1. 若直线的倾斜角为α ，则α          （    ）

A.  等于0          B. 等于     C.  等于         D. 不存在

2  设,则下列不等式中恒成立的是    (    )

A          B           C        D 

3.椭圆的焦点坐标是（    ）

A.    B.    C.    D.

4．若，则的最小值是  （      ）

Ａ． 　　　　　Ｂ． 　　　　　Ｃ．2　　　　 　　Ｄ．3

5．直线，互相垂直，则的值为（　）

A．-3　　　 B.  1　　　 C. 1或3　　　   D. 1或-3

6．过点且与直线平行的直线方程是（    ）

A．            B． 

C．            D．

7．如果直线的斜率分别为二次方程的两个根，那么与的夹角为（   ）

   A．             B．           C．               D．

8．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为   （    ）

    2         3        4         5

9  若为圆的弦的中点，则直线的方程是（    ）

A    B     C    D

10．椭圆与椭圆(0<k<9)有（   ）。

A、相等的长轴和短轴         B、相同的离心率

C、相同的准线               D、相同的焦距

11．一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是

                                                                        （    ）

   A．4               B．5             C．        D．

12．F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，以F₁，F₂以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（    ）

A、     B、    C、4-2    D、-1

二. 填空题 (本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上.)

13．若点M（1，－3）和N（2，－5）在直线l：x＋2y＋c=0的同侧，则实数c的取值范围是                           。

14．以为直径两端点的圆的方程为：                      

15  如果实数x、y满足等式，则最大值为    

16.已知椭圆的右焦点为F，定点A（1，2），点P在椭圆上移动，要使有最小值，则P点的坐标是___

17、（本题12分）解不等式：

18、（本题12分）已知两直线,若直线过点，并且直线与直线垂直，求 、的值．

19、（本题12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程 

20（本题12分）.已知椭圆的焦点为F₁(0，－1)、F₂(0，1)，两准线间的距离为8

 ⑴求此椭圆方程及它的离心率；                     

⑵又设P在椭圆上并且满足|PF₁|－|PF₂|=1，求tan∠F₁PF₂.

21．（本题12分）已知动点P到直线的距离等于到定点的距离的2倍，

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)点M（1，1）在所求轨迹内且过点M的直线与曲线C交于A、B。求当M是线段A、B中点时，直线AB的方程

22．（本题14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点P(3，)且与x轴交于点F(2,0)。

（1）求直线l的方程。

（2）如果椭圆C经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程。

（3）若在（1）、（2）的情况下，设直线l与椭圆的另一个交点为Q，且，当取最小值时，求λ的对应值。

九江一中2008-2009学年上学期期中考试答案

高 二 数 学

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

D

A

C

B

C

C

B

D

D

A

13.               14.                  15.8                      16.

17.解：

18.解：（1）

19.解：（1）P 关于x轴的对称点P¹（-2，-2）在反射光线所在直线上：

（2）设圆的方程：

20.解：（1）由椭圆第二定义可知轨迹C是以F₁(1，0)为点，x=4为准线的椭圆。

（2）设A（x₁，y₁)，（x₂，y₂）

21.解：（1）

（2）设椭圆方程为：

（3）