2008-2009学年度长春红旗街外国语学校第二学期初二期末考试
数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．若分式
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
2．下列函数中，图象经过点（
）的反比例函数解析式是
A．
B．
C．
D．
3．已知点A的坐标为（
），O为坐标原点，则QA的长为
A．
B．
C．
D．
4．下列各式中，最简二次根式是
A．
B．
C．
D．
5．某服装销售商在进行某款服装销售量的调查时，他最应该关注的是
A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数
C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号
6．在直角三角形中，三条边的平方的值可能分别是
A．1，2．4 B．1，3，
7．已知
，用含
的代数式表示
，则这个代数式可能是
A．
B．
C．
D．
8．如图，在梯形．ABCD中，AD∥BC，对角线．AC
BD，且AC=
A．8．5era B．
C．6．
二、填空题（每小题3分。共18分）
9．一个肥皂泡沫的厚度约为0．
10．试写出一个值____________，使二次根式
在实数范围内有意义．
11．已知反比例函数
的图象与直线
的图象有交点，则当
时．这个反
比例函数的函数值Y随的增大而______________（填增大或减小）．
12．如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是____________
13．如图，四边形ABCD中，对角线BDAD，BDBC，AD=
，BC=
则当=____________时，四边形ABCD是平行四边形．
14．如图所示，已知矩形ABCD的面积是
，且AD=
，则BD=__________
三、解答题（每小题5分．共20分}
15．先化简，再求值
，其中
16．计算：
17．如图，已知矩形ABCD，过点C作CE//BD交AB的延长线于点E．求证：AC=EC．
18．已知一次函数
和反比例函数
，当
时，函数值相等，求反比例函数的解析式．
四、解答题（每小题6分，共12分）
19．某校八年级（1）班共有34名同学，一次英语口语测试中，已知50分1人，60分2人，70分5人，90分5人，100分1人，其余均为82．5分，求该班英语口语平均成绩为多少分?
20．在△ABC中，∠C=90
，D为BC边上的一点，BD=AD=2，∠ADC=60，求△ABC的面积。
五、解答题（每小题6分，共12分）
21．甲、乙两个工程队合做一项工程，10天可以完成，如果单独做，甲队需要的天数是乙队的一半，求两队单独做各需多少天完成?
22．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABAC，∠B=45，AD=1，BC=4，求DC的
长．
六、解答题（每小题7分，共14分）
23．甲、乙两名探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源，为了不至于走散，他们用两部对话机联系。已知对话机的有效距离为
24．某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试
中，他俩的成绩分别如下表：
根据上表解答下列问题：
（1）完成下表：
姓名
极差（分）
平均成绩（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
小王
40
80
75
75
190
小李
（2）在这五次测试中。成绩比较稳定的同学是谁?若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在遮五次测试中的优秀率各是多少?
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适?说明你的理由。
七、解答题（每小题10分，共20分）
25．如图，在△ABC中，∠ACB=90，BC的垂直平分线．DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE上，并且AF=CE．
（1） 求证：四边形ACEF是平行四边形．
（2） 当∠B的大小满足什么条件时，四边形．ACEF是菱形?证明你的结论．
（3） 四边形ACEF有可能是正方形吗?为什么?
26．如图（1）直线
与双曲线交于点A、C，且OA=OC=
（1）求点A的坐标和五的值；
（2）以AC为对角线作矩形ABCD交轴正半轴于B，交轴负半轴于D，求点B、D坐标；
（3）如图（2），在（2）的条件下，点
、
分别在轴正、负半轴上移动，
交y轴于E，若∠
=∠BAD，则四边形
，
的面积
是否会发生变化，若不变求值，若变化求的取值范围。
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