1．　　　　的相反数是．

2．分解因式：．

3．小明设计了一个关于实数的运算程序如下，当输入的值为时，则输出的数值为　　　　．

4．六一儿童节期间，佳明眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．

5．如图，在中，米，，

用科学计算器算得的长约为　　　　米．（精确到米）

6．如图，菱形的对角线交于点，若，

，则菱形的面积是　　　　．

7．用同一种正多边形地板砖密铺地面，为铺满地面而不重叠，那么这种正多边形的地板砖可以是正　　　　边形．（只需写出一种即可）

8．由一个圆平均分成8个相等扇形的转盘，每个扇形内标有如图数字，固定指针，转动转盘，则指针指到负数的概率是　　　　　．

9．如图，在半径为的中，弦的长为，则．

10．如果一组数据的平均数为，那么的平均数为　　　　．

下列每小题都给出了标号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或多选的不得分，请将所选答案的标号填写在下面的表格内．

题号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

11．保护耕地、惠及子孙，国家将亿亩耕地定为“红色警示线”．2005年底，国家公布我国实有耕地面积为亿亩，这意味着珍惜、保护耕地刻不容缓．请将2005年国家公布的我国实有耕地面积用科学记数法表示为（　　）

Ａ．亩            Ｂ．亩

Ｃ．亩            Ｄ．亩

12．下列结论与式子正确的是（　　）

Ａ．                      Ｂ．不等式组的解集为

Ｃ．平行四边形是轴对称图形          Ｄ．三角形的中位线等于第三边的一半

13．分式方程的解是（　　）

Ａ．         Ｂ．          Ｃ．          Ｄ．

14．数学老师对小玲同学在参加高考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小玲的数学成绩是否稳定，于是数学老师需要知道小玲这5次数学成绩的（　　）

Ａ．平均数      Ｂ．众数        Ｃ．频数        Ｄ．方差

15．已知三角形的两边的长分别为和，第三边的长为，则的取值范围是（　　）

Ａ．       Ｂ．        Ｃ．        Ｄ．

16．如右图是一组立方块，你从上面看到的视图是（　　）

17．反比例函数的图象在第一象限内经过点，过点分别向轴，轴引垂线，垂足分别为，已知四边形的面积为，那么这个反比例函数的解析式为（　　）

Ａ．      Ｂ．      Ｃ．     Ｄ．

18．下列命题中真命题的个数是（　　）

①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方；

②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；

③在与中，，那么；

④已知及位似中心，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为．

Ａ．1个         Ｂ．2个         Ｃ．3个         Ｄ．4个

19．下列说法正确的是（　　）

Ａ．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩；

Ｂ．事件发生的频率就是它的概率；

Ｃ．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取件化妆品进行质量检测，发现有件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为；

Ｄ．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件．

20．在一幅长为，宽为的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（　　）

Ａ．         Ｂ．

Ｃ．         Ｄ．

21．（本题满分6分）

先化简，再求值：，其中．

22．（本题满分6分）

如图是一个等腰梯形状的水渠的横切面图，已知渠道底宽米，渠底与渠腰的夹角，渠腰米，求水渠的上口的长．

23．（本题满分6分）

上面是用棋子摆成的“Ｈ”字．

（1）摆成第一个“Ｈ”字需要　　　　个棋子，第二个“Ｈ”字需要棋子　　　个；

（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“Ｈ”字需要多少个棋子？第个呢？

24．（本题满分6分）

同学们在小学阶段做过这样的折纸游戏：把一个长方形纸片经过折叠可以得到新的四边形．如图（1），将长方形沿折叠，使点与点重合，再沿剪开，即得图（2）中的四边形．

求证：四边形为正方形．

25．（本题满分8分）

小刚、小明一起去精品文具店买同种钢笔和同种练习本，根据下面的对话解答问题：

小刚：阿姨，我买3支钢笔，2个练习本，共需多少钱？

售货员：刚好19元．

小明：阿姨，那我买1支钢笔，3个练习本，需多少钱呢？

售货员：正好需11元．

（1）求出1支钢笔和1个练习本各需多少钱？

（2）小明现有20元钱，需买1支钢笔，还想买一些练习本，那么他最多可买练习本多少个？

27．（本题满分10分）

某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：每套试卷收元印刷费，另收元制版费；乙印刷厂提出：每套试卷收元印刷费，不再收取制版费．

（1）分别写出两个厂的收费（元）与印刷数量（套）之间的函数关系式；

（2）请在下面的直角坐标系中，分别作出（1）中两个函数所在点的直线；并根据图象回答：印套试卷，选择哪家印刷厂合算？若学校有学生人，为保证每个学生均有试卷，那么学校至少要付出印刷费多少元？

（3）从图象上你还获得了哪些信息．（写一条与（2）中不同的信息即可）

28．（本题满分10分）

已知：如图，抛物线的图象与轴分别交于两点，与轴交于点，经过原点及点，点是劣弧上一动点（点与不重合）．

（1）求抛物线的顶点的坐标；

（2）求的面积；

（3）连交于点，延长至，使，试探究当点运动到何处时，直线与相切，并请说明理由．