2006北京四中网校中考模拟试题

一、选择题(每题4分共68分)。

1、0.0002002 用科学记数法表示为(  )

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(A)2.002×10-6   (B)2.002×10-5   (C)2.002×10-2   (D)2.002×10-4

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2、在5,,π,中无理数的个数为(  )

(A)2  (B)3  (C)4  (D)5

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3、若,则a+b+ab的值为(  )

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(A)  (B)  (C)-5  (D)3

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4、已知等腰三角形的一边等于3,一边等于6,则它的周长为(  )

(A)12  (B)12或15  (C)15  (D)15或18

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5、函数中自变量x的取值范围是(  )

(A)x≤3  (B)x≠1  (C)x≤3且x≠1  (D)x<3且x≠1

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6、下列方程中,有实数根的是(  )

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(A)  (B)x2+3x+4=0

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(C)    (D)

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7、已知如图,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上一个动点,则OP长的取值范围为(  )

(A)OP<5  (B)8<OP<10  (C)3<OP<5  (D)3≤OP≤5

 

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8、直角坐标系中,P(-1,2)关于x轴对称的点的坐标为(  )

(A)(-1,-2)  (B)(1,-2)  (C)(1,2)  (D)(-1,2)

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9、两圆的半径分别为R和r,(R>r),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的实根,则两圆的位置关系为(  )

(A)内切  (B)外切  (C)相交  (D)内切或外切

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10、两个相似三角形的面积比为4:9,周长和是20cm,则这两个三角形的周长分别是(  )

(A)8cm和12cm  (B)7cm和13cm  (C)9cm和11cm  (D)6cm和14cm

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11、△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围为(  )

(A)1<AB<29  (B)4<AB<24  (C)5<AB<19  (D)9<AB<19

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12、函数y=ax2-2与(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(  )

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13、圆外切等腰梯形一腰长为5cm,则梯形的中位线长为(  )

(A)10cm  (B)5cm  (C)20cm  (D)15cm

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14、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形,这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为(  )

(A)正比例函数  (B)反比例函数  (C)一次函数  (D)二次函数

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15、在多边形中,内角中锐角的个数不能多于(  )

(A)2个  (B)3个  (C)4个  (D)5个

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16、样本数据10,10,x,8的众数与平均数相同,那么这组数据的中位数是(  )

(A)12  (B)10  (C)9  (D)8

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17、已知αβ都是锐角,且sinα<sinβ,则下列关系中正确的是(  )

(A)  α>β  (B)tanα>tanβ  (C)cosα>cosβ  (D)cotα<tanβ

 

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二、(本题21分,每题各7分)

18、计算:

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19、已知正数m、n满足,求的值。

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20、求不等式组的整数解。

 

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三、(本题10分)

21、已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,BC=CD,BE⊥DC于点E。

求证:AD=ED。

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四.

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22、为鼓励居民用电,某市电力公司规定了如下电费计算方法:

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每月用电不超过100度,按每度电0.5元计费;

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每月用电超过100度,超出部分按每度电0.4元计费。

(1)若某用电户2002年1月交电费68元,那么该用户1月份用电多少度?

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(2)某用电户2002年2月平均每度电费0.48元,那么该用户2月份用电多少度?应交电费多少元?

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23、已知:⊙O与⊙A交于M、N点,且点A在⊙O上,弦MC交⊙O于D点,连结AD、NC,并延长DA交NC于E。

求:∠AEC的度数。

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24、已知:在直角坐标系中,E为第二象限内一点,⊙E与x轴自左至右交于A、B两点,直线PC切⊙E于C,交x轴于P,D为线段PC上一点,ED⊥BC,已知PB=2,△PBD的周长为

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(1)求证:DB是⊙E的切线;

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(2)若抛物线经过A、B两点,求m的值;

(3)在过P点的直线中,是否存在这样的直线,该直线与(2)中的抛物线的两个交点的横坐标之和等于2?若存在,求出这样的直线的解析式;若不存在,请说明理由。

 

 

 

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25、已知:矩形ABCD中,AB=4m,BC=6m,E为BC的中点,动点P以每秒2m的速度从A出发,沿着△AED的边,按照从A→E→D→A的顺序环行一周,设P从A出发经x秒后,△ABP的面积为ym2,求y与x的函数关系式。

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