2009届高考倒计时数学冲刺阶段每日综合模拟一练(16)

一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数6ec8aac122bd4f6e是实数,则实数b的值为           

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A. 6ec8aac122bd4f6e              B. 6ec8aac122bd4f6e            C.0           D. 6ec8aac122bd4f6e

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2.命题“6ec8aac122bd4f6e”的否定为                              

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A. 6ec8aac122bd4f6e              B. 6ec8aac122bd4f6e

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C. 6ec8aac122bd4f6e              D. 6ec8aac122bd4f6e

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3.在空间中,两条不同的直线m、n,两个不同的平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则下列命题中的真命题是

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A.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,n⊥6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则m⊥n   B.若m⊥6ec8aac122bd4f6e,n∥6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则m⊥n

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C.若m∥6ec8aac122bd4f6e,n∥6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则m∥n    D.若m∥6ec8aac122bd4f6e,n⊥6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则m∥n

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6ec8aac122bd4f6e4.如右程序框图,输出的结果为     

 A.1        B.2         C.4      D.16

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5.若二项式6ec8aac122bd4f6e的展开式中各项系数的和是512,则展开式中的常数项为                      

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A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e

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C.6ec8aac122bd4f6e             D.96ec8aac122bd4f6e

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6.在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                       

第4题

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C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

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7.平面内有一长度为4的线段6ec8aac122bd4f6e,动点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

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A.6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

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8.若点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的外心,且6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为

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A.1              B.6ec8aac122bd4f6e              C. 6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

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9.设实数6ec8aac122bd4f6e满足 6ec8aac122bd4f6e  ,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                

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A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

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10.如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的横纵坐标分别对应数列6ec8aac122bd4f6e的前12项,如下表所示:

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e按如此规律下去,则6ec8aac122bd4f6e

A.1003      B.1005      C.1006      D.2011

 

 

 

 

 

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二、填空题:本大题共10小题.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.

11.设集合集合=          .

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12.函数的最小正周期是              .

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13.计算             

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14.函数的图象关于直线对称.则            

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15.命题“”的否定是                

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16.右图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图,

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则时速在的汽车大约有         辆.

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17.把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长

度大于另一段长度的2倍”的概率为                  

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18.函数上的单调递增区间为           

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19.圆上一点到直线的距离的最小值为      

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20.一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示(单位:cm),则该几何体的体积是                  

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21.一个算法的流程图如图所示,则输出S为              

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22.已知向量a,b,c满足:c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是        

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23.已知当mn取得最小值时,直线与曲线的交点个数为             

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24.在计算“”时,某同学学到了如下一种方法:

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先改写第k项:由此得

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相加,得

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类比上述方法,请你计算“”,其结果为      

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三、解答题:本大题共6小题,解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤.

25.已知平面向量

20070329

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(1)求的大小;

(2)求△ABC的面积.

 

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26.抛一枚均匀的骰子(骰子的六面分别有数字1.2.3.4.5.6)来构造数列

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(1)求的概率;

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(2)若的概率.

 

 

 

 

 

 

 

 

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27.已知数列项.公比都为q(q>0且q≠1)的等比数列,.

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(1)当q=5时,求数列的前n项和Sn

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(2)当时,若,求n的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

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28.如图,边长为2的正方形ABCD所在平面为,PA⊥平面,PA=2,M.N分别是AD.BC的中点,MQ⊥PD于Q.

(1)求证平面PMN⊥平面PAD;

(2)二面角P―MN―Q的余弦值.

 

 

 

 

 

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29.已知双曲线C的中心在原点,抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线经过点,又知直线与双曲线C相交于A.B两点.

(1)求双曲线C的方程;

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(2)若,求实数k值.

 

 

 

 

 

 

 

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30.已知在函数的图象上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为

(1)求m.n的值;

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(2)是否存在最小的正整数k,使不等式对于恒成立?求出最小的正整数k,若不存在说明理由;

20070329

 

 

 

 

 

 

 

 

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一、选择题:

1.A             2.B           3.A           4.D             5.B

6.A             7.A           8.B           9.C             10.B

二、填空题:

11.{2,3}   12.   13.1+i   14.3   15.  16.24  17.  18.19.2  20.   21. 45   22.    23.2   24.

三、解答题:

25解:(1)原式展开得:

(2)

26解:(1)设事件为A,则在7次抛骰子中出现5次奇数,2次偶数

而抛骰子出现的奇数和偶数的概率为P是相等的,且为

根据独立重复试验概率公式:  

(2)若

即前2次抛骰子中都是奇数或都是偶数.

若前2次都是奇数,则必须在后5次中抛出3次奇数2次偶数,

其概率:

若前2次都是偶数,则必须在后5次中抛出5次奇数,其概率:

 

所求事件的概率

27解:(1)由题得

 

两式相减:

(2)

,即取时,.

所求的最小自然数是15

28解:(1)正方体ABCD中,∵A.N分别是AD.BC的中点,∴MN⊥AD

又∵PA⊥平面α,MNα,∴PA⊥MN,∴MN⊥平面PAD

又MN平面PAD,平面PMN⊥平面PAD

(2)由上可知:MN⊥平面PAD

∴PM⊥MN,QM⊥MN,∠PMQ是二面角P―MN―Q的平面角

PA=2,AD=2,则AM=1,PM=

PD=2,MQ=

29解:(1)抛物线的焦点是(),则双曲线的

设双曲线方程:

解得:

(2)联立方程:

由韦达定理:

代入可得:,检验合格

30解:(1)

(2)令

在[-1,3]中,在此区间为增函数时,

在此区间为减函数.

处取得极大值

*[,3]时在此区间为增函数,在x=3处取得极大值.

比较(-)和的大小得:

(无理由最大,扣3分)

即存在k=2007

(3)

 

(也可由单调性: