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    2009届新课标高考物理试题创新设计（2）

     

     

    1．（14分）一个质量为m=0.20 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑的竖直的圆环上，弹簧固定于环的最高点A，环的半径R=0.50 m，弹簧原长L0=0.50 m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示，若小球从图示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能E弹=0.060 J,求：（1）小球到C点时的速度rC的大小。

       （2）小球在C点时对环的作用力（g=10 m/s2）。

     

     

     

    2．（19分）电子束从阴极K处无初速度释放，经电压为U0的电场加速后连续射入水平放置的平行金属板中央，极板的长度为L，板距为d1，两极板与互相平行的间距为d2的直长金属导轨相连，有一根金属棒AB垂直于导轨在导轨上向右滑动（各处接触良好），导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，方向如图所示。（1）若要电子束能顺利通过水平放置的平行板而不至于打在极板上，求棒AB垂直向右切割磁感线的速度的取值范围；（2）在原图中定性地画出电子穿过平行板的可能轨道（画出三条有代表性的）。

     

     

     

     

     

    3．（16分）如图所示是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内。圆弧轨道AO是半径为R的1／4圆周，在O点轨道的切线是水平的。B点位于水池边，0、B在同一竖直线上，o、B之间的距离为R，水面与地面在同一水平面内。一小滑块自A点由静止开始下滑，不计小滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，求：

        （1）小滑块刚要到达0点时，轨道对它的作用力的大小；

    （2）小滑块的落水点与B点的距离。

     

     

     

     

     

     

     

    2.4.6

       （1）小滑块恰能运动到圆轨道的最高点O时，滑块应在水  

    平轨道上离N点多远处释放？

       （2）这样释放的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？

     

     

    2.4.6

    求：（1）A和B发生碰撞前，B受到的摩擦力大小；

       （2）A和B能够发生碰撞时，A的初速度v。应满足的条件；

    （3）B和P能够发生碰撞时，A的初速度v0应满足的条件（已知A、B碰撞前后交换速

    度）。

     

     

     

     

    1．（1）解：小球由B点滑到C点，由动能定理

    mvc2=mg（R+Rcos60°）+W弹力（4分）

    2.4.6

    得vc=3 m/s（2分）

    （2）在C点：F弹=（2R-L0）k=2.4 N（2分）

    设环对小球作用力为FN,方向指向圆心

    F+FN-mg=m （4分）

    FN =3.2 N

    小球对环作用力为FN′:

    FN′=- FN =-3.2 N（2分）

    2．解：导体棒向右切割磁感线时产生电动势方向由A→B（2分），则平行金属板下板电势高，上板电势低，电子束进入平行金属板时将向下偏移；导体棒以速度v运动时，两板电势差为U=BLv（2分），设此时电子恰好擦下板边沿飞出，则侧移量为，电子飞入电场时速度v0=（3分）

    电子在电场中运动时间为t==l? （3分）

    电子在电场中运动加速度为a= （3分）

    则at2=?l2?  v= （3分）

    棒AB速度v≤时，均能飞出金属板间而不打在板上，三条有代表性的轨道分别是①v=0时，不偏转（1分）  ②v=时，擦下边向下飞出（1分）

           ③0<v<时，向下偏移飞出（1分）

    3．（16分）

       （1）设小滑块到达O点时速度为v，根据机械能守恒，有：………（6分）

        设小滑块刚要到达O点时受到的支持力为F，根据牛顿第二定律，有：

           小滑块刚要到达O点时受到的支持力大小为：F=3mg ……………………（4分）

       （2）设落水点与B点的距离为s，小滑块离开O点后经过t时间落到水面，根据平抛运动，

        有：

    由以上三式可得：s=2R  …………（6分）

    4．解：（1）由动能定理，设过O点的速度为v

    qEL-2mgR-μmgL=mv2/2（3分）

    恰能过最高点的条件为mg=mv2 /R （3分）

    解得：L=1.25 m（2分）

    （2）设滑块在P点的速度为v1

           qE(L+R)-mgR-μmgL=mv12/2（3分）

    设滑块在P点所受的压力为N，N-qE=mv12/R（2分）

           解得：N=0.6 N（2分）

    由牛顿第三定律，滑块通过P点时对轨道的压力大小为0.6 N（1分）

    5．（22分）（1）设B受到的摩擦力大小为f，则：，

        事实上在此题中，即B和c无相对滑动，这是因为当时，

    由上两式可得：，它小于最大静摩擦力 ，可见静摩擦力使B和C，

    不发生相对运动。

      所以A在C上滑动时，B受到的摩擦力大小为：……………．（6分）

        （2）A在C上滑动时，A向右作匀减速运动。B和C以相同的加速度向右作匀加速运动。

        若A运动到B所在位置时，A和B刚好不发生碰撞时，则A、B、C速度相同。设三者共同速度为v1，根据动量守恒定律有：

          在此过程中，根据功能关系，有：

        由上两式可得：

        所以 A和B能够发生碰撞时，A的初速度v0向应满足的条件为：（8分）

        （3）A、B碰撞前后交换速度，碰后A和C一起向右作匀加速运动、B向左作匀减速运动。    若B和P刚好不发生碰撞时，B运动到P所在位置时，A、B、C速度相同，设三者共同速度为v2，根据动量守恒定律，有：

    在此过程中，根据功能关系，有：

    由上两式可得：

           所以B和P能够发生碰撞时，A的初速度v0向应满足的条件为：（8分）

     

     


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