1．的倒数是（　　）．

A．2                          B．                     C．                      D．

2．1978年，我国国内生产总值是3 645亿元，2007年升至249 530亿元．将249 530亿元用科学记数表示为（    ）．

A．元           B．元

C．元           D．元

3．图中圆与圆之间不同的位置关系有（    ）．

A．2种                      B．3种                    C．4种                    D．5种

4．王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（    ）．

A．2.4，2.5               B．2.4，2                C．2.5，2.5              D．2.5，2

5．若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（    ）．

A．（1，2）                B．（，）       C．（2，）           D．（1，）

6．如果点在第四象限，那么m的取值范围是（    ）．

A．                  B．       C．                D．

7．若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（    ）．

A．1.5                       B．2                         C．3                  D．6

8．化简的结果是（    ）．

A．                   B．                 C．          D．

9．如图，，可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的．若点在上，则旋转角的大小可以是（    ）．

A．                     B．                   C．             D．

10．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（    ）．

…

…

…

…

A．只有一个交点                      B．有两个交点，且它们分别在轴两侧

C．有两个交点，且它们均在轴同侧    D．无交点

第Ⅱ卷（非选择题　共90分）

11．=__________．

12．如图，，直线分别交于点，，则的大小是__________．

13．若是双曲线上的两点，且，则{填“>”、“=”、“<”}．

14．如图，在梯形中，，．若，，则这个梯形的面积是__________．

15．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．

16．如图，在锐角中，，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是___________ ．

17．（本题满分5分）

解方程：．

18．（本题满分6分）

如图，在平行四边形中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．

求证：．

19．（本题满分7分）

某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．

根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；

（2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；

（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．

20．（本题满分8分）

小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度m，m，m（点在同一直线上）．

已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高（结果精确到0.1m）．

21．（本题满分8分）

在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发（h）时，汽车与甲地的距离为（km），与的函数关系如图所示．

根据图象信息，解答下列问题：

（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；

（2）求返程中与之间的函数表达式；

（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

22．（本题满分8分）

甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．

23．（本题满分8分）

如图，是的外接圆，，过点作，交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径，求线段的长．

24．（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，，且，点的坐标是．

（1）求点的坐标；

（2）求过点的抛物线的表达式；

（3）连接，在（2）中的抛物线上求出点，使得．

25．（本题满分12分）

问题探究

（1）请在图①的正方形内，画出使的一个点，并说明理由．

（2）请在图②的正方形内（含边），画出使的所有的点，并说明理由．

问题解决

（3）如图③，现在一块矩形钢板．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板，且．请你在图③中画出符合要求的点和，并求出的面积（结果保留根号）．