2006年北京四中网校中考模拟试题
一、选择题(每题4分共68分)。
1、0.0002002 用科学记数法表示为( )
(A)2.002×10-6 (B)2.002×10-5 (C)2.002×10-2 (D)2.002×10-4
2、在5,
,
,
,π,
中无理数的个数为( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
3、若
,
,则a+b+ab的值为( )
(A)
(B)
(C)-5
(D)3
4、已知等腰三角形的一边等于3,一边等于6,则它的周长为( )
(A)12 (B)12或15 (C)15 (D)15或18
5、函数
中自变量x的取值范围是( )
(A)x≤3 (B)x≠1 (C)x≤3且x≠1 (D)x<3且x≠1
6、下列方程中,有实数根的是( )
(A)
(B)x2+3x+4=0
(C)
(D)![]()
7、已知如图,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上一个动点,则OP长的取值范围为( )
(A)OP<5 (B)8<OP<10 (C)3<OP<5 (D)3≤OP≤5
8、直角坐标系中,P(-1,2)关于x轴对称的点的坐标为( )
(A)(-1,-2) (B)(1,-2) (C)(1,2) (D)(-1,2)
9、两圆的半径分别为R和r,(R>r),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的实根,则两圆的位置关系为( )
(A)内切 (B)外切 (C)相交 (D)内切或外切
10、两个相似三角形的面积比为4:9,周长和是20cm,则这两个三角形的周长分别是( )
(A)8cm和12cm (B)7cm和13cm (C)9cm和11cm (D)6cm和14cm
11、△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围为( )
(A)1<AB<29 (B)4<AB<24 (C)5<AB<19 (D)9<AB<19
12、函数y=ax2-2与
(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
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13、圆外切等腰梯形一腰长为5cm,则梯形的中位线长为( )
(A)10cm (B)5cm (C)20cm (D)15cm
14、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形,这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为( )
(A)正比例函数 (B)反比例函数 (C)一次函数 (D)二次函数
15、在多边形中,内角中锐角的个数不能多于( )
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
16、样本数据10,10,x,8的众数与平均数相同,那么这组数据的中位数是( )
(A)12 (B)10 (C)9 (D)8
17、已知αβ都是锐角,且sinα<sinβ,则下列关系中正确的是( )
(A) α>β (B)tanα>tanβ (C)cosα>cosβ (D)cotα<tanβ
二、(本题21分,每题各7分)
18、计算:
。
19、已知正数m、n满足
,求
的值。
20、求不等式组
的整数解。
三、(本题10分)
21、已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,BC=CD,BE⊥DC于点E。
求证:AD=ED。
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四.
22、为鼓励居民用电,某市电力公司规定了如下电费计算方法:
每月用电不超过100度,按每度电0.5元计费;
每月用电超过100度,超出部分按每度电0.4元计费。
(1)若某用电户2002年1月交电费68元,那么该用户1月份用电多少度?
(2)某用电户2002年2月平均每度电费0.48元,那么该用户2月份用电多少度?应交电费多少元?
23、已知:⊙O与⊙A交于M、N点,且点A在⊙O上,弦MC交⊙O于D点,连结AD、NC,并延长DA交NC于E。
求:∠AEC的度数。
24、已知:在直角坐标系中,E为第二象限内一点,⊙E与x轴自左至右交于A、B两点,直线PC切⊙E于C,交x轴于P,D为线段PC上一点,ED⊥BC,已知PB=2,△PBD的周长为
。
(1)求证:DB是⊙E的切线;
(2)若抛物线
经过A、B两点,求m的值;
(3)在过P点的直线中,是否存在这样的直线,该直线与(2)中的抛物线的两个交点的横坐标之和等于2?若存在,求出这样的直线的解析式;若不存在,请说明理由。
25、已知:矩形ABCD中,AB=4m,BC=6m,E为BC的中点,动点P以每秒2m的速度从A出发,沿着△AED的边,按照从A→E→D→A的顺序环行一周,设P从A出发经x秒后,△ABP的面积为ym2,求y与x的函数关系式。
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