1．的倒数是（    ）

A．         B．            C．          D．

2．国家游泳中心－“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（    ）

A．             B．         C．        D．

3．如图，中，，过点且平行于，若，则的度数为（    ）

A．        B．        C．         D．

4．若，则的值为（    ）

A．          B．          C．0              D．4

5．北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（    ）

A．28℃        B．29℃        C．30℃        D．31℃

6．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（    ）

A．       B．              C．              D．

7．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（    ）

A．           B．            C．           D．

8．右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（    ）

第Ⅱ卷  （共88分）

9．若分式的值为0，则的值为          ．

10．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是         ．

11．在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图，，其中a，b，c是三个连续偶数（a<b），d，e是两个连续奇数（d<e），且满足a+b+c=d+e，例如  。请你在0到20之间选择另一组符号条件的数填入下图：。

12．右图是对称中心为点的正六边形．如果用一个含角的直角三角板的角，借助点（使角的顶点落在点处），把这个正六边形的面积等分，那么的所有可能的值是         ．

13．（本小题满分5分）

计算：．

14．（本小题满分5分）

解方程：．

15．（本小题满分5分）

计算：．

16．（本小题满分5分）

已知：如图，是和的平分线，．

求证：．

17．（本小题满分5分）

已知，求代数式的值．

18．（本小题满分5分）

如图，在梯形中，，，，于点，求梯形的高．

19．（本小题满分5分）

已知：如图，是⊙O上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）若，，求弦的长．

五、解答题（本题满分6分）

20．根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：

2005年北京市水资源分布图（单位：亿）         2004年北京市用水量统计图

2005年北京市用水情况统计表

生活用水

环境用水

工业用水

农业用水

用水量

（单位：亿）

13.38

6.80

13.22

占全年总用水量的比例

（1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供．请你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图，并计算2005年全市的水资源总量（单位：亿）；

（2）在2005年北京市用水情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿，请你先计算环境用水量（单位：亿），再计算2005年北京市用水总量（单位：亿）；

（3）根据以上数据，请你计算2005年北京市的缺水量（单位：亿）；

（4）结合2004年及2005年北京市的用水情况，谈谈你的看法．

六、解答题（共2个小题，共9分）

21．（本小题满分5分）

在平面直角坐标系中，为正方形，点的坐标为．将一个最短边长大于的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线上．

（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点重合，一条直角边落在直线上时，这个三角形纸片与正方形重叠部分（即阴影部分）的面积为          ；

（2）若三角形纸片的直角顶点不与点重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形重叠部分的面积是正方形面积的一半时，试确定三角形纸片直角顶点的坐标（不要求写出求解过程），并画出此时的图形．

22．（本小题满分4分）

在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于轴对称，又与直线交于点，试确定的值．

七、解答题（本题满分7分）

23．如图，已知．

（1）请你在边上分别取两点（的中点除外），连结，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；

（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明．

八、解答题（本题满分7分）

24．在平面直角坐标系中，抛物线经过两点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为，将直线沿轴向下平移两个单位得到直线，直线与抛物线的对称轴交于点，求直线的解析式；

（3）在（2）的条件下，求到直线距离相等的点的坐标．

九、解答题（本题满分8分）

25．我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．

（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；

（2）如图，在中，点分别在上，

设相交于点，若，．

请你写出图中一个与相等的角，并猜想图中哪个四边形

是等对边四边形；

（3）在中，如果是不等于的锐角，点分别在上，且．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．