吉林长春三中2008-2009学年度高三第一次模拟考试数学理科 2008.09
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名和准考证号填写在每一页答题纸上的指定位置；
2．将每科答案按照要求填写在答题卡指定位置，填写在试题卷上无效；
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）
1．设集合
= （ ）
A．{1} B．{1，2} C．{2} D．{0，1，2}
2．计算：
（ ）
A．
B． 
C．
D． 
3．若
成立的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．函数
的定义域是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．函数
的反函数为 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知a=(1,2),b=(3,－1)且a + b与a－λb互相垂直，则实数的λ值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．过点
的直线l经过圆
的圆心，则直线l的倾斜角大小为（ ）
A．150° B．120° C．30° D．60°
8．在△ABC中，已知
，那么这个三角形一定是 （ ）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
9．如果函数
的图象大致是（ ）
|
B．
C．
D．
，则（ ）
B．
D．
.
的解集是
.
的展开式中，x3的系数是
（用数字作答）.
；②
；③
；④
中，满足“存在与x无关的正常数M，使得
对定义域内的一切实数x都成立”的有
，求实数m的取值范围.
时函数
的最大值和最小值.
，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1.
的等差中项.
成立的正整数n的最小值.
的图象在x
= 2处的切线互相平行.
恒成立，求a的取值范围.
15．
16．②③
…………2分
…………4分
…………6分
…………2分
…………8分
…………10分
…………2分
…………4分
…………8分
…………10分
…………2分
…………4分
…………6分
…………7分
…………8分
…………9分
…………12分
面ACC1A1
…………7分
，故所求二面角的大小为45° …………9分
，
…………10分
…………12分
…………6分
，则
的平面AMB的一个法向量为
是平面AMC的一个法向量 …………8分
所夹的角等于二面角B ? AM ? C的大小，故所求二面角的大小为45°
即为所求距离 …………10分
…………12分
，
，
…………3分
，
…………6分
， …………8分
，
（1）
（2）
…………10分
成立的正整数n的最小值为5. …………12分
…………2分
处的切线互相平行
…………3分
…………4分
…………5分
…………7分
…………9分
①，或
②
…………12分