半径为R,⊙P的半径为r(r<R),且⊙P的圆心P在⊙
上. 设C是⊙P上一点,过点C与⊙P相切的直线交⊙O于A、B两点.
⑴若点C在线段OP上,(如图①).求证:PA?PB=2Rr;
⑵若点C不在线段OP上,但在⊙O内部如图②. 此时,⑴中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,说明理由;
⑶若点C在⊙O的外部,如图③. 此时,PA?PB与R,r的关系又如何?请直接写出,不要求给予证明或说明理由.
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24.(本题满分10分)
在日常生活中,我们经常看到一些窗户上安装着遮阳蓬,如图(1).现在要为一个面向正南的窗户设计安装一个遮阳蓬,已知该地区冬天正午太阳最低时,光线与水平线的夹角为34°;夏天正午太阳最高时,光线与水平线的夹角为76°.
把图①画成图②,其中AB表示窗户的高,BCD表示直角形遮阳蓬.
⑴遮阳蓬BCD怎样设计,才能正好在冬天正午太阳最低时光线最大限度地射入室内而夏天正午太阳最高时光线刚好不射入室内?请在图③中画图表示;
⑵已知AB=150cm,在⑴的条件下,求出BC,CD的长度(精确到1cm).
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