贵州省凯里一中中期测验
数学试卷
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.已知
则
=
（
）
A．
B.
C．
D．
2.下列四组函数，表示同一函数的是 ( )
A.
B. 
C.
D. 
3.函数
与
的图像关于下列哪种图形对称 （ ）
A．
轴
B.
轴 C．直线
D．原点中心对称
4.已知集合
，
，
，
，那么集合
的子集的个数为
( )
A．3
B．
5.三个数
的大小关系正确的是
( )
A.
B．
C.
D．
6.计算
的结果为
（ ）
A.
B.
C.
D.
7.下列函数中，值域是
的是
（
）
A.
B.
C.
D.
8.若
，则
的值为 （ ）
A．1 B．
C．
D．2
9.若
，则
为
（
）
A.
B.
C.
D.
10.若函数
的反函数图象过P点，则P点坐标是 （ ）
A.（2，5）
B.（1，3）
C.（5，2）
D.（3，1）
11.已知真命题：“
”和“
”，那么“
”是“
”的
（
）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
12.在
上定义运算
若不等式
对任意实数成立，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷（解答题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）
13.给定映射
，对应法则
中
中
，在映射
下，
中
在
中对应的是
．
14. 求函数
的值域
．
15．二次函数
的部分对应值如下表：
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
6
0
－4
－6
－6
－4
0
6
则不等式
的解集为
．
16．下列命题中真命题有 ．（填编号）
①
是指数函数且定义域为；
②
与
不可能是同一函数；
③若在区间
上具有反函数，则在上一定是单调函数；
④“
”是“
”的充要条件.
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分10分）
已知集合
，
.
（1）当
时，求集合
，
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
18．（本小题满分12分）已知函数
是定义在
上的减函数，且有
，若
，求实数的取值范围.
19．（本小题满分12分）
如图，在
中，
是边长为
的正方形，让正方形的边
沿直线
从
左到右运动，运动开始时，让点与点
重合，当
点与
点重合时，停止运动，
设点向右运动的距离为，正方形
与的公共部分的面积为.
（1）求
和
的值；（2）求的解析式及定义域，?指出的最大值（不需说明怎样求得的最大值）.
20．（本小题满分12分）
已知函数
存在反函数
.
（1）求；（2）解关于的不等式；
.
21．（本小题满分12分）
已知
，若
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围.
22．（本小题满分12分）已知
，若函数
在区间
上有最大值为
，最小值
，令
，求
的函数解析式.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com