江苏省2009届高三数学高考简答题训练（1）

 17. （本小题满分12分）

某班甲乙两同学的高考备考成绩如下：

甲：512，554，528，549，536，556，534，541，522，538；

乙：515，558，521，543，532，559，536，548，527，531。

（1）用茎叶图表示两学生的成绩；

（2）分别求两学生成绩的中位数和平均分。

18. （本小题满分12分）

在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且。

（1）求角C的大小；

（2）若向量，向量，，求a、b、c的值。

19. （本小题满分12分）

如图，已知在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，AB//DC，DC=DD₁=2AD=2AB=2。

（1）求证:平面B₁BCC₁；

（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E//平面A₁BD，并说明理由。

20. （本小题满分12分）

已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为S_n，点(n,S_n)均在函数的图像上。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，T_n是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。