2009-2010学年度菏泽定陶第一学期八年级期中学业水平测试
数学试卷
一、耐心选一选，你会开心（每小题3分，共36分）
1．下列图案中，是轴对称图形的是 （ ）
2．如图：DE是AC的垂直平分线，AB=
A．
3．小宏从镜子里看到墙上钟表的时刻如下图所示，而实际时间为 （ ）
A．2：05 B．9：
4．多项式
，
，
的公因式 （ ）
A．
B．
C．
+3 D．
5．下列各等式中，属于因式分解的是
A．
B．
C．
D．
6．若使
成为一个完全平方式，则
值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．学完分式运算后，老师出了一道题化简：
小明：原式=
小亮：原式
小芳：原式
其中正确的是 （ ）
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
8．当为________时，分式
的值为0 （ ）
A．0 B．－
9．如图，把一长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D’、C’位置。若∠EFB=65°，则∠AED’等于 （ ）
A．70° B．65° C．50° D．25°
10．已知：
，则
（ ）
A．－1 B．
11．记作
）……（
），则
是 （ ）
A．一个奇数 B．一个质数
C．一个整数的平方 D．一个整数的立方
12．将一张2：1的长方形纸片按如图（1）（2）所示方式对折，然后沿（3）中虚线裁剪，得到图（4），最后将图（4）展开铺平，则所得图案为 （ ）
二、慎思妙解，画龙点睛（每小题3分，共30分）
13．到三角形各边距离相等的点，是三角行______________的交点，
到三角形三个顶点距离相等的点，是三角形______________的交点．
14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为_______．
15．
，
，则
=_____________
若
，则代数式
的值是___________．
16．若a：b=2：3，c：b=7：5，求连比a：b：c=__________．
17．使分式
有意义的的取值范围_____________．
当
_________时，分式
无意义．
18．若
，则
____________．
19．二项式
加上一个单项式后，成为一个整式的平方。请写出符合条件的单项式______________________（至少写出2个）．
20．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=7，CD=2，则△ABD的面积为________．
21．已知
，
，则
___________．
22．观察下列等式：
（1）根据发现的规律，写出第
个式子________________________．
（2）利用规律计算：
…
____________．
三、过关斩将，一举得胜（共54分）
23．（12分）把下列各式分解因式
（1）
（2）
（3）
24．计算：（共12分，每小题4分）
（1）
（2）
（3）化简求值：
，（其中
）
25．（1）（4分）解分式方程：
（2）（4分）当m为何值时，关于的分式方程
有增根．
26．（6分）作图题：（写出作法，保留作图痕迹）
M、N为△ABC为AB、AC上的两个定点，请你在BC边上找一点P，使APMN周长最小?
27．（6分）△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、F分别为AB、AC中点，ED⊥AB，GF⊥AC，若BC=
求EG的长．
28．（10分）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用2000元钱购进一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又购进第二批同样的运动服，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用去6300元。
（1）求第一批购进运动服的单价是多少元?（6分）
（2）若商场销售时，每件售价都是120元，全部售出后，商场共盈利多少元?（4分）
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