11．已知向量．若向量，则实数的值是　　　　　　

12. 在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在（0，2）内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为　　　　　　　

13.  在如下程序图框中，输入，则输出的是                

14. 某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由

主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属

部分是为了防止工件滑出台面而设置的护墙，其

大致形状的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则

按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为

             （制作过程合板损耗和合板厚度忽略不计）

15．对于集合N={1, 2, 3,…, n}的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数．例如集合{1, 2, 4, 6, 9}的交替和是9?6＋4?2＋1＝6，集合{5}的交替和为5．当集合N中的n =2时，集合N={1, 2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1, 2}，则它的“交替和”的总和=1+2+(2?1)=4，则当时，= _____  , ；根据、、，猜想集合N ={1, 2, 3,…, n}的每一个非空子集的“交替和”的总和=_____

16. （本小题满分13分）

已知函数一个周期的图象如图所示，

（1）求函数的表达式；

（2）若，且为的一个内角，求的值.

17．（本小题满分13分）

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和

平均分；

(Ⅲ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，

求他们在同一分数段的概率.

18、（本小题满分13分）

受金融危机的影响，三峡某旅游公司经济效益出现了一定程度的滑坡．现需要对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值. 经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：，，其中为大于的常数.当万元时万元．

  (1)求的解析式和投入的取值范围；

  (2)求出旅游增加值取得最大值时对应的值.

19. （本小题满分13分）

已知动圆过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为，轨迹与轴的交点为．

 （1）求轨迹的方程；

（2）设直线过点且与轨迹有两个不同的交点，求直线斜率的取值范围；

（3）在（Ⅱ）的条件下，若，证明直线过定点，并求出这个定点的坐标．

20．（本小题满分14分）

已知函数，数列满足，且．

（1）试探究数列是否是等比数列？

（2）试证明；

（3）设，试探究数列是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．

21. （本小题满分14分）

本题有(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．

(Ⅰ)二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2).

（1）求矩阵M的逆矩阵；

（2）设直线在变换M作用下得到了直线m：2x－y=4，求的方程．

(Ⅱ)在极坐标系中,设圆上的点到直线的距离为,求的最大值.

(Ⅲ)已知，求证：