1.函数y=的自变量x的取值范围是（    ）

A．x≠-1            B．x≠2                   C．x＜2                 D． x ≥ 2

2.下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

A．菱形           B．等腰梯形           C．等边三角形           D．等腰直角三角形

3. 一元二次方程的解是（    ）

A．               B． 

C．                        D．

4.若是一元二次方程，则不等式的解集是（    ）

A．                           B. 且        

C．                            D.  

5.已知⊙O和⊙O′的半径分别为5cm和7cm，且⊙O与⊙O′相切，则圆心距OO′为（    ）

A．2cm                                 B. 7cm       

C．9cm                                  D. 2cm或12cm

6.小明所在的年级共有10个班，每个班有45名学生，现从每个班任抽一名学生共10名学生参加一次活动，小明被抽到的概率为（    ）

A．         B.            C．           D.

7.下列说法正确的是（    ）

A．与圆有公共点的直线是圆的切线                  B．过三点一定能作一个圆

C．垂直于弦的直径一定平分这条弦                 D．三角形的外心到三边的距离相等

8.用配方法解一元二次方程，则方程可变形为（ ）

A．                      B． 

C．                        D．

9.已知两圆半径是方程 x²-3x+2=0的两根，圆心距为4，则两圆的位置关系是（  ）

A．外离            B．外切          C．相交           D．内含

10．小明把如图1所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是(   )

A．方块5             B．梅花6             C．红桃7             D．黑桃8

11.某钢铁厂今年1月份生产某种钢材5000吨，3月份生产这种钢材7200吨，设平均每月增长的百分率为，则根据题意可列方程为（　　）

A．5000（1＋2）＝7200    B．5000（1＋²）＝7200

C．5000（1＋）²＝7200              D．7200（1＋）²＝5000

12.已知Rt△ABC的斜边长为10，其内切圆半径为2，则两直角边的长为（   ）

A．5和5       B．4和5       C．6和8             D．不能确定

13．如图2，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：

图2

①先以点A为中心顺时针方向旋转，再向右平移4格、向上平移4格；

    ②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转；

③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转。

    其中，能将△ABC变换成△PQR的是（  　）

A．①②            B．①③          C．②③                  D．①②③

14. 如图3，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是（  ）

A．R＝2r                 B．R＝r        C．R＝3r                  D．R＝4r

第II卷 （非选择题，共78分）

15．请写出符合条件：一个根为，另一个根满足的一元二次方程         .

16．已知2<x<5, 化简 =            .

17．如图4，是正三角形内的一点，且．若将绕点逆时针旋转后，得到，则点与点之间的距离为         .

18．一个直角三角形的两条直角边长是方程的两个根，则此直角三角形外接圆的半径等于           .

19．观察下列各式：,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是                          .

20．如图5，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起， OA＝3，OC＝1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为               .

21. 解答下列各题（本题满分10分）

（1）计算：（+）－（－）

（2）解一元二次方程：

22. （本题满分12分）如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立方体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底直径为4cm，母线长EF=8cm。

    （1）求扇形OAB的圆心角；

    （2）求这个纸杯的表面积（结果保留p）。

23. （本题满分10分）在电视台举行的“社会主义荣辱观八荣八耻”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过” 的结论．

    （1）写出三位评委给出A选手的所有可能的结论；

    （2）对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？

24. （本题满分12分）如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30^o ，BC=，D是线段BC的中点。

    （1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。