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    文本框: 班级 姓名 考场 座号 ………………………… 密封线内 ………… 请勿答题 …………………… 环县二中08-09年度高二数学期中考试

    一 选择题（每小题5分，共14小题）

    1下列说法中正确的是（  ）

    A 圆和平行四边形都可以表示平面.

    B 平面就是平行四边形.

    C 平静的太平洋就是平面.

    D 任何一个平面图形都是一个平面.

    2 下列命题中其中假命题是（ ）

     A 如果一条直线和两条平行直线都相交，那么这三条直线必共面.

     B依次首尾相接的四条线段必共面.

     C 三条直线两两相交，则这三条直线能共面.

     D 空间中任意三点必共面.

    3 异面直线指（   ）

     A 不相交的两条直线.

     B 不同在任何一个平面内的两条直线.

     C 一个平面内的直线和不在这个平面内的直线.

     D 分别位于两个平面内的直线.

    4 点是所在的平面外的一点，若点到三边的距离相等，则点在平面内的正射影是（ ）

     A 外心           B 垂心     C 内心     D 重心

    5 正三棱锥的侧棱与底面边长相等，如果,分别是,的中点，那么异面直线,所成的角为（  ）

     A         B      C      D

    6 有4个学生和3名教师排成一行照相，规定两端不排教师，那么排法的种数是（ ）

     A        B        C     D

    7 已知向量,是两个非零向量，则∥的充要条件是（       ）

    A                   B

    C 存在非零实数使+=.    D存在实数使+=.

     8 的边在平面内且，平面与平面所成的二面角为（为锐角），于点，则下列结论成立的是（ ）

      A =     B =

      C =     D =

     9 在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，斜边，侧棱，点D是中点，那么截面与底面所成的二面角为（    ）

     A        B       C     D 以上答案均不对

     10 过球的一条半径中点，作垂直于该半径的截面，则所得截面的面积与球的表面积的比值为（   ）

     A      B        C        D

     11 边长为的正方形沿对角线折成直二面角后的长为（       ）

     A      B        C          D

     12 判断以下命题，其中真命题为（      ）

     1正棱柱的侧面一定是正方形.2平行六面体一定是四棱柱.

     3正棱锥的侧棱与底面多边形的边长一定相等.

     4球心和不是大圆的截面圆心连线垂直于该截面.

     A12  B 24   C 23      D 34

      13 在中，，，是的中点且平面，，则点到直线的距离为（ ）

      A          B         C         D

      14 在正三棱柱中，已知=1，点在棱上且=1，则直线与平面所成角的正弦值为（  ）

      A          B          C         D

    二 填空题（每小题5分，共4小题）

      15 若正方体外接球体积为，那么正方体棱长等于    .

      16 已知向量，，且与互相垂直，则等于           （用分数作答）.

      17 若，则=            .

      18 若平面四边形所在的平面外有一点,满足=

    ,则=        （用具体的数字作答）.

     

    注意：1 将选择题，填空题答案写在答题卡上.

          2 考试结束将试卷的第4-7页上交.

     

     

    文本框: 班级 姓名 考场 座号 …………………………………………密封线内……… 请勿答题 ………………………………………… 环县二中08-09年度高二数学期中考试

    答题卡

    一 选择题（每小题5分，共14小题）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    答案

     

     

     

     

     

     

     

    题号

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    答案

     

     

     

     

     

     

     

     

    二 填空题（每小题5分，共4小题）

    15                          16               

    17                          18               

    三 解答题（共4小题）

    19 (8分)已知空间两点，求的最小值和最大值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20 （24分）如图，在棱长为2的正方体中，，，分别为，，的中点，，分别为侧面，侧面的中心。

    （1）求证：∥平面.

    （2）求证：平面.

    （3）求直线与直线所成角的余弦值.

    （4）求点到平面的距离.                                                          

                                             

     

     

     

     

                      

    21 （18分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱垂直于底面，，分别是，的中点.

    （1） 求证：⊥.

    （2） 求证：∥平面.

    （3） 若直线⊥平面，求二面角的大小.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    文本框: …………………………………… 密封线内 …………… 请勿答题 …………………………………… 22 （10分）如图，在棱长为1的正方体中，侧面内有一动点到直线与直线的距离相等.

    （1）说明动点所在曲线的大致形状.

    （2）在平面内建立适当的坐标系，求动点的轨迹方程.

    （3）在（2）中所建立的平面直角坐标系中，动点所在曲

    线的一条切线过中点，求该切线的方程.

      

     

     

     

     

     


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