1．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1┱4，则这个等腰三角形顶角的度数为

A．20°                B．120°            C．20°或120°               D．36°或72°

2．△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为

A．30°              B．50°             C．80°                           D．100°

3．OE是∠AOB的平分线，AO=BO,则关于直线OE成轴对称的三角形有（  ）对．

A．2                  B．3                  C．4                               D．5

4．等腰三角形ABC的周长是30，且AB=2BC，则AB的长为

A．15                B．12               C．10                               D．15或12

5．已知直角三角形的两边长分别为2和4，则第三边的平方为

A．20                B．36                 C．12                              D．20和12

6．一根旗杆在离地面5m处断裂，顶部落在离底部12 m处，这根旗杆原来的高度是（  ）m．

A．14                B．15                 C．17                               D．18

7．下列各数中，无理数有（   ）个．

， -5， ，0，    

A．3                  B．4                  C．5                             D．6

8．的平方根是（   ）．

A．±8              B．±4                C．±2                            D．±16

9．若x² = （-3）²,  y³-27=0 , 则x+y的值是（   ）．

A．0                 B．6                  C．0或6                         D．0或-6

10．若方程组的解x , y相等，则k的值为 （   ）．

A．1                  B．0                 C．2                                D．-2

11．下列说法中正确的是（   ）．

A．A，B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN．

B．如果△ABC≌△A′B′C′，则一定存在一条直线MN，使△ABC与△A′B′C′关于MN对称．

C．如果一个三角形是轴对称图形且对称轴不止一条，则它是等边三角形。

D．两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两则。

12．在△ABC中AB=AC=5,BC=6,D为BC中点，DE⊥AC，则DE的长为 （   ）．

A．               B．                C．               D．

13．在△ABC中，AD⊥BC于D，请你再添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形．你添加的条件是                    ．

14．∠ABC=50°，AD垂直平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则∠AEC的度数为                      ．

15．△ABC中，AB=AC，∠A=58°，若AB的垂直平分线交AC于E，则∠EBC=             ．

16．二元一次方程x+2y=5的正整数解有             

17．若，则x+ y =_____________．

18．某长方形广场长360m，宽150m．广场的对角各有一棵古树，要从其中一棵走到另一棵至少要走              米．

19．（5分）计算：

20．（10分）解方程组（1）          （2）

21．（10分）  已知：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,AB的垂直平分线交AB于E，AC于D，交BC的延长线于F．求（1）CD的长；  （2）CF的长．

22．（7分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠B=30°,把∠B沿AB边对折，使B点与A点重合，折痕为DE，若AC=，求DE的长．

23．（8分）已知x,y为实数，且互为相反数，求的值．

24．（12分）已知△ABC与△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°,E为AB边上一点．

（1）试判断AE与BF的大小关系,并说明理由；（6分）

（2）试说明 AE²,BE²，EF²三者之间的关系．（6分）

25．（14分） 在△ABC中，OE⊥AB,OF⊥AC且OE=OF．

（1）如图1，当点O在BC边中点时，试说明AB=AC；（4分）

（2）如图2，当点O在△ABC内部时，且OB=OC，试说明AB与AC的关系；（6分）

（3）当点O在△ABC外部时，且OB=OC，试判断AB与AC的关系。（画出图形，写出结果即可，无须说明理由）（4分）