1．　　　，4的算术平方根是　　　，　　　．
2．函数中自变量的取值范围是　　　　　　．

3．化简　　　　　　．

4．将分解因式，结果为　　　　　　．

5．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是　　　　．

6．将边长为8cm的正方形的四边沿直线向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点所经过的路线的长是　　　　cm．

7．下列运算正确的是（　　）

Ａ．             Ｂ．

Ｃ．          Ｄ．

8．反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值是（　　）

Ａ．     Ｂ．小于的实数        Ｃ．     Ｄ．1

9．计算：的结果为（　　）

Ａ．1       Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．

10．如图，在中，，

且，则等于（　　）

Ａ．  Ｂ．      Ｃ．       Ｄ．

11．如图，在光明中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程（米）与时间（秒）之间的函数关系图像分别为折线和线段，下列说法正确的是（　　）

Ａ．乙比甲先到达终点

Ｂ．乙测试的速度随时间增加而增大

Ｃ．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇

Ｄ．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快

12．（本题满分6分）如图，，且，是的中点，求证：．

13．（本题满分6分）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过两次连续降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

14．（本题满分7分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，初三（1），三（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．

（1）根据上图填写下表

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初三（1）班

85

85

初三（2）班

85

80

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数分析哪个班级的复赛成绩较好．

（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一

些，并说明理由．

15．若方程的两个实数根为，那么下列说法正确的有（　　）

Ａ．               Ｂ．

Ｃ．               Ｄ．以为根的一元二次方程是

16．如图，在正方形中，点分别在上，且，连结相交于点，则下列结论正确的是（　　）

Ａ．               Ｂ．

Ｃ．    Ｄ．

17．如图，内接于，，是的切线，，交于点，连接，则下列结论正确的有（　　）

Ａ．          Ｂ．

Ｃ．           Ｄ．四边形是平行四边形

五、解答下列问题

18．（本题满分8分）如图，分别是的直径和弦，点为劣弧上一点，弦分别交于点，交于点，交于

点，过点的切线交的延长线于点．

（1）若，求证：．

（2）点在劣弧的什么位置时，

才能使，为什么？

19．（本题满分7分）

黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2006年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？

20．（本题满分8分）2005年10月，继杨利伟之后，航天员费俊龙、聂海胜又遨游了太空，这大大激发了王红庭同学爱好天文学的热情．他通过上网查阅资料了解到，金星和地球的运行轨道可以近似地看作是以太阳为圆心的同心圆，且这两个同心圆在同一平面上（如图所示），由于金星和地球的运转速度不同，所以二者的位置不断发生变化，当金星、地球距离最近时，此时叫“下合”；当金星、地球距离最远时，此时叫“上合”；在地球上观察金星的视线恰好与金星轨道相切时，此时分别叫“东大距”和“西大距”，已知地球与太阳相距约15（千万km），金星与太阳相距约10（千万km），分别求“下合”、“东大距”、“西大距”、“上合”时，金星、地球的距离（可用根号表示）．

（注：在地球上观察金星，当金星分别在太阳的左、右两侧且视线恰好在与金星轨道相切的位置时，分别叫做西大距、东大距）

21．（本题满分13分）我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价（元）与上市时间（天）的关系可以近似地用如图（1）中的一条折线表示．绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价（元）与上市时间（天）的关系可以近似地用如图（2）的抛物线表示．

（1）直接写出图（1）中表示的市场销售单价（元）与上市时间（天）（）的函数关系式；

（2）求出图（2）中表示的种植成本单价（元）与上市时间（天）（）的函数关系式；

（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？

（说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元／500克．）

22．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点的坐标分别为，动点分别从点同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点沿向终点运动，点沿向终点运动，过点作，交于点，连结，当两动点运动了秒时．

（1）点的坐标为（　　　　　，　　　　　）（用含的代数式表示）．

（2）记的面积为，求与的函数关系式．

（3）当　　　　　　秒时，有最大值，最大值是　　　　　．

（4）若点在轴上，当有最大值且为等腰三角形时，求直线的解析式．