保送考试练习题数学卷（一）

1．若，，则．

2．函数的最大值为__________．

5．若，则．

6．数列的通项公式为，则这个数列的前99项之和．

7．……中的系数为．

8．数列中，，，，，，，，，，此数列的通项公式为．

9．甲、乙两厂生产同一种商品．甲厂生产的此商品占市场上的80%，乙厂生产的占20%；甲厂商品的合格率为95%，乙厂商品的合格率为90%．若某人购买了此商品发现为次品，则此次品为甲厂生产的概率为．

10．若曲线 与 的图像有3个交点，则．

11.已知函数，且没有实数根．那么是否有实数根？并证明你的结论.

12．曲线与圆交于两点，线段的中点在上，求．

保送考试练习题数学卷（二）

1  求证：边长为1的正五边形对角线长为

2.已知为公差为的等差数列，．
(1) 用、、表示数列的通项公式；
(2) 若，，求的最小值及取最小值时的的值．

3.求的单调区间及极值.

4..设正三角形边长为，是的中点三角形，为除去后剩下三个三角形内切圆面积之和.求.

5.已知某音响设备由五个部件组成，A电视机，B影碟机，C线路，D左声道和E右声道，其中每个部件工作的概率如下图所示.能听到声音，当且仅当A与B中有一工作，C工作，D与E中有一工作；且若D和E同时工作则有立体声效果.

求：（1）能听到立体声效果的概率；

   （2）听不到声音的概率.