1、在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（    ）

A． （－2，－4）       B．（－3，－5）   C．（3，5）         D．（2，4） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2 若过两点P₁(-1,2),P₂(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为

A.－                        B. －                       C.                    D.

3、在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（    ）

A．     B．     C．    D．

4、设D­、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且   则与

A.反向平行                                             B.同向平行

C.互相垂直                                             D.既不平行也不垂直   

5、已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则（    ）

 A．   B．          C．        D．

6、平面向量，共线的充要条件是（    ）

A. ，方向相同                           B. ，两向量中至少有一个为零向量                

C. ，                              D. 存在不全为零的实数，，

7、在中，，．若点满足，则（    ）

A．                     B．               C．                     D．

8、已知两个单位向量与的夹角为，则的充要条件是

A.                     B.

C.           D.

9、若，,  则（    ）

A．（1，1）            B．（－1，－1）         C．（3，7）                D．（-3,-7）

10、已知平面向量，，且//，则＝（    ）

A、    B、    C、    D、

11、设 =(1，－2),  =(－3,4),c=(3,2)，则 =

A.            B.0               C.－3               D.－11

12、已知平面向量 =（1，－3）， =（4，－2），与垂直，则是（    ）

A. －1                  B. 1                   C. －2                 D. 2

13、设平面向量

A．                B.                    C.                  D.

14、已知两个单位向量与的夹角为，则与互相垂直的充要条件是（　　）

A．或　B．或　C．或　D．为任意实数

15、设向量，若向量与向量共线，则    

16、已知向量，，且，则= ____________

17、关于平面向量．有下列三个命题：

①若，则．②若，，则．

③非零向量和满足，则与的夹角为．

其中真命题的序号为　　　　．（写出所有真命题的序号）

18、若向量满足且与的夹角为，则＝___________________

19、如图，在平行四边形中，，

则       .

20、，的夹角为，， 则      ．

21、如图，正六边形中，有下列四个命题：

A．

B．

C．

D．

其中真命题的代号是              （写出所有真命题的代号）．

22、已知平面向量，，若，则    

23、已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b?(a-b)=0,

    则|b|的取值范围是      

答案：

1、B 2、A 3、B 4、A 5、A 6、D 7、A 8、C 9、B 10、B 11、C 12、A 13、A 14、C

15、2 16、3 17、② 18、 19、3  20、7  21、A B D  22、  23、[0,1]

2009届高考数学二轮专题突破训练――三角函数

1、设函数，则是

(A)   最小正周期为的奇函数    (B)   最小正周期为的偶函数

(C)   最小正周期为的奇函数    (D)   最小正周期为的偶函数

2、为得到函数的图像，只需将函数的图像（    ）

A．向左平移个长度单位            B向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位            D．向右平移个长度单位

3、已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：

那么ω=（    ）

A. 1               B. 2               C. 1/2                  D. 1/3

4、已知，则（    ）

（A）   （B） （C）  （D）

5、函数图像的对称轴方程可能是（       ）

A．                B．        C．            D．

6、将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（    ） 

A．                     B．         C．          D．

7、已知，则的值是（    ）  

A．           B．              C．        D．

8、已知为的三个内角的对边，向量．若，且，则角的大小分别为（    ）

A．             B．            C．             D．

9、函数f(x)=sin²x+在区间上的最大值是

A.1                      B.                     C.                 D.1+                    

10、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, 若(a²+c²-b²)tanB=,则角B的值为

A.                                 B.                 C.或                 D. 或

11、函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0) 平移后，得到函数y= -f′(x)的图象，则m的值可以为

A.                                  B.                                   C.－                              D.－      

12、设，其中，则是偶函数的充要条件是(   )

（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）

13、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若则cos A = 

14、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知则

A＝            .

15、已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________．

16、在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为          .

17、已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A、B 两点，已知A、B 的横坐标分别为．

（Ⅰ）求tan()的值；

（Ⅱ）求的值．

19、已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程

（Ⅱ）求函数在区间上的值域

20、已知.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

21、设的内角所对的边长分别为a、b、c，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最大值．

22、已知函数，的最大值是1，其图像经过点．

（1）求的解析式；

（2）已知，且，，求的值

答案：

1、B  2、A  3、B  4、C  5、D  6、C  7、C  8、C  9、C  10、D  11、A  12、D      

13、   14、30°（或）   15、   16、

17、解：（Ⅰ）

．

因为为偶函数，

所以对，恒成立，

因此．

即，

整理得．

因为，且，

所以．

又因为，

故．

所以．

由题意得，所以．

故．

因此．

（Ⅱ）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，

所以．

当（），

即（）时，单调递减，

因此的单调递减区间为（）．

18、【解析】本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式．

解：由已知条件及三角函数的定义可知，，

因为,为锐角，所以=

因此

（Ⅰ）tan()=

（Ⅱ） ，所以

∵为锐角，∴，∴=

19解：（1）

由

函数图象的对称轴方程为

（2）

因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，

所以   当时，取最大值 1

又  ，当时，取最小值

所以 函数 在区间上的值域为

20、解：（Ⅰ）解法一：因为，所以，于是

解法二：由题设得，即

又sin²x+cos²x=1，从而25sin²x-5sinx-12=0，解得sinx=或sinx=

因为，所以

（Ⅱ）解：因为，故

所以

21、解：（Ⅰ）由正弦定理得

a=

acosB-bcosA=()c

=

=

=

依题设得

解得tanAcotB=4

(II)由（I）得tanA=4tanB，故A、B都是锐角，于是tanB>0

tan(A-B)=

=

≤，

且当tanB=时，上式取等号，因此tan(A-B)的最大值为

22．解：（1）依题意有，则，将点代入得，而，，，故；

（2）依题意有，而，

，