14．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的正多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板不能选择的是（　　）

Ａ．正八边形        Ｂ．正六边形        Ｃ．正四边形        Ｄ．正三角形

15．下列运算正确的是（　　）

Ａ．      Ｂ．      Ｃ．     Ｄ．

16．图中圆与圆的位置关系有（　　）

Ａ．相交        Ｂ．相离        Ｃ．相交、相离      Ｄ．相切、相交

17．小雨和弟弟进行百米赛跑，小雨比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，小雨肯定赢．现在小雨让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与小雨追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（　　）

Ａ．小雨先到达终点      Ｂ．弟弟的速度是米／秒

Ｃ．弟弟先跑了米     Ｄ．弟弟的速度是米／秒

18．一次函数与反比例函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

Ａ．，            Ｂ．，

Ｃ．，            Ｄ．，

19．已知，是方程的两个根，则的值是（　　）

Ａ．      Ｂ．     Ｃ．       Ｄ．

20．二次函数的图象如图所示．

有下列结论：①；②；③；④；⑤当时，只能等于．其中正确的是（　　）

Ａ．①④        Ｂ．③④        Ｃ．②⑤        Ｄ．③⑤

21．（8分）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当，，时，求代数式的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．

22．（8分）如图1，2所示，将一张长方形的纸片对折两次后，沿图3中的虚线剪下，将完全展开．

（1）画出展开图形，判断其形状，并证明你的结论；

（2）若按上述步骤操作，展开图形是正方形时，请写出应满足的条件．

23．（12分）五一黄金周期间，某高校几名学生准备外出旅游，有两项支出需提前预算：

（1）备用食品费：购买备用食品共花费元，在出发时，又有两名同学要加入（不再增加备用食品费），因此，先参加的同学平均每人比原来少分摊元．现在每人需分摊多少元食品费？

（2）租车费：现有两种车型可供租用，座数和租车费如下表所示：

车型

座数

租车费（元／辆）

请选择最合算的租车方案（仅从租车费角度考虑），并说明理由．

24．（9分）为选拔两名运动员参加即将举行的十米跳台比赛，教练对甲、乙、丙、丁四名运动员十米跳台技能进行了跟踪测试，连续记录了最近次的测试成绩，如下表所示（按10分制记分）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲

7

7

8

8

8

乙

5

7

7

6

7

丙

6

6

5

6

7

丁

8

7

6

7

7

（1）填写下表：

运动员

平均数

众数

中位数

方差

甲

乙

丙

丁

（2）如果你是教练，你将挑选哪两名运动员参赛？叙述理由（至少两条）．

25．（9分）某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔的高度．如图，在湖面上点测得塔顶的仰角为，沿直线向塔方向前进米到达点，测得塔顶的仰角为．已知湖面低于地平面米，请你帮他们计算出塔的高度（结果保留根号）．

五、证明题（本题12分）

26．（12分）已知内接于以为直径的，过点作的切线交的延长线于点，且．

（1）求的度数；

（2）在切线上截取，连结，判断直线与的位置关系，并证明；

（3）利用图中已标明的字母，连结线段，找出至少对相似三角形（不包含全等，不需要证明）．多写者给附加分，附加分不超过3分，计入总分，但总分不超过120分．

六、综合题（本题14分）

27．（14分）如图所示，在平面直角坐标系中有点，点，以为直径的半圆交轴正半轴于点．

（1）求点的坐标；

（2）求过，，三点的抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，若在抛物线上有一点，使四边形为直角梯形，求直线的解析式；

（4）设点是抛物线上任意一点，过点作轴，交轴于点．若在线段上有且只有一点，使为直角，求点的坐标．