1.的值                                                            （ ▲ ）

．                 ．             ．             ．

2．若，，，则                                 （ ▲ ）

．           ．        ．        ．

3．已知函数，若，则                    （ ▲ ）

．                ．           ．            ．

4．已知函数在上可导，且，则　　　　　　　（ ▲ ）

．                 ．             ．              ．

5. 条件：函数满足，条件：是以为周期的函数，那么是的           条件．　　　　　     　　　　　　　　　　　　　　　（ ▲ ）

．充分不必要条件 ．必要不充分条件　．充要条件　．既不充分也不必要条件

6．如图，用一根铁丝折成一个扇形框架，要求框架所围扇形面积为定值，则使用铁丝长度最小值为                                                              （ ▲ ）

．          ．

．          ．

7．已知，则在下列四个选项中，表示的图象只可能是         （ ▲ ）

．                   ．                ．                ．

8．要得到函数的图象，只要将的函数图象                     （ ▲ ）

．纵坐标扩大到原来的2倍，再向上平移1个单位；

．纵坐标扩大到原来的2倍，再向下平移1个单位；

．纵坐标缩小到原来的，再向上平移1个单位；

．纵坐标缩小到原来的，再向下平移1个单位．

9．已知是等比数列，且，，则该数列前项和等于  （ ▲ ）

 ．               ．            ．            ．

10. 设定义在上的函数，若关于的方程有个不同实数解，则实数的取值范围是                                           （ ▲ ）

．          ．         ．         ．

11．已知，．若，，则等于   ▲  （用来表示）．

12. 等差数列的前项和为，且，则等差数列的公差等于 　▲   ．

13. 若，则=       ▲　　  ．

14．如下图所示是函数的图象，则该函数的解析式是          ▲          ．

15．已知定义在上的函数，写出命题“若对任意实数都有，则为偶函数”的否命题：          ▲                  ．

16．将全体正整数按下图规律排成三角数阵：

则第个三角数阵中全体整数的和为      ▲        ．

17. 已知命题：

1已知正项等比数列中，不等式一定成立；

2若，则；

3已知数列中，．若，则恒有；

4公差小于零的等差数列的前项和为．若，则为数列的最大项；

以上四个命题正确的是       ▲        （填入相应序号）．

                                 班级           姓名                 学号      

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11．                                  ；  12．                                ；

13．                                  ；  14．                                ；

15．                            　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　      ；

16．                                  ；  17．                                ；

18. 设为实常数，函数．

（1）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求的值；

（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的最值．

19.已知集合，．

（1）求集合；

（2）若，求实数的取值范围．

20. 已知向量,，．

（1）求向量与的夹角；

（2）若角是的最大内角且所对的边长，．

求角所对的边长．

21.已知数列中， ．

（1）若，求数列中的最大项和最小项的值；

（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围．

22. 已知数列满足，.

（1）求；并求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和；

（3）设，求证：.

23.设函数的定义域为，当时，恒有，且过图象上任意两点的直线的斜率都大于1，求证：

（1）为增函数；

（2）；

（3）.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

B

D

D

A

D

A

C

C

D

11．                           ；  12．   2                             ；

13．            2                      ；  14．；

15．     存在实数，使得，则不是偶函数　      ；

16．       1035          ；              17．134；

18. 设为实常数，函数．

（1）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求的值；

（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的最值．

解：（1）

由题意得

（2）由（1）得：，

则有在和递减；在递增

又有

在上的最小值为，最大值为

19.已知集合，．

（1）求集合；

（2）若，求实数的取值范围．

(1)或

(2)

或

得或

的取值范围为

20. 已知向量,，．

（1）求向量与的夹角；

（2）若角是的最大内角且所对的边长，．

求角所对的边长．

解：（1）设向量与的夹角为，

（2）                 

是的最大内角                        

                                  且所对的边长

21.已知数列中， ．

（1）若，求数列中的最大项和最小项的值；

（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围．

解：（1）

当时，

结合函数的单调性

可知:

中的最大项为，最小项为

（2）

对任意的，都有成立，并结合函数的单调性

22. 已知数列满足，.

（1）求；并求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和；

（3）设，求证：.

解：（1），       （3）

，为等比数列       

（2）                            

                           ，所以结论成立

23.设函数的定义域为，当时，恒有，且过图象上任意两点的直线的斜率都大于1，求证：

（1）为增函数；

（2）；

（3）.

证明：（1）设

为增函数

（2）函数的定义域为，当时，恒有

若，则不符合要求

若，则得不符合题意要求

（3）过图象上任意两点的直线的斜率都大于1

；

过图象上任意两点的直线的斜率都大于1

综上，.