1．命题“”的否定是            ．

2．=            ．

3．函数的最小正周期是          ．

4．长方体中，，则与平面所成的角的大小为          ．

5．已知实数满足则的最小值是        ．

6．已知抛物线的准线与双曲线的左准线重合，则抛物线的焦点坐标为             .

7. 执行右边的程序框图，若，则输出的         ．

8．将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是       .

9．若直线过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积的最小值是                ．

10．已知集合，在集合任取一个元素，则事件“”的ww w.ks 5u.c om概率是          ．

11．已知、是椭圆+=1的左右焦点，弦过F₁，若的周长为，则椭圆的ww w.ks 5u.c om离心率为          ．

12．等边三角形中，在线段上，且，若，则实数的值是           ．

13．数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：

，

若存在整数，使，，则           ．

14．若函数满足：对于任意的都有恒成立，则的取值范围是            ．

15、 已知圆交轴于两点，曲线是以为长轴，直线为准线的椭圆．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；（Ⅲ）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长．

16、如图矩形在变换的作用下变成了平行四边形，求变换所对应的矩阵．

09届高三数学天天练11答案

1．       2．    3．   4．       5．1      6．

7.        8．     9．      10．     11．      12．

13．     14．

15．解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为，则：

，从而：，故,所以椭圆的标准方程为。    4分

（Ⅱ）设，则圆方程为              6分

与圆联立消去得的方程为，

过定点。                       9分

（Ⅲ）解法一：设，则,………①

，，即：        

代入①解得：（舍去正值），                12分

，所以，从而圆心到直线的距离，

从而。                                  15分

解法二：过点分别作直线的垂线，垂足分别为，设的倾斜角为，则：

，从而，          11分

由得：，，故，

由此直线的方程为，以下同解法一。           15分

解法三：将与椭圆方程联立成方程组消去得：,设，则.11

，，所以代入韦达定理得：

，                  

消去得：，，由图得：，      13分

所以，以下同解法一。          15分

16．解法一：（1）由矩形变换成平行四边形可以看成先将矩形绕着点旋转，得到矩形，然后再将矩形作切变变换得到平行四边形。

故旋转变换矩阵为：　　　　                　　3分

切变变换：，切变变换矩阵为　　　　6分

矩阵，　　　　　　　　　　　　　　　  　　10分

解法二：（1）设矩阵，则点，，

故：，，即：　6分

解得：，　　　。　　　　　        10分