2006-2007学年济南市槐荫区九年级模拟考试
数学试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考试时间l20分钟.
第Ⅰ卷(选择题共48分)
一、选择题(本大题共l2个小题,每小题4分,共48分)
1.
的相反数是
A.
B.
C.
D.![]()
2.下列运算中,正确的是
A.
B.
C.
D.![]()
3.小明从正面观察右图所示的物体,看到的是
![]()
![]()
4.某电视台举行歌手大奖赛,每场比赛都有编号为l~10号共l0道综合素质测试题供选手随机抽取作答.在某场比赛中,前两位选手分别抽走了2号、7号题,第3位选手抽中8号题的概率是
A.
B.
C.
D.![]()
5.若分式
的值为0,则
的值为
A.
B.
C.
D.
或![]()
6.如图,AB∥CD,则图中么∠1、∠2、∠3之间的关系一定成立的是
A.∠l+∠2+∠3=
B. ∠l+∠2+∠3=
C.∠l+∠2+=2∠2 D.∠l+∠3=∠2
7.如果从一卷粗细均匀的电线上截取
克,再称得剩余电线的质量为
克,那么原来这卷电线的总长度是
A.
米 B.
米
C.
D.
米
![]()
8.如图,DE是△ABC的中位线。则△ADE与△ABC的面积之比是
A.1┱l B.1┱
9.已知
是
的一次函数,下表列出了部分对应值,则
等于
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
A.
B.
C.
D.2
10.如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC,则AC边上的高的长度为
A.
B.
C.
D.![]()
11.在
中,
,
于点
.已知
,
,那么![]()
A.
B.
C.
D.![]()
12.如图,正方形
,
的顶点
,
,
在坐标轴上,点
在
上,点
,
在函数
的图象上,则点
的坐标是
![]()
A.
B.![]()
C.
D.![]()
第Ⅱ卷(非选择题共72分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷请用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分,把答案填写在题中横线上.)
13.多项式
与多项式
的公因式是__________.
14.抛物线
的顶点坐标为__________.
15.点
在矩形
内可随意运动,已知矩形
的长为4,宽为3,则
到点
的距离不超过1的概率是__________.
16.如图,已知等腰梯形
中,
∥
,
,
,
,则此等腰梯形的周长为__________.
![]()
17.
中,
,
,点
在斜边
上,半径为2的⊙
过点8,切AC于点D,交BC边于点E.则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为______.
三、解答题:本大题共7个小题。共57分.解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤.
18.(本小题满分7分)完成下列各题:
(1)解方程:![]()
(2)解不等式组并将解集表示在数轴上:![]()
19.(本小题满分7分)完成下列各题:
(1)如图l,一架梯子AB斜靠在一面墙上,底端B与墙角C的距离BC为
,求梯子的长度(精确到
![]()
(2)已知:如图2,直线b与直线c互相平行,直线a与b、c分别交于点A、B,点P为直线b上一点,请你在直线c上作出一点Q,使得PQ∥AB,写出你的作法并说明你的作法是正确的.
![]()
20.(本小题满分8分)完成下列各题:
(1)如图所示,已知正比例函数
经过点P.
①求这个正比例函数的解析式.
②该直线向上平移3个单位,求平移后所得直线的解析式.
![]()
(2)如图所示,PA、PB是⊙0的切线,A、B为切点,∠APB=
,若点C是⊙O上不同于A、B的任意一点,求∠ACB的度数.
![]()
(1)这次共抽调了多少人?
(2)若跳绳次数不少于l30次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?
(3)如果这次测试成绩的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?
21.(本小题满分8分)某校为了了解九年级学生的体能情况,抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后作出如下统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出跳绳次数不少于l00次的同学占96%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4┱17┱15.结合统计图回答下列问题:
![]()
22.(本小题满分9分)如图所示,矩形
是一张台求桌面,长为
,宽为口,点
是
的中点,一个球从
点弹出碰到
后又弹到
点,又从
点反弹到
边的
点,最后从G点反弹:
(1)如果恰好回到
点,那么,此时的
是多少?
(2)
满足什么条件时,求自A点沿上面的路径依次经过三边反弹后保证回到
边上?保证回到线段
上?
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23.如图,在菱形中
中,
,
,
是
边上一动点,过点
作
交
的延长线于点
,交
于点
.
(1)请判断
的形状,并说明理由.
(2)设
;
的面积为
,求
与
之间的函数关系式.并写出
的取值范围.
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24.(本小题满分9分)如图,在
中,
,
,
,点
在
上移动,以
为圆心作⊙
,使⊙
与边
相切,切点为
,设⊙
的半径为
,四边形
的面积为
.
(1)求
与
的函数关系式;
(2)求
的取值范围;
(3)当
为何值时,⊙
与
、
都相切?
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