1．下列运算正确的是

A．                                     B．

C．                                D．

2．当时，化简的结果是

A．                  B．                    C．                      D．2

3．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为

A．16m                    B．18m                    C．20m                             D．22m

4．如图，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=10，那么以A为圆心，6为半径的⊙A与直线BC的位置关系是

A．相交                   B．相切                      C．相离                   D．不能确定

5．已知方程的两根分别为、，则的值是

A．                        B．                       C．                            D．

6．如下图，在一高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为

A．82米                   B．163米                  C．52米                   D．30米

7．如图，以直角坐标系的原点O为圆心，1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与轴正方向组成的角为，则点P的坐标是

A．（，1）                                              B．（1，）

C．（，）                                   D．（，）

8．方程的根是

A．                                                   B．

C．，                                           D．，

9．把抛物线向上平移1个单位，得到的抛物线是

A．                                         B．

C．                                         D．

10．在半径为的⊙O中，弦AB的长为，则∠AOB为

A．90°                   B．120°                   C．135°                     D．150°

11．如下图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆周上滑动时，始终与AB相交，设点A、B到M、N的距离分别为、，则等于

A．5                           B．6                          C．7                         D．8

12．抛物线的部分图像如图所示。若，则的取值范围是

A．                                             B．

C．或                                        D．或

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：                           。

14．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为                          。

15．如下图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为                          m（精确到0.1m，可能用到的数据：，）。

16．抛物线的顶点为C，已知的图像经过点C，则这个一次函数图像与两坐标轴所围成的三角形面积为                            。

17．如下图，已知CD是Rt△ABC的斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于    cm。

18．我市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路。为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原计划每小时修路的长度。若设原计划每小时修路m，则根据题意可得方程          。

19．计算：（本题满9分）

（1）

（2）

（3）

20．计算：（本题满6分）

如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光与水平线成60°时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m，求树高。

21．解方程：（本题满分12分）

（1）用公式法：          （2）用配方法：

（3）用因式分解法：              （4）用适当方法：

22．（本题满分6分）

九年级l班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选。

（1）男生当选班长的概率是                   ；

（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率。

23．（本题满分8分）

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：

（元）

15

20

30

……

（件）

25

20

10

……

若日销售量是销售价的一次函数。

（1）求出日销售量（件）与销售价（元）的函数关系式；

（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

24．（本题满分9分）

如图①，△ABC内接⊙O，且∠ABC=∠C，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交直线AB于点E，连结BD。

（1）求证：∠ADB=∠E；        （2）求证：AD²=AC?AE：

（3）当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE？请你利用图②进行探索和证明。

25．（本题满分11分）

已知一个二次函数的图像经过A（－1，0），B（0，3），C（4，－5）三点。

（1）求这个函数的解析式及其顶点D的坐标；

（2）这个函数的图像与轴有两个交点，除点A外的另一个交点设为E，点O为坐标原点，在△AOB、△BOE、△ABE和△DBE这四个三角形中，是否有相似三角形？如果有，指出哪几对三角形相似，并加以证明；如果没有，请说明理由。