2007年徐州市初中毕业、升学考试

数  学  试  题

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页,全卷共120分,考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(共24分)

注意事项:

1.答第Ⅰ卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上。

2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选择其他答案标号,不能答在试卷上。

一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的)

1.-2的绝对值是(    )

A.-2                B.2                 C.-                D.

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2.徐州市2007年中考考生总数约为158 000人,这个数用科学记数法可以表示为(     )

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A.158×         B.15.8×        C.1.58×        D.0.158×

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3.函数中自变量的取值范围是(    )

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A.≥-1            B. ≤-1           C.>-1             D.<-1

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4.下列运算中错误的是(    )

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A. +=      B. ×=     C. ÷=     D.(-=2

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5.方程的解的情况是(    )

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A.            B.             C.           D.无解

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6.如图,水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成,小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球,P(甲)表示小球停在甲中黑色三角形上的概率,P(乙)表示小球停在乙中黑色三角形上的概率,下列说法中正确的是(    )

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A.P(甲)>P(乙)                           B. P(甲)= P(乙)

C. P(甲)< P(乙)                         D. P(甲)与P(乙)的大小关系无法确定

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7.九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示:

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根据以上统计图,下列判断中错误的是(    )

A.选A的人有8人                        B. 选B的人有4人 

C. 选C的人有26人                  D.该班共有50人参加考试

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8.下图是由6个大小相同的正方形组成的几何体,它的俯视图是(    )

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9.梯形的上底长为,下底长是上底长的3倍,则该梯形的中位线长为(    )

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A.                B.1.5                 C.2               D.4

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10.等腰三角形的顶角为,腰长为2cm,则它的底边长为(    )

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A.cm             B.cm           C.2cm               D.cm

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11.如图,将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起,中心是点O,按住下面的纸片不动,将上面的纸片绕点O逆时针旋转15,所得重叠部分的图形(    )

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A.既不是轴对称图形也不是中心对称图形

B.是轴对称图形但不是中心对称图形

C.是中心对称图形但不是轴对称图形

D.既是轴对称图形也是中心对称图形

(图2)

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A.1cm               B.2cm                C. cm          D.4cm

               第Ⅱ卷(共96分)

注意事项:

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1.       第Ⅱ卷共6页,用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)将答案直接写在试卷上。

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2.       答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚。

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二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)

13.若反比例函数的图像过点(-2,3),则其函数关系式为          

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14.如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,且∠ABC=,∠ACB=,则∠BOC=         

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15.一次考试中6名学生的成绩(单位:分)如下:24,72,68,45,86,92,这组数据的中位数是         分。

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16.如图,已知Rt△ABC中,∠C=,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE=          cm。

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三、解答题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

17.计算:

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18.解不等式组

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19.已知:如图,直线AD与BC交于点O,OA=OD,OB=OC。求证:AB∥CD

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20.某通信运营商的短信收费标准如下:发送网内短信0.1元/条,发送网际短信0.15元/条,该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条,依照该收费标准共支出短信费用19元,问小王该月发送网内、网际短信各多少条?

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四、解答题(本大题共2小题,每小题有A、B两类题,A类题每题5分,B类题每题7分,你可以根据自己的学习情况,在每小题的两类题中任意选做一题,如果在同一小题中两类题都做,则以A类题计分)

21.(A类)已知,求的值。

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(B类)已知,求的值。

解:我选做的是     类题

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22.(A类)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长。

(B类)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,BE=4cm,CD=16cm,求⊙O的半径。

解:我选做的是     类题

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五、解答题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

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23.如图,一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份,每份内均标有数字,小明和小亮商定了一个游戏,规则如下:

(1)连续转动转盘两次;

(2)将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加(当指针恰好停在分格线上时视为无效,重转);

(3)若数字之和为奇数,则小明赢;若数字之和为偶数,则小亮赢。

请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下,这个游戏对双方公平吗?并说明理由。

解:

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24.如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,所围成的四边形EFGH显然是平行四边形。

(1)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时,相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种?请将你的结论填入下表:

四边形ABCD

菱形

矩形

等腰梯形

平行四边形EFGH

 

 

 

(2)反之,当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时,相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件?

解:

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六、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共160分)

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25.某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成,尺寸如图所示。

(1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为y轴,建立直角坐标系,求该抛物线对应的函数关系式;

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(2)某卡车空车时能通过此隧道,现装载一集装箱箱宽3m,车与箱共高4.5m,此车能否通过隧道?并说明理由。

解:

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26.如图,一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行,在A处观测灯塔S在船的北偏东的方向,航行12分钟后到达B处,这时灯塔S恰好在船的正东方向。已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域,这艘船可以继续沿东北方向航行吗?为什么?(参考数据:

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七、解答题(本大题只有1小题,9分)

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27.如图,△ABC中,点D在AC上,点E在BC上,且DE∥AB,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△(使),连接设直线与AC、分别交于点O、E。

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(1)若△ABC为等边三角形,则的值为     ,∠AFB的度数为     0

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(2)若△ABC满足∠ACB=,AC=,BC=

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①求的值和∠AFB的度数

②若E为BC的中点,求△OBC面积的最大值。

解:

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八、解答题(本大题只有1小题,10分)

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28.如图,直线与直线分别交于M、N两点,设P为轴上的一点,过点P的直线与直线分别交于A、C两点,以线段AC为对角线作正方形ABCD.

    (1)写出正方形ABCD各顶点的坐标(用b表示);

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    (2)当点P从原点O出发,沿着轴的正方向运动时,设正方形ABCD与△OMN重叠部分的面积为S,求S与b之间的函数关系式,并写出相应自变量b的取值范围.

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