1．使分式有意义的的取值为    (    )   

A．≠±l        B．≠1                  C．          D．为任意实数

2．下列命题中的真命题是    (    )   

A．任何数的平方都是正数            B．内错角相等

    C．相等的角是对顶角                   D．直角都相等

3．下列调查方式，合适的是    (    )   

A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式

B．要了解全市烟台电视台“新闻直通车”栏目的收视率，采用普查的方式   

C．要考查人们对环境的保护意识，采用抽样调查的方式

D．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽样调查的方式   

4．下列根式中，是最简二次根式的是    (    )   

A．    B．                 C．                   D．

5．如图，能判定AB∥CD的条件是    (    )

    A．∠B=∠ACD   B．∠A=∠DCE        C．∠B=∠ACB        D．∠A=∠ACD

6．计算的结果是    (    )

A．            B．                C．                D．

7．数据90，91，92，93的标准差是    (    ) 

A．       B．               C．             D．

8．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各顶点坐标分别为A(1，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，1)；四边形BFGH的各顶点坐标分别为F(4，0)，G(4，4)，H(0，2)．则下列说法正确的是    (    )

A．四边形ABCD与四边形BFGH相似但不位似   

B．四边形ABCD与四边形BFGH位似但不相似   

C．四边形ABCD与四边形BFGH位似，且位似比为l：

    D．四边形ABCD与四边形BFGH位似，且位似比为l：2

9．下列各组根式，是同类二次根式的是    (    ) 

A．    B．              C．          D．

10．如图，点D是△ABC的BC边上一点，点E是AD上一点，连接BE、CE，则下列说法不正确的是    (    )

A．∠AEB>∠ADB                        B．∠ADC=∠ABE+∠BAD   

C．∠AEC>∠ABD                        D．∠ADB=∠ACB+∠CAD

11．下列计算正确的是    (    ) 

A．                       B．

    C．                        D．

12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF的长是    (     )

    A．8.2        B．6.4               C．5                  D．1.8

13．某校为了了解初三学生的身体状况，抽取了50名同学，测量他们的身高，根据测量数据整理成下表：

身高h／cm

频数

频率

h<1.60

5

0.1

1.60≤h<1.65

12

0.24

1.65≤h<1.70

1.70≤h<1.75

15

0.3

h≥1.75

0.14

完成上表后回答：这组数据的中位数所在的范围是    (    )

A．1.60≤h<1.65  B．1.65≤h<1.70        C．1.70≤h<1.75 D．h≥1.75

14．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点F为AC上一点，FD⊥BC于D，过D点作DE⊥AB于E．若∠AFD=158°，则∠EDF的度数为    (    )

    A．90°        B．80°            C．68°               D．60°

15．如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂 BC之比为5：1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压    (    )

A．10cm           B．50cm             C．60cm              D．100cm

16．若a：b：c=2：3：5，则=          ．

17．将命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式为                                                         ． 

18．下列式子：①；②；③；④；⑤．其中二次根式共有          个．

    19．某校为了了解初三年级500名学生的课外作业量，从中抽取了50名学生的课外作业进行检查，在这个问题中，样本是                                      ．

20．如图，∠AOB=40°，边OA为平面镜，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行．则∠QPB的度数为         ．

    21．若方程的解为正数，则实数a的取值范围是           

22．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”共有四个选项：

    A．1.5小时以上   B．1～1.5小时         C．0.5～l小时             D．0.5小时以下 

图l、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，在图1中将选项C的部分补充完整．

23．已知，则=             ．

24．下图网格线是由24个边长为1的小正方形拼成的，△ABC的顶点是网格线的格点，请你画一个与△ABC相似(不全等)的格点三角形．

25．观察下列等式：

    ；…

请用含有自然数n(n≥1)的式子将你发现的规律表示出来                ．

26．计算：

    27．先化简，再求值：，其中．

    28．已知,求的值．

    29．质检员从某商店抽样调查了10个鸡蛋，数据如图所示．

(1)被抽取的样本的极差和平均数分别是多少?

    (2)被抽取的这组数据的方差、标准差分别是多少?

    30．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，点F在DC上，且∠l+∠2=180°，∠3=∠B．求证：DE//BC．

五、实际应用题：(满分10分)

    31．某校初三年级开展学生踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加比赛，按团体总数多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名参赛学生的比赛数据(单位：个)：

1号

2号

3号

4号

5号

总数

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

89

100

95

119

97

500

    经统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来确定冠军奖的班级．

    请你回答下列问题：

    (1)计算甲、乙两班的优秀率；

    (2)各班比赛数据的中位数是多少?

    (3)估计两班比赛数据的方差哪一个小?

    (4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖发给哪个班级?请简述理由．

六、探索题：(满分13分)

    32．如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，点P、Q分别在AC、BC边上(点P不与A、C重合)，且PQ//AB．

    (1)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长；

    (2)试问：在AB上是否存在点M，使得△PQM为等腰直角三角形?若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．