2006年陕西省初中毕业学业考试（大纲卷）
第I卷（选择题 共30分）
A卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．2005年11月1日零时，全国总人口为130628万人．60岁及以上的人口占总人口的11.03%，则全国60岁及以上的人口用科学记数法表示（保留三位有效数字）约为（ ）
A．
人 B．
人 C．
人 D．
人
4．一件标价为600元的上衣，按8折（即按标价的80%）销售仍可获利20元．设这件上衣的成本价为
元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，
是
的外接圆，
是的直径，连结
，若的半径
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
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7．若圆锥的侧面展开图是一个弧长为
的扇形，则这个圆锥的底面半径是（ ）
A．36 B．18 C．9 D．6
8．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为
，其中一条边的长度为
．经测量，这条边的实际长度为
，则这块草坪的实际面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，抛物线的函数表达式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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10．如图，矩形
与矩形
全等，点
在同一条直线上，
的顶点
在线段
上移动，使为直角的点的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11．分解因式：
．
12．选做题（要求在（1）、（2）中任选一题作答）
（1）用计算器估算：若
，则
的整数值是 ．
（2）用计算器比较大小：
0（填“>”、“=”、“<”）．
13．不等式组
的解集为 ．
14．如图，小河对岸有一座塔
．分别在点
处测得塔尖点
处的仰角为
，
，且
米．则塔的高度约为 米（精确到
（可用计算器求，也可用下列参考数据求：
）
15．观察下列等式：
…
则第
个等式可以表示为 ．
16．将一个无盖正方体纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②）．则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 ．
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三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程）
17．（本题满分5分）
解分式方程：
．
18．（本题满分6分）
如图，在直角坐标系中：
（1）描出下列各点，并将这些点用线段依次连结起来：
；
（2）作出（1）中的图形关于
轴的对称图形．
19．（本题满分7分）
如图，
为
的对角线
的中点，过点作一条直线分别与
交于点
，点
在直线
上，且
．
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；
（2）求证：
．
20．（本题满分8分）
2003~2005年陕西省财政收入情况如图所示．根据图中的信息，解答下列问题：
（1）陕西省这三年平均年财政收入为多少亿元？
（2）陕西省2004~2005年财政收入的年增长率约为多少？（精确到1%）
（3）如果陕西省2005~2006年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同，请估计陕西省2006年财政收入约为多少亿元？（精确到1亿元）
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21．（本题满分8分）
如图，在
中，
，分别是
的中点，延长
到点
，使
．连结
．
（1）求证：
与
互相平分；
（2）若
，求
的长．
22．（本题满分8分）
甲、乙两车从地出发，沿同一条高速公路行驶至距地
地．
分别表示甲、乙两车行驶路程（千米）与时间（时）之间的关系（如图所示）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求
的函数表达式（不要求写出的取值范围）；
（2）甲、乙两车哪一辆先到达地？该车比另一辆车早多长时间到达地？
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23．（本题满分8分）
如图，的直径
，是线段
的中点．
（1）试判断点与的位置关系，并说明理由；
（2）过点作
，垂足为点
，求证直线是的切线．
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24．（本题满分10分）
某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信．这五封信的重量分别是72g，90g，215g，340g，400g．根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：
业务种类
计费单位
资费标准（元）
挂号费
（元/封）
特制信封
（元/个）
挂号信
首重100g内，每重20g
0.8
3
0.5
续重101~2 000g，每重100g
2.00
特快专递
首重1 000g内
5.00
3
1.0
（1）重量为90g的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？
（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．
（3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）
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挂号信：
围成的区域（如图②）．由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点
的长；
）最大？最大面积是多少？