1．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（    ）

A．                               B．

C．                                    D．

2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）

A．                      B．                      C．                      D．

3．用配方法解方程，下列配方正确的是（    ）

A．            B．            C．          D．

4．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（    ）．

A．                                                B．

C．                                           D．

5．将抛物线向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（    ）．

A．           B．                 C．          D．

6．若，则的值为（    ）．

A．                   B．-2                          C．                   D．2

7．若抛物线与轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（    ）

A．抛物线开口向上

B．抛物线的对称轴是

C．当时，的最大值为-4

D．抛物线与轴的交点为（-1，0），（3，0）

8．烟花厂设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度（m）与飞行时间（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（    ）．

A．3s                          B．4s                          C．5s                          D．6s

9．抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（    ）．

A．            B．             C．        D．

10．如下图是二次函数图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为．给出四个结论：①；②；③；④．其中正确结论是（    ）．

A．②④                      B．①④                      C．②③                      D．①③

11．当__________时，二次根式有意义．

12．化简：=__________．

13．关于的一元二次方程有一个根为0，的值为__________．

14．抛物线的对称轴是__________．

15．关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为__________．

16．一元二次方程的解是__________．

17．如下图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是__________．

18．抛物线与轴的交点坐标为__________．

19．如图，在一幅长50，宽30的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个矩形挂图的面积是1800，设金色纸边的宽为，那么满足的方程为__________．

20．如下图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为__________米．

21．计算：（每小题3分，共6分）

（1）

（2）

22．解方程：（每小题3分，共6分）

（1）

（2）用配方法解方程：

23．（6分）已知关于的一元二次方程．

（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

（2）如果此方程的两个实数根为，且满足，求的值．

24．（8分）已知抛物线与轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8） ．

  （1）求该抛物线的解析式；

  （2）求该抛物线的顶点坐标．

25．（8分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．

  （1）该公司2006年盈利多少万元?（6分）

  （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元?（2分）

26．（8分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40的栅栏围住（如下图）．若设绿化带的BC边长为，绿化带的面积为．

  （1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

  （2）当为何值时，满足条件的绿化带的面积最大?

27．（9分）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8，宽AB为2，以BC所在的直线为轴，线段BC的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6．

（1）求抛物线的解析式；

（2）一辆货运卡车高4.5，宽2.4，它能通过该隧道吗?

（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗?

28．（9分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格售出，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

  （1）求平均每天销售最（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．

  （2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．

  （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润?最大利润是多少?