2008-2009学年度莱阳市第一学期初三期末学业水平检测
数学试卷
说明：本试题满分120分，测试时间90分钟。
一、选择题（本题共48分，每题4分。答案给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．要使分式
有意义，则
应取
A．1以外的任何实数 B．2以外的任何实数
C．
以外的任何实数 D．
以外的任何实数
2．不改变分式
的值，把它的分子和分母中的系数都化为整数，则所得的结果为
A．
B．
C．
D．
3．若
，则
的值为
A． B． C．
D．
4．在共有15名选手参加的演讲比赛中，选手的成绩各不相同，某一选手想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩及全部成绩的
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
5．如下图，在Rt△ABD中，∠D=90°，C为AD上一点，则可能是
A．10° B．20° C．30° D．40°
6．如下图，下列条件中，不能判定是直线
的是
A．
B．
C．
D．
7．下列根式中，最简二次根式是
A．
B．
C．
D．
8．下列调查中，适用普查方法的是
A．电视机厂要了解一批显像管的使用寿命
B．要了解我市居民的环保意识
C．要了解莱阳梨的甜度
D．要了解你校数学老师的年龄状况
9．如下图，小正方形的面积均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是
A B C D
10．对于实数
，现有四个命题：①若
，则
；②若，则
；③若
，则；④若
，则；其中，真命题的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．如下图，△ABC中，D为AC边上的一点，∠DBC＝∠A，
，AC＝3，则CD的长为
A． B．
C．1 D．2
12．若
，
，则
的值用可以表示为
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共24分，每题4分）
13．当
__________时，分式
的值为零。
14．如下图所示，小明从路灯下，向前走了
15．如下图，矩形OABC的顶点坐标分别是（0，0）、（3，0）、（3，2）、（0，2），现有一个以点O为位似中心，矩形OABC的位似图形
且它的面积为矩形OABC的面积的2倍，那么
点的坐标是__________。
16．已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2的度数为_____。
17．若式子
有意义，那么的取值为__________。
18．若
，
，则
的值为__________。
三、解答题（共48分）
19．（本题满分8分）
先化简，再求值：
，其中
20．（本题满分8分）
如下图，已知A、B、C三点在同一条直线上，已知BD∥CF，∠2＝∠D。
求证：∠DAF＝∠AFB。
21．（本题满分8分）
如下图，一块直角三角形铁板被一块大铁板压在地面上，AB∥CD，已知CD=20，AB=30，BC=10，求直角三角形铁板被大铁板压住部分的面积。
22．（本题满分8分）
八年级一班学生周末乘汽车到游览区游览，包车120元，后来去的人数又增加了25%，包车费用不变，结果每人少花了0.5元，问该班后来去了多少人？
23．（本题满分8分）
如下图，在□ABCD中，点E是BC中点，AE交BD于点F，若
，求
。
24．（本题满分8分）
为了了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师抽查了部分学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样，绘制出频率分布表和频数分布直方图。
请结合图表完成下列问题：
（1）请把两个表填写完整；
（2）在这个问题中，总体是___________，样本容量是___________；
（3）这个样本数据中位数落在哪个次数段内？
（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：
不合格；
为合格；
为良好；
为优秀。根据以上信息，请你给该班同学提一条合理化建议。
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