1．下列计算正确的是（　　）

Ａ．       Ｂ．       Ｃ．        Ｄ．

2．如图，几何体的左视图是（　　）

3．一件标价为元的上衣，按折销售仍可获利元．设这件上衣的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　　）

Ａ．        Ｂ．

Ｃ．        Ｄ．

4．如图，是的外接圆，是的直径，连接，若的半径，，则的值是（　　）

Ａ．      Ｂ．        Ｃ．        Ｄ．

5．如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（　　）

Ａ．5月1日         Ｂ．5月2日         Ｃ．5月3日         Ｄ．5月5日

6．若圆锥的侧面展开图是一个弧长为的扇形，则这个圆锥的底面半径是（　　）

Ａ．     Ｂ．     Ｃ．      Ｄ．

7．直线与轴，轴所围成的三角形的面积为（　　）

Ａ．      Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．

8．如图，抛物线的函数表达式是（　　）

Ａ．       Ｂ．

Ｃ．       Ｄ．

9．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为，其中一条边的长度为．经测量，这条边的实际长度为，则这块草坪的实际面积是（　　）

Ａ．              Ｂ．

Ｃ．           Ｄ．

10．如图，矩形与矩形全等，点在同一条直线上，的顶点在线段上移动，使为直角的点的个数是（　　）

Ａ．0           Ｂ．1

Ｃ．2           Ｄ．3

第Ⅱ卷（非选择题　共90分）

11．不等式的解集为　　　　　　．

12．选做题（要求在（1），（2）中任选一题作答）．

（1）2005年11月1日零时，全国总人口为130628万人．60岁及以上的人口占总人口的，则全国60岁及以上的人口用科学记数法表示约为　　　　　万人（用计算器计算，保留3个有效数字）．

（2）用计算器比较大小：（填“＞”、“＝”、“＜”）．

13．在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为米的小华影长的倍，则这棵树的高度为　　　　米．

14．观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形．

15．双曲线与直线的交点坐标为　　　　　　　．

16．将一个无盖正方体纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②）．则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是　　　　　．

17．（本题满分5分）

解分式方程：．

18．（本题满分6分）

观察下面网格中的图形，解答下列问题：

（1）将网格中左图沿水平方向向右平移，使点移至点处，作出平移后的图形；

（2）（1）中作出的图形与右边原有的图形，组成一个新的图形．这个新图形是中心对称图形，还是轴对称图形？

19．（本题满分7分）

2003~2005年陕西省财政收入情况如图所示．根据图中的信息，解答下列问题：

（1）陕西省这三年财政收入共为多少亿元？

（2）陕西省2004~2005年财政收入的年增长率约为多少？（精确到1%）

（3）如果陕西省2005~2006年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同，请估计陕西省2006年财政收入约为多少亿元？（精确到1亿元）

20．（本题满分8分）

如图，为的对角线的中点，过点作一条直线分别与交于点，点在直线上，且．

（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；

（2）求证：．

21．（本题满分8分）

甲、乙两车从地出发，沿同一条高速公路行驶至距地400千米的地．分别表示甲、乙两车行驶路程（千米）与时间（时）之间的关系（如图所示）．根据图象提供的信息，解答下列问题：

    （1）求的函数表达式（不要求写出的取值范围）；

    （2）甲、乙两车哪一辆先到达地？该车比另一辆车早多长时间到达地？

22．（本题满分8分）

有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：

①分别转动转盘；

②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．

（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；

（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．

23．（本题满分8分）

    如图，的直径，是线段的中点．

    （1）试判断点与的位置关系，并说明理由；

    （2）过点作，垂足为点，求证直线是的切线．

24．（本题满分10分）

    某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信．这五封信的重量分别是72g，90g，215g，340g，400g．根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：

业务种类

计费单位

资费标准（元）

挂号费

（元/封）

特制信封

（元/个）

挂号信

首重100g内，每重20g

0.8

3

0.5

续重101~2 000g，每重100g

2.00

特快专递

首重1 000g内

5.00

3

1.0

（1）重量为90g的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？

（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．

（3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）

25．（本题满分12分）

    王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60cm的正方形板子；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板子（如图①）．王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材．他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形围成的区域（如图②）．由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点为一个顶点．

    （1）求的长；

    （2）利用图②求出矩形顶点所对的顶点到边的距离（cm）为多少时，矩形的面积（）最大？最大面积是多少？

    （3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长．