2006-2007学年济南市槐荫区九年级模拟考试

数学试题

    本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考试时间l20分钟.

第Ⅰ卷(选择题共48分)

一、选择题(本大题共l2个小题,每小题4分,共48分)

1.的相反数是

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   A.     B.     C.     D.

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2.下列运算中,正确的是

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   A.   B.   C.   D.

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3.小明从正面观察右图所示的物体,看到的是

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4.某电视台举行歌手大奖赛,每场比赛都有编号为l~10号共l0道综合素质测试题供选手随机抽取作答.在某场比赛中,前两位选手分别抽走了2号、7号题,第3位选手抽中8号题的概率是

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  A.    B.    C.    D.

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5.若分式的值为0,则的值为

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  A.    B.     C.    D.

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6.如图,AB∥CD,则图中么∠1、∠2、∠3之间的关系一定成立的是

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  A.∠l+∠2+∠3=    B. ∠l+∠2+∠3= 

  C.∠l+∠2+=2∠2         D.∠l+∠3=∠2

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7.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为克,再称得剩余电线的质量为克,那么原来这卷电线的总长度是

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  A.米    B.

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  C.   D.

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8.如图,DE是△ABC的中位线。则△ADE与△ABC的面积之比是

  A.1┱l     B.1┱   C.1┱3     D.1┱4

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9.已知的一次函数,下表列出了部分对应值,则等于

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  A.    B.    C.    D.2

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10.如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC,则AC边上的高的长度为

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  A.    B.    C.    D.

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11.在中,于点.已知,那么

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   A.      B.     C.     D.

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12.如图,正方形的顶点在坐标轴上,点上,点在函数的图象上,则点的坐标是

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A.           B.

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C.           D.

第Ⅱ卷(非选择题共72分)

注意事项:

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    1.第Ⅱ卷请用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

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    2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

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二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分,把答案填写在题中横线上.)

13.多项式与多项式的公因式是__________.

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14.抛物线的顶点坐标为__________.

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15.点在矩形内可随意运动,已知矩形的长为4,宽为3,则到点的距离不超过1的概率是__________.

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16.如图,已知等腰梯形中,,则此等腰梯形的周长为__________.

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17.中,,点在斜边上,半径为2的⊙过点8,切AC于点D,交BC边于点E.则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为______.

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三、解答题:本大题共7个小题。共57分.解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤.

18.(本小题满分7分)完成下列各题:

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(1)解方程:

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(2)解不等式组并将解集表示在数轴上:

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19.(本小题满分7分)完成下列各题:

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(1)如图l,一架梯子AB斜靠在一面墙上,底端B与墙角C的距离BC为1米,梯子与地面的夹角为,求梯子的长度(精确到0.1米).

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(2)已知:如图2,直线b与直线c互相平行,直线a与b、c分别交于点A、B,点P为直线b上一点,请你在直线c上作出一点Q,使得PQ∥AB,写出你的作法并说明你的作法是正确的.

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20.(本小题满分8分)完成下列各题:

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(1)如图所示,已知正比例函数经过点P.

  ①求这个正比例函数的解析式.

  ②该直线向上平移3个单位,求平移后所得直线的解析式.

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(2)如图所示,PA、PB是⊙0的切线,A、B为切点,∠APB=,若点C是⊙O上不同于A、B的任意一点,求∠ACB的度数.

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(1)这次共抽调了多少人?

(2)若跳绳次数不少于l30次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?

(3)如果这次测试成绩的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?

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21.(本小题满分8分)某校为了了解九年级学生的体能情况,抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后作出如下统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出跳绳次数不少于l00次的同学占96%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4┱17┱15.结合统计图回答下列问题:

                  

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22.(本小题满分9分)如图所示,矩形是一张台求桌面,长为,宽为口,点的中点,一个球从点弹出碰到后又弹到点,又从点反弹到边的点,最后从G点反弹:

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(1)如果恰好回到点,那么,此时的是多少?

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(2) 满足什么条件时,求自A点沿上面的路径依次经过三边反弹后保证回到边上?保证回到线段上?

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23.如图,在菱形中中,边上一动点,过点的延长线于点,交于点

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(1)请判断的形状,并说明理由.

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(2)设的面积为,求之间的函数关系式.并写出的取值范围.

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24.(本小题满分9分)如图,在中,,点上移动,以为圆心作⊙,使⊙与边相切,切点为,设⊙的半径为,四边形的面积为.

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(1)求的函数关系式;

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(2)求的取值范围;

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(3)当为何值时,⊙都相切?

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