1．计算：=            ．

    2．分解因式：=                 ．

    3．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米．共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币．那么，平均每千米提速线路的投资约       元人民币(用科学记数法，保留两个有效数字)．

    4．已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为          度．

5．单项式与是同类项，则m+n的值是         ．

6．专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”(高血压、高血脂、高血糖)现象必须引起重视。这个结论是通过             得到的．(选填“普查”或“抽样调查”)

7．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：．你根据图乙能得到的数学公式是                    ．

8．从一2，一1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数、，则一次函数的图像不经过第四象限的概率是           ．

    9．如下图，正方形ABCD的边长为4，MN//BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是            ．

    10．已知，如下图，AB为⊙O的直径，AB=BC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下五个结论：①∠EBC=22．5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是           ．

11．下列事件是随机事件的是(    )．

    A．购买一张彩票，中奖

    B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾

    C．奥运会上，百米赛跑的成绩为5秒

    D．掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是8

12．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是(    )．

13．一次函数与的图像如下图，则下列结论：①k<0；②>0；③当<3时，中，正确的个数是(    )．

A．0                 B．1                  C．2                  D．3

14．国家级历史文化名城――金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列说法中错误的是(    )．

A．红花、绿花种植面积一定相等         B．紫花、橙花种植面积一定相等

C．红花、蓝花种植面积一定相等         D．蓝花、黄花种植面积一定相等

    15．北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档    次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元．某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价的众数是(    )．

A．1500元         B．11张            C．5张             D．200元

16．(本题7分)

如下图，方格中有一条美丽的小金鱼．

  (1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为         ．(3分)

    (2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程)．(4分)

17．(本题7分)

已知反比例函数的图像和一次函数的图像都经过点P(m，2)．

(1)求点P的坐标；(3分)

(2)求这个一次函数的表达式．(3分)

18．(本题10分)

    甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3．2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．

19．(本题10分)

    水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有四张外形完全相同的卡片(如图)，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．

    (1)请利用树状图(或列表)的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；(5分)

    (2)如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少?(5分)

20．(本题10分)

    如下图，一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21．3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63．5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近?

21．(本题12分)

    为了让广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．

    短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如下图所示，请根据图中所示解答以下问题．

    (1)请根据图中信息，补齐下面的表格：(2分)

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

小明

13.3秒

13.4秒

13.3秒

13.3秒

小亮

13.2秒

13.1秒

13.5秒

13.3秒

(2)从下图中看，小明与小亮哪次的成绩最好?(2分)

(3)分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议?(8分)

22．(本题10分)

    李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息．

营业员

小俐

小花

月销售件数(件)

200

150

月总收入(元)

1400

1250

    假设月销售件数为件，月总收入为y元，销售每件奖励元，营业员月基本工资为元．

(1)求a、b的值；(6分) 

    (2)若营业员小俐某月总收入不低于1800元，那么小俐当月至少要卖服装多少件? (4分)

23．(本题10分)

已知：如下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

(1)求证：四边形ADCE为矩形；(5分)

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明．(5分)

24．(本题12分)

    如下图，一个纸杯的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形AOB，经过测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面圆的直径为4cm，母线长EF=8cm，求这个纸杯的外部表面积(结果保留)．

25．(本题12分)

    如下图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为(4，0)，(4，3)，动点M、N分别同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP．已知动点运动了秒．

    (1)求P点的坐标(用含的代数式表示)；(6分)  

    (2)试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的的值．(6分)