2009年普通高校招生网上阅卷模拟考试试题
文 科 数 学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用黑色墨水的签字笔或铅笔直接答在答题卡上。答在试题上无效。
3．考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件A、B相互独立，那么P（A?B）=P（A）?P（B）
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概
率Pn（k）=
一、选择题：本大题共12小题，每小5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如果集合
，集合
，那么
等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知
，则tanα等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
3.在
中，
，
．若点
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100
株树木的底部周长（单位：cm）。根据所得数据画
出样本的频率分布直方图（如右图），那么在这100
株树木中，底部周长小于
A．30 B．60
C．70 D．80
5．已知等差数列
等于 （ ）
A．23 B．
6．
的二项展开式中的常数项为 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．函数
的值域为 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知函数
，则
是 （ ）
A．最小正周期为
的偶函数 B．
最小正周期为
的奇函数
C．最小正周期为的奇函数 D．
最小正周期为的偶函数
９. 已知直线
、m,平面α、β，则下列命题中假命题是 （ ）
A．若α∥β，
α，则∥β
B．若α∥β，⊥α，则⊥β
C．若∥α，m
α，则∥m
D．若α⊥β，α
β=
，mα,m⊥,则m⊥β
1０．连掷两次骰子分别得到点数是m、n，则向量n－ｍ＞０的概率是 （ ）
|
的焦点为
，过点
的直线在第一象限交抛物线与
，使
,则直线
的斜率
（ ）
B．
C．
D．
。
的解集为
．
轴截得弦所对圆心角为
，则正实数a= 。
个单位; ⑥左移
的图象经过上述某些变换可得
的图象,这些变换可以依次是
（请填上一种你认为正确变换的序号）
中，边a?b?c的对角为A?B?C;且
面积
的值；
的正方体
中
分别为
到平面
的距离；
与平面
所成角的正弦值．
、
两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为
，至少一项技术指标达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.
满足递推式：
且
．
；
； 
,
； 
如图，已知点
，直线
，
，且
．
的方程；
两点，
，
，求证:
=0；
的最小值．
15．
16．①⑧⑤ 或①③⑧ 或④⑧①或④①⑧
中 
2分
…….6分
中，
、
、
、
分别为
、
、
、
中点
即
平面
到平面
中，连结
则
之距为
……………6分
中，
是正三角形，
：
故
与平面
的正
…………12分
、
两项技术指标达标的概率分别为
、
…………..…………..4分 
或
，∴
. 即，一个零件经过检测为合格品的概率为
. ………. ……………………………….8分
………………..12分
………………4分
知
…………8分
（x）
（x）
………….12分
，则
，由
得：
，化简得
．……………….3分
的方程为：
．
，
，又
，
，消去
，
，
……………………………………6分
由
，
得：
，
，整理得：
，
，
．……………………………………………………………9分
，
，
，
．
是抛物线，由题意，轨迹
．
．
．…………①
分别作准线
的垂线，垂足分别为
，
，
．…………②
，即
．
．
，即
时等号成立，所以
最小值为
．…………..12分