1．（06.徐州）如图2，四边形ABCD是用四个全等的等腰梯形拼成的，则∠A =       °．

2．（06.苏州）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可推得BE=DF

3．（06.盐城）已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则△AOB的面积是             .

4．（06.扬州）若梯形的面积为12，高为3，则此梯形的中位线长为       ．

5. （06.泰州）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=CD=2，BC=3，则∠B=         度．

6．（06.泰州）如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含的等式表示第个正方形点阵中的规律                   ．

7．（06.宿迁）如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是　  　　　　　　　．（结果可用根号表示）

8(2007南通)．如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．

(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD；

(2)填空：菱形ABCD的面积等于________________．

9(2007盐城)．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为          。

10(2007镇江)．如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AB=2，∠AOB=60°，则对角线AC的长为     ．

11(2007镇江)．如图，菱形ABCD的对角线相交于O，AC=8，BD=6，则边AB的长为_______。

12(08常州).若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为n(n>1,且为整数)的正方体切成n³个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍.

13(08苏州)．将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形， 

  这个正方形的边长等于        (结果保留根号)．

14．（08连云港）如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，，依此类推，则由正边形“扩展”而来的多边形的边数为  ．

15．（08淮安）如图，点O（0，0)，B(0，1)是正方形OBB₁C的两个顶点，以对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁，再以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB ₂B₃C ₁，……，依次下去．则

   点B ₆的坐标是________________．

16．（08盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为          ．

17．（08盐城）将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形，试写出其中一种四边形的名称           ．

18．（08扬州）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6┩，sinA=，则菱形ABCD的面积是__________┩²。

19．（08镇江）如图，是的中位线，cm，cm，则        cm，梯形的周长为          cm．

1．（06.盐城）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是

2．（06.宿迁）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于

A．30°                             B．45°

C．60°                             D．75°

3．（06.连云港）如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形

A、∠1=∠2     B、BE=DF     C、∠EDF=60°     D、AB=AF

4.（06.南通）如图，　ABCD的周长是28┩，　ABC的周长是22┩，则AC的长为

A．6┩　　　　　　B．　12┩

C．4┩　　　　　　D．　8┩

5．（06淮安）如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是【  　】

A．6    B．8   C．9    D．10

6．（06淮安）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则  【  　】

A．S=2    B．S=2.4   C．S=4    D．S与BE长度有关

7(2007徐州).梯形的上底长为，下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为

A.     B.1.5     C.2     D.4

8(2007南通)．如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（   ）．

A、1cm     B、2cm     C、3cm     D、4cm

9(2007连云港)．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（　　）

Ａ．4                   Ｂ．6                   Ｃ．16                  Ｄ．55

10 (2007连云港)．如图，在中，点分别在边，

，上，且，．下列四个

判断中，不正确的是（　　）

Ａ．四边形是平行四边形                                          

Ｂ．如果，那么四边形是矩形

Ｃ．如果平分，那么四边形是菱形

Ｄ．如果且，那么四边形是菱形

 11(2007淮安)．如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长是（   ）。

A、12     B、18     C、24     D、30

12（08南京）．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，

这个新的图形可以是下列图形中的（    ）

A．三角形       B．平行四边形       C．矩形     D．正方形

13(08徐州).下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是

A                        B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D

14(08徐州).下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

A.正三角形　　　B.菱形　　　C.直角梯形　　　D.正六边形

15.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是                               【 】

A.等腰梯形           B.正方形              C.平行四边形              D.矩形

16.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是                   【 】

A.                                B.                  C.                  D.

17．（08南通）下列命题正确的是                                                           【   】

A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形

B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

D．对角线相等的四边形是等腰梯形                   

18．（08连云港）已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（    ）

A．                     B．                 C．                  D．

19．（08扬州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是

A、当AB=BC时，它是菱形      B、当AC⊥BD时，它是菱形

C、当∠ABC=90⁰时，它是矩形   D、当AC=BD时，它是正方形

20．（08扬州）如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是

A、线段EF的长逐渐增大         B、线段EF的长逐渐减小

C、线段EF的长不变             D、线段EF的长与点P的位置有关

21. （08泰州）在平面上，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,且满足AB=CD，有下列四个条件：（1）OB=OC;(2);(3);(4).若只增加其中的一个条件，就一定能使成立，这样的条件可以是

A.    (2)、(4)        B.  (2)        C. (3) 、(4)      D.  (4)

22．（08宿迁）用边长为的正方形覆盖的正方形网格,最多覆盖边长为的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是

Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　　Ｄ．

1．（06.徐州）将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图9所示的四边 形ABCD．

⑴  求证：四边形ABCD是菱形；

⑵  如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2．那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由．

2．（06.盐城）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E 、F.求证：四边形AFCE是菱形.?

3．（06.无锡）(本小题满分7分)

已知：如图，ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．

求证：AE＝AF.

4．（06.无锡）(本小题满分9分)

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动(P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止)．设P、Q同时出发并运动了t秒．

(1)当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；

(2)试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。

5．（06.宿迁）如图，在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

（1）试说明：AE⊥BF；

（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．

6. 已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F　，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

（1）       求证：△BCE≌△DCF；

（2）       OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；

（3）       若GE?GB＝4－2，求　正方形ABCD的面积．

7．（本小题满分5分）

（06.常州）已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交与点O，AB∥CD，，求证：四边形ABCD是平行四边形。

8. （06.南京）已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.

求证：(1)△AFD≌CEB；

      (2)四边形AECF是平行四边形．

9. （06.南京）如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10.在EF上取一点M，分别以EM、MF为

  一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD.令MN=，当为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?

10. （06.南京）已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.

(1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1)，，求DE的长；

 (2)如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2)，△AED的外接圆与直线BC相切，

  求折痕FG的长．

11(2007南京)．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．

如图，在筝形中，，，，相交于点，

（1）求证：①；

                 ②，；

（2）如果，，求筝形的面积．

12(2007南京)．在梯形中，，，，点分别在线段上（点与点不重合），且，设，．（1）求与的函数表达式；

（2）当为何值时，有最大值，最大值是多少？

13(2007无锡市)．（本小题满分7分）

如图，已知四边形是菱形，点分别是边，的中点．求证：．

14 (2007徐州).如图9，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形。

（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：

四边形ABCD

菱形

矩形

等腰梯形

平行四边形EFGH

（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？

解：

15(2007常州)．（本小题满分5分）

已知，如图，在中，的平分线交边于点．

求证：．

16 (2007常州)．（本小题满分6分）

如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．

（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为和，将菱形的“接近度”定义为，于是，越小，菱形越接近于正方形．

①若菱形的一个内角为，则该菱形的“接近度”等于         ；

②当菱形的“接近度”等于        时，菱形是正方形．

（2）设矩形相邻两条边长分别是和（），将矩形的“接近度”定义为，于是越小，矩形越接近于正方形．

你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义．

17．（本小题满分9分）

(2007常州)已知，如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点分别在正方形边上，，连接．

（1）当时，求的面积；

（2）设，用含的代数式表示的面积；

（3）判断的面积能否等于，并说明理由．

18(2007南通)．如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，D、E两点分别在AC、BC上，且DE∥AB，CD＝．将△CDE绕点C顺时针旋转，得到△CD’E’(如图②，点D’、E’分别与点D、E对应)，点E’在AB上，D’E’与AC相交于点M．

(1)求∠ACE’的度数；

(2)求证：四边形ABCD’是梯形；

(3)求△AD’M的面积．

19(2007连云港)．（本小题满分8分）已知：如图，在等腰中，，，，　垂足分别为点，，连接．求证：四边形是等腰梯形．

20(2007连云港)．（本小题满分14分）如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点在坐标轴上，，．动点从点出发，以的速度沿轴匀速向点运动，到达点即停止．设点运动的时间为．

（1）过点作对角线的垂线，垂足为点．求的长与时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）在点运动过程中，当点关于直线的对称点恰好落在对角线上时，求此时直线的函数解析式；

（3）探索：以三点为顶点的的面积能否达到矩形面积的？请说明理由．

21 (2007淮安)．(本小题8分)如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD于E。

(1)求证：∠DEF＝∠CBE；

(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由。

22 (2007淮安)．(本小题10分)在高度为2.8m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户。现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框。问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3m²(铝合金条的宽度忽略不计)？

23(2007盐城)．（本题13分）

如图，矩形EFGH的边EF＝6cm，EH＝3cm，在    ABCD中，BC＝10cm，AB＝5cm，sin∠ABC＝，点E、F、B、C在同一直线上，且FB＝1cm，矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动，当边GF所在直线到达D点时即停止。

（1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过     ABCD的边AB或CD的中点？

（2）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿C－D－A－B的路线，以cm/s的速度运动，矩形停止时点Q也即停止运动，则点Q在矩形一边上运动的时间为多少s？

（3）在矩形运动过程中，当矩形与平行四边形重叠部分为五边形时，求出重叠部分面积S（）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出时间t的范围。是否存在某一时刻，使得重叠部分的面积S＝16．5？若存在，求出时间t，若不存在，说明理由。

                                    （第23题图）

24 (2007扬州)．（本题满分10分）

如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点．

（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；

（2）若正方形的边长为，重叠部分（四边形）的面积为，求旋转的角度．

解：（1）我连结的两条相交且互相垂直的线段是______和______．

理由如下：

（2）

25 (2007扬州)．（本题满分14分）

如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．

（1）若厘米，秒，则______厘米；

（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；

（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；

（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

26 (2007镇江)．（本小题满分6分）

已知，如图，在中，E、F分别是AD、BC的中点．

求证：⑴ △ABE≌△CDF．

⑵ BE=DF．

27(2007泰州)．如图，在四边形中，点，分别是的中点，分别是的中点，满足什么条件时，四边形是菱形？请证明你的结论．

28（08南京）．（6分）如图，在中，为上两点，且，．

求证：（1）；

（2）四边形是矩形．

29（08南京）．（6分）如图，菱形（图1）与菱形（图2）的形状、大小完全相同．

（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；

①点；②点；③点；④点．

如果图1经过一次平移后得到图2，那么点对应点分别是         ；

如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点对应点分别是         ；

如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点对应点分别是         ；

（2）①图1，图2关于点成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；

②写出两个图形成中心对称的一条性质：            ．（可以结合所画图形叙述）

30(08无锡)．（本小题满分7分）

如图，四边形中，，平分，交于．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．

31 (08无锡)．（本小题满分8分）

一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：

（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？

（2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？

答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由．（下面给出了几个边长为30km的正方形城区示意图，供解题时选用）

	图1 图2 图3 图4 试题详情 32 (08徐州).如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m） 试题详情 参考数据：1.414，1.732     （第32题图） 33(08徐州).（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求证：∠A＝∠C. （B类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求证：AD＝CD. 试题详情     34 (08徐州).已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断 ①　OA＝OC　　②　AB＝CD　　③　∠BAD＝∠DCB　　④　AD∥BC 请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题： ①构造一个真命题，画图并给出证明； ②构造一个假命题，举反例加以说明. 试题详情 35. (08常州)已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED. 求证:AE平分∠BAD. 试题详情             试题详情 36. (08常州)如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为2,这样的纸片共有5张.打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形?分别画出它们的示意图,并写出它们的周长. 试题详情      37 (08苏州)．（本题6分） 试题详情 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD            试题详情 相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4． 求证：(1)△ABC≌△ADC；           (2)BO=DO．   38 (08苏州)．(本题8分) 试题详情     如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点     出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单     位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动． 试题详情 (1)梯形ABCD的面积等于       ；            (2)当PQ//AB时，P点离开D点的时间等于               秒； (3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开       D点多少时间?   试题详情 39．（08南通）如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E． （1）求证：AB?AF＝CB?CD； 试题详情 （2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射线DE上的动点．设DP＝x cm（），四边形BCDP的面积为y cm2． ①求y关于x的函数关系式； ②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值．   试题详情 40．（08连云港）（本小题满分8分） 试题详情 如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片． 试题详情 （1）求证：四边形是正方形； 试题详情 （2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形． 试题详情               试题详情 41．（08淮安）如图，点O（0，0)，B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB 2B3C 1，……，依次下去．则    点B 6的坐标是________________． 试题详情   试题详情 42．（08淮安）(本小题9分) 已知；如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E， 连结AE、DE．     (1)试判断四边形AODE的形状,不必说明理由；     (2)请你连结EB、EC．并证明EB=EC．     试题详情   试题详情 43．（08盐城）（本题满分8分） 试题详情 某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐篷的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已知等腰的底角，且，矩形的边，这个横截面框架（包括）所用的钢管总长为15m，求帐篷的篷顶到底部的距离．（结果精确到0.1m） 试题详情                 试题详情 44．（08盐城）（本题满分12分） 试题详情 ，只有点时，等号成立． 试题详情 结论：在（均为正实数）中，若为定值，则， 试题详情 只有当时，有最小值． 根据上述内容，回答下列问题： 试题详情 若，只有当         时，有最小值          ． 试题详情 思考验证：如图1，为半圆的直径，为半圆上任意一点，（与点不重合）．过点作，垂足为，，． 试题详情 试根据图形验证，并指出等号成立时的条件．             试题详情 探索应用：如图2，已知，为双曲线上的任意一点，过点作轴于点，轴于点．求四边形面积的最小值，并说明此时四边形的形状．       试题详情 45．（08盐城）（本题满分12分） 试题详情 如图甲，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形． 解答下列问题： 试题详情 （1）如果，， 试题详情 ①当点在线段上时（与点不重合），如图乙，线段之间的位置关系为    ，数量关系为           ． 试题详情 ②当点在线段的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？ 试题详情                     试题详情 （2）如果，，点在线段上运动． 试题详情 试探究：当满足一个什么条件时，（点重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）       试题详情 （3）若，，在（2）的条件下，设正方形的边与线段相交于点，求线段长的最大值． 试题详情 46．（08扬州）（本题满分14分） 已知：矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，直线l过点M且与AC垂直，与AD相交于点E。 试题详情 （1）如果直线l与边BC相交于点H（如图1），AM=AC且AD=A，求AE的长；（用含a的代数式表示） （2）在（1）中，又直线l 把矩形分成的两部分面积比为2：5，求a的值； 试题详情 （3）若AM=AC，且直线l经过点B（如图2），求AD的长； 试题详情 （4）如果直线l分别与边AD、AB相交于点E、F，AM=AC。设AD长为x，△AEF的面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围。（求x的取值范围可不写过程）           试题详情 47．（08泰州）如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）为1┱1.2，坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1┱1.4。已知堤坝总长度为4000米。 （1）求完成该工程需要多少土方？（4分） （2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天。准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率。甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成。问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？（5分） 试题详情               试题详情 48．（08泰州）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=。 （1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（3分） （2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F。 ①求证：点B平分线段AF；（3分） ②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由。（4分） 试题详情 试题详情 49．（08宿迁）（本题满分8分） 试题详情 如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点． 试题详情 (1)求证：； 试题详情 (2)当与满足什么数量关系时， 四边形是矩形，并说明理由．                四边形考查分析: 四边形的知识考的比较少，一般它会与三角形组成开放题、探索题；考的比较多的是平行四边形、特殊平行四边形、梯形有关的试题，它们主要是以填空题、选择题、解答题、探索题、证明题、综合题等等的命题形式出现，它可以把几何与代数的内容有机的结合在一起，从而来来考查学生的知识掌握情况和解题能力。 试题详情 二、近三年与平行四边形、特殊的平行四边形、梯形有关的考题的类型具体涉及以下几个方面： 1、考查平行四边形的定义、性质定理： 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，由它们的中心对称性及矩形、菱形、正方形兼有的轴对称性都是考查的重点。例如：这些图形的对角线交点是它们的对称中心，矩形和菱形还分别由两条对称轴，正方形则有四条对称轴。因而位于对称位置的元素或三角形，都是可证相等或全等的。 试题详情 2、与梯形有关的题目： 梯形只有一组对边平行，据此引出的性质较少，因此解决有关梯形的题目往往需要添加辅助线，把梯形的有关问题转化为三角形的问题来解决。 解决梯形问题的基本思路是： 试题详情 梯形问题三角形或平行四边形问题 即通过添加辅助线把梯形分割或拼接而转化为三角形或平行四边形。要解答这类题目必须熟悉梯形中常用的添加辅助线的方法。  总之，四边形在整张试卷中所占的比例还是比较大的，再复习中要多见题型。                                                                     试题详情 一、填空题： 1．60°． 2．答案不惟一，如：AE=CF，∠AEB=∠CFD,∠ ABE=∠CDF； 3．1； 4.4。 5.60 7．2－2      8.15。 9.5 10.4 11.5 12. 2,3,n。 14．   15. (-8,0)。   16.6。 17. .平行四边形。 18.60 19．4，12            二、选择题： 1．C   2．C 3.B 4.B   5.B 6.A   7.C。   8.B。   9.C   10.D     11.C。   12.B 13.B　 14.C　 15.D 16. C 17．C    18．D     19.D 20.C 21.D 22.D。 三、解答题： 1．（1）如图答2，因为AD∥BC，AB∥DC  ------------------------------------------------- 2分 所以四边形ABCD为平行四边形．---------------------------------------------------------------- 3分 分别过点B、D作BF⊥AD，DE⊥AB，垂足分别为点E、F． 则BE = CF．-------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 因为∠DAB =∠BAF，所以Rt△DAB≌Rt△BAF．--------------------------------------------- 5分 所以AD = AB．             所以四边形ABCD为菱形．-------------------------------------------------------------------------- 6分 （2）存在最小值和最大值．-------------------------------------------------------------------------- 7分 ① 当∠DAB = 90°时，菱形ABCD为正方形，周长最小值为8；---------------------------8分 ② 当AC为矩形纸片的对角线时，设AB = x，如图答3，在Rt△BCG中， ，．所以周长最大值为17．-------------------------------------------9分                                                                                                                                    2．证明：  ∵EF垂直平分AC，∴EF⊥AC，且AO＝CO-------------------------------1′                      证得：△AOE≌△COF-----------------------------------------------------------3′           证得：四边形AECF是平行四边形------------------------------------------------5′ 　　　    由AC⊥EF可知：四边形AECF是菱形 -------------------------------------------6′     5．（本题满分8分） 解：（1）方法一：如图① ∵在□ ABCD中，AD∥BC ∴∠DAB＋∠ABC＝180°                  ………………………1分 ∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC ∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF              ………………………2分 ∴2∠BAE＋2∠ABF＝180° 即∠BAE＋∠ABF＝90°                 ………………………3分 ∴∠AMB＝90° ∴AE⊥BF．                                     …………………………4分 图②             方法二：如图②,延长BC、AE相交于点P      ∵在□ABCD中，AD∥BC ∴∠DAP＝∠APB                                               …………………………1分 ∵AE平分∠DAB ∴∠DAP＝∠PAB                                               …………………………2分 ∴∠APB＝∠PAB ∴AB＝BP                                                                   ………………………3分 ∵BF平分∠ABP ∴:AP⊥BF 即AE⊥BF．                                                            ………………………4分 (2)方法一：线段DF与CE是相等关系，即DF＝CE     ………………5分 ∵在□ABCD中，CD∥AB ∴∠DEA＝∠EAB 又∵AE平分∠DAB ∴∠DAE＝∠EAB ∴∠DEA＝∠DAE ∴DE＝AD                                         ………………………6分 同理可得，CF＝BC                               ………………………7分 又∵在□ABCD中，AD＝BC ∴DE＝CF ∴DE－EF＝CF－EF 即DF＝CE．                                         ………………………8分 方法二：如右图,延长BC、AE设交于点P，延长AD、BF相交于点O       …5分 ∵在□ABCD中，AD∥BC ∴∠DAP＝∠APB                                                    ∵AE平分∠DAB ∴∠DAP＝∠PAB                                                   ∴∠APB＝∠PAB ∴BP＝AB 同理可得，AO＝AB                      ∴AO＝BP                                   ………………………6分         ∵在□ABCD中，AD＝BC         ∴OD＝PC  又∵在□ABCD中，DC∥AB        ∴△ODF∽△OAB，△PCE∽△PBA                  ………………………7分        ∴＝，＝        ∴DF＝CE．                                                                     ………………………8分   6.　（1）（2）略　　　（3）设BC=x，则DC＝x  ,BD＝，CF＝（－1）x GD2=GE?GB=4－2      DC2+CF2=(2GD)2 　　即　x2+（－1）2x2＝4（4－2） （4－2）x2＝4（4－2）  　　x2＝4　　　正方形ABCD的面积是4个平方单位     7．（本小题满分5分） 证明：∵  AB∥CD ∴                …………1分 ∵  ∴  △ABO≌△CDO                 …………3分 ∴                      …………4分 ∴  四边形ABCD是平行四边形       …………5分           11．证明：（1）①在和中， ，，，????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 ．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 ②， ．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 ，   12．（本题7分） 解：（1）在梯形中，， ，， ， ． ， ， ． ．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 ．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 ，， ．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 与的函数表达式是 ；??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 （2） ．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 当时，有最大值，最大值为．??????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分       13．证明：菱形中，．???????????????????? 1分 分别是的中点， ．?????????????????? 3分 又，．????????????????? 5分 ．??????????????????????????????? 7分 14. 15．证明：四边形是平行四边形，，． ．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分 平分，．????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 ．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 ．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 又，．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分   16．解：（1）①40．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 ②0． ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 （2）不合理．例如，对两个相似而不全等的矩形来说，它们接近正方形的程度是相同的，但却不相等．合理定义方法不唯一，如定义为．越小，矩形越接近于正方形；越大，矩形与正方形的形状差异越大；当时，矩形就变成了正方形．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 17．解：（1）正方形中，，． 又，因此，即菱形的边长为． 在和中，， ，， ．． ，， ，即菱形是正方形． 同理可以证明． 因此，即点在边上，同时可得， 从而．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 （2）作，为垂足，连结， ，， ，． ． 在和中，，， ． ，即无论菱形如何变化，点到直线的距离始终为定值2． 因此．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 （3）若，由，得，此时，在中，． 相应地，在中，，即点已经不在边上． 故不可能有．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 另法：由于点在边上，因此菱形的边长至少为， 当菱形的边长为4时，点在边上且满足，此时，当点逐渐向右运动至点时，的长（即菱形的边长）将逐渐变大，最大值为． 此时，，故． 而函数的值随着的增大而减小， 因此，当时，取得最小值为． 又因为，所以，的面积不可能等于1．????????????????????? 9分 18. 19．证明：在等腰中，，． 　　　　　，，．又， 　　　　　．????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 　　　　　．． 　　　　　．．．?????????????????? 5分 　　　　　又不平行，四边形是梯形．??????????????????????????????????? 7分 　　　　　四边形是等腰梯形．（理由：同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形，或两腰相等的梯形是等腰梯形）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分   20．解：（1）在矩形中，，， ．……………………1分 　　　　，． 　　　　，即， 同步练习册答案 全品作业本答案 同步测控优化设计答案 长江作业本同步练习册答案 同步导学案课时练答案 仁爱英语同步练习册答案 一课一练创新练习答案 时代新课程答案 新编基础训练答案 能力培养与测试答案 更多练习册答案 国际学校优选 - 练习册列表 - 试题列表 湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区 违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com 版权声明：本站所有文章，图片来源于网络，著作权及版权归原作者所有，转载无意侵犯版权，如有侵权，请作者速来函告知，我们将尽快处理，联系qq：3310059649。 ICP备案序号: 沪ICP备07509807号-10 鄂公网安备42018502000812号