贵州省凯里一中高2011级
数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2.设函数
则
（ ）
A.
B.
C,
D, 
3.下列四组函数中，表示同一函数的是 （ ）
A.
与
B.与
C. 与
D.与
4.化简
的结果是
（ ）
A．
B．
C.
D．
5.函数
的反函数为
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．“
”是“
”
（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7.已知函数
，那么
（ ）
A.
是减函数 B.在
上是减函数
C.是增函数
D.在上是增函数
8.命题“若
，则
”的逆否命题为
（ ）
A.若
，则
B.若
，则
C.若，则
D.若，则
9.
的大小是
（ ）
A.
B.
C.
D.
10.若点
既在函数
的图象上，又在它的反函数的图象上，则
的值为
（ ）
A.
B.
C.
D.
11.若已知函数
在
上是减函数，则
的取值范围是
（ ）
A．
B． 
C．
D．
12.已知函数
的图象经过点
，则
的反函数的图象一定过点 （ ）
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷（解答题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）
13．已知函数
的反函数为，则
= ．
14．函数
的定义域为 ．
15. 若
，则
．
16.设
为方程
的两个实数解，则
．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．已知
，若
.求实数
的取值范围.
18.已知函数
的图象过点
和
.
（1）求函数的解析式；（2）求函数的反函数.
19.
、
两城相距
，在两城之间，距城
处的地方建一核电站给、两城供电，为保证城市安全，核电站离城市距离不得少于
.已知供电费
（元）与供电距离
有如下关系：
.
（1）求的范围；（2）核电站建在距城多远，才能使供电费最少，试求出最少的供电费用.
20.若
，解不等式：
.
21.已知
，若
是
的充分而不必要条件，求实数的取值范围.
22.已知
是定义在
上的增函数，
，
且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求的取值范围.
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