1．的相反数是（     ）

A．2                       B．                  C．            D．

2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（     ）

A．元     B．元    C．元  D．元

3．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是（     ）

A．卫                    B．防                    C．讲             D．生

4．下列事件是必然事件的是（     ）

A．阴天一定会下雨

B．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放篮球比赛节目

C．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定中奖

D．13名学生中一定有两个人在同一个月过生日

5．下列运算正确的是（     ）

A．       B．        C．        D．

6．关于的二次函数，下列说法正确的是（     ）

A．图象的开口向上

B．图象的顶点坐标是（）

C．当时，随的增大而减小

D．图象与轴的交点坐标为（0，2）

7．如图所示，已知点分别是中边的中点，相交于点，，则的长为（     ）

A．4                      B．4.5                          C．5                             D．6

8．如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（     ）

A．                B．                      C．3                             D．

9．一组数据4，3，5，，4，5的众数是4，则            ．

10．如图所示，直线，点在直线上，且，，则          度．

11．如图所示，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标。将绕原点按逆时针方向旋转后得到，则点的坐标是          ．

12．在反比例函数的图象上有两点、，当时，与的大小关系是            ．

13．将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，与完全重合，，，则           ．

14．如图所示，已知圆锥的高为，底面圆的直径长为，则此圆锥的侧面展开图的圆心角为            度．

15．如图所示，在梯形中，，点是线段上一定点，且=8．动点从点出发沿的路线运动，运动到点停止．在点的运动过程中，使为等腰三角形的点有       个．

16．观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有           个．

17．计算：．

18．先化简，再对取一个你喜欢的数，代入求值．

．

19．某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了           名学生；

（2）请将上面两幅统计图补充完整；

（3）图中，“踢毽”部分所对应的圆心角为            度；

（4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？

20．如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜。（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）

（1）用树状图或列表法求乙获胜的概率；

（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．

五、解答题（每题10分，共20分）

21．如图所示，与相切于点，线段交于点．过点作交于点，连接，且交于点．若．

（1）求的半径长；

（2）求由弦与弧所围成的阴影部分的面积。（结果保留）

22．由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤。4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．

（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？

（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．

六、解答题（每题10分，共20分）

23．如图所示，已知：中，．

（1）尺规作图：作的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，连接，再展回到原图形，得到四边形．

①试判断四边形的形状，并证明；

②若，求四边形的周长和的长．

24．某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元．设这次研制加工的原味核桃巧克力块．

（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？

（2）设加工两种巧克力的总成本为元，求与的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？

七、解答题（本题12分）

25．已知：如图所示，直线与的平分线交于点，过点作一条直线与两条直线分别相交于点．

（1）如图1所示，当直线与直线垂直时，猜想线段之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明；

（2）如图2所示，当直线与直线不垂直且交点都在的同侧时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由；

（3）当直线与直线不垂直且交点在的异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系．

八、解答题（本题14分）

26．已知：如图所示，关于的抛物线与轴交于点、点，与轴交于点．

（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；

（2）在抛物线上有一点，使四边形为等腰梯形，写出点的坐标，并求出直线的解析式；

（3）在（2）中的直线交抛物线的对称轴于点，抛物线上有一动点，轴上有一动点．是否存在以为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．