2007-2008学年度烟台市莱州第二学期初二期末考试
数学试卷
一、耐心填一填（每小题3分，共30分）
1．
边形的外角和等于 ．
2．过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成3个三角形，这个多边形的内角和等于 ．
3．正方形有 条对称轴．
4．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，所得边框等宽．将其裁成四个矩形（如图甲），然后拼成一个大矩形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式 ．
5．小明的体重
6．已知
，
，则
的值等于 ．
7．若
是完全平方式，则
．
8．如图，直线
与直线
的交点坐标是（2，－l），那么当
时，
的取值范围是 ．
9．等腰梯形的一个底角等于60º，腰长
10．如图，将6个大小、形状相同的等腰梯形和2个全等的等边三角形密铺成一个四边形，这个四边形的最大内角等于 ．
二、精心选一选（每小题3分。共30分）
11．不等式
的解集在数轴上表示正确的是
12．下列说法：①有两个底角相等的梯形是等腰梯形；②两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形；③一组对角互补的梯形是等腰梯形；④有两个角等于80º的梯形是等腰梯形。
其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．在下图右侧的四个图形中，不能由左侧图形经过旋转或平移得到的是
14．菱形的一个内角等于60º，较短对角线长等于
A．
B．
C．
D．
15．利用因式分解可以知道，
能够被（
）整除
A．18 B．28 C．36 D．64
16．数据a，b，c的平均数是10，那么
A．10 B．11 C．20 D．21
17．一组数据有5个自然数：4、5、5、、
，这组数据的中位数为4，唯一的众数是5，那么，所有满足条件的、中，
的最大值是
A．3 B．4 C．5 D．6
18．不等式组
的解集如图所示，则m的取值范围是
A．
B．
C．
D．
19．现有含盐10％的盐水％的盐水的取值范围是
A．
B．
C．
D．
20．直线
经过二、三、四象限，且与
轴的交点坐标是（－2，0），则不等式
的解集是
A．
B．
C．
D．无法确定
三．解答题（本大题共7个小题。满分60分．解答题要写出必要的文字说明或说理过程或演算步骤）
21．（满分4分）
因式分解：
22．（满分7分）解不等式组
23．（满分9分]
某校在期中质量检测后，对七年级两个班（每班50人）的数学成绩进行评价．下表是这两个班的尖子生、优秀生、及格生的百分率．
百分率
班级
尖子生率（％）
优秀生率（％）
及格生率（％）
一班
12
52
92
二班
8
42
96
（1）如果85分以上（含85分）为优秀成绩，那么一班数学成绩的中位数是优秀成绩吗?请说明理由．
（2）学校规定，尖子生率、优秀生率、及格生率按照1：2：7的比确定各班的综合率．请你通过计算说明哪个班的综合率较高?
24．（满分8分）
如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即
和
（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将重合到上；
（2）在方格纸中将绕某一顶点经过怎样的旋转后可以与成中心对称图形（旋转变换后不能超出方格）?画出变换后的三角形并写出对称中心的坐标．
25．（满分9分）
某果农承包的果园中共可种植160棵桃树或杏树．。当进入结果期后，一棵桃树每年可结果
26．（满分11分）
如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，AD是△ABC外角∠CAG的平分线，CF⊥AD于F．
（1）试说明四边形AECF为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是一个正方形?请说明理由．
27．（满分l2分）
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=10，AD=6，BC=18，M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连结PM并延长交AD的延长线于Q．
（1）当P在B，C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形?请说明理由．
（2）当四边形ABPQ是直角梯形时，点P与C距离是多少?
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