1. “|x|＜2”是“”的                                     

A.充分而不必要条件      B.必要而不充分条件

C.充要条件                   D. .既不充分也不必要条件

2.等差数列中，，，则的值为

A．15              B．23                C．25               D．37

3. 已知是实数，是纯虚数，则=

A.1         B.-1       C.    D.-

4.△ABC中，，则△ABC的面积等于

A．             B．         C．          D．

5.已知，则的图象

A．与的图象相同                     B．与的图象关于轴对称  

C．向左平移个单位，得到的图象     D．向右平移个单位，得到的图象

6设函数则导函数的展开式项的系数为

A．1440         B．-1440          C．-2880         D．2880

7.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为

A．32             B．0.2                  C．40           D．0.25

8.已知直线交于A、B两点，且，其中O为原点，则实数的值为

A．2          B．－2                    C．2或－2       D．或

9.执行如图的程序框，输出的A为

A.2047       B.2049       C.1023      D.1025

10.设、是两个不同的平面，为两条不同的直线，命题p：若平面，，，则；命题q：，，，则，则下列命题为真命题的是            （    ）

A．p或q              B．p且q　　

C．┐p或q　          D．p且┐q

11.已知点，，，动圆与直线切于点，过、与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为

．    ．

．    ．

12.设函数，表示不超过的最大整数，则函数

的值域为

A .      B .      C .     D .

13．集合　　　　．

14．“”是“”的　　　　条件．

15．复数的值是　　　　．

16．若向量的夹角为　　　　．

17．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1┱2┱3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是　　　　．

18．设、满足条件，则的最小值　　　　．

19．奇函数上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则=　　　　．

20．在ABC中,,,面积为,那么的长度为　　　　．

21．设等差数列的等比中项，则等于　　　　．

22．以下伪代码：

Read  x

If  x≤2  Then 

y←2x－3

Else

y←log₂x

End  If

Print  y

表示的函数表达式是　　　　．

23．四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：

则四棱锥的表面积为　　　　．

24．如下图，在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是________.

25．设直线的方程为，将直线绕原点按逆时针方向旋转得到直线，则的方程是             

26．已知是不相等的两个正数，在之间插入两组数：和，（ ，且，使得成等差数列，成等比数列．老师给出下列四个式子：①；②； ③；④；⑤．其中一定成立的是　　　　．（只需填序号）

27. 若公比为的等比数列的首项且满足……).

.

28. 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，M，N分别为A₁B，B₁C₁的中点．

（1）求证BC∥平面MNB₁；

（2）求证平面A₁CB⊥平面ACC₁A₁．

29. 如图，ABCD是块边长为100的正方形地皮，其中AST是一半径为90的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在弧ST上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上，求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值。

30.设为坐标原点，曲线上有两点，满足关于直线对称，又满足

（1）求的值

（2）求直线的方程

31. 已知函数．

（1）当a=1时，证明函数只有一个零点；

（2）若函数在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

32. 已知函数，是方程的两个根，是的导数．设，．

（1）求的值；

（2）已知对任意的正整数有，记．求数列的前 项和．