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数字推理经验:精简又经典

发布时间:2018-04-10

数字推理经验
1)等差,等比这种最简单的不用多说,深一点就是在等差,等比上再加、减一个数列,如24,70,208,622,规律为a*3-2=b

2)深一点模式,各数之间的差有规律,如 1、2、5、10、17。它们之间的差为1、3、5、7,成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。B,各数之间的和有规律,如1、2、3、5、8、13,前两个数相加等于后一个数。

3)看各数的大小组合规律,做出合理的分组。如 7,9,40,74,1526,5436,7和9,40和74,1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级,那规律就要从组方面考虑,即不把它们看作6个数,而应该看作3个组。而组和组之间的差距不是很大,用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 ,40*40-74=1526 , 74*74-40=5436,这就是规律。

4)如根据大小不能分组的,A,看首尾关系,如7,10,9,12,11,14,这组数  7+14=10+11=9+12。首尾关系经常被忽略,但又是很简单的规律。B,数的大小排列看似无序的,可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。

数字推理经验:精简又经典

5)各数间相差较大,但又不相差大得离谱,就要考虑乘方,这就要看各位对数字敏感程度了。如6、24、60、120、210,感觉它们之间的差越来越大,但这组数又看着比较舒服(个人感觉,嘿嘿),它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。这组数比较巧的是都是6的倍数,容易导入歧途。

6)看大小不能看出来的,就要看数的特征了。如21、31、47、56、69、72,它们的十位数就是递增关系,如 25、58、811、1114,这些数相邻两个数首尾相接,且2、5、8、11、14的差为3,如论坛上答:256,269,286,302,(),2+5+6=13
2+6+9=17
2+8+6=16
3+0+2=5,∵ 256+13=269
269+17=286
286+16=302 ∴ 下一个数为 302+5=307。

7)再复杂一点,如 0、1、3、8、21、55,这组数的规律是b*3-a=c,即相邻3个数之间才能看出规律,这算最简单的一种,更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。

8)分数之间的规律,就是数字规律的进一步演化,分子一样,就从分母上找规律;或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。而且第一个数如果不是分数,往往要看成分数,如2就要看成2/1。

数字推理题经常不能在正常时间内完成,考试时也要抱着先易后难的态度(废话,嘿嘿)。应用题个人觉得难度和小学奥数程度差不多(本人青年志愿者时曾在某小学辅导奥数),各位感觉自己有困难的网友可以看看这方面的书,还是有很多有趣、快捷的解题方法做参考。国家公务员考试中数学计算题分值是最高的,一分一题,而且题量较大,所以很值得重视(国家公务员125题,满分100分,各题有分值差别,但如浙江省公务员一共120题,满分120分,没有分值的差别)
补充:

1)中间数等于两边数的乘积,这种规律往往出现在带分数的数列中,且容易忽略
  如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/2
2)数的平方或立方加减一个常数,常数往往是1,这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉
  如看到2、5、10、17,就应该想到是1、2、3、4的平方加1
  如看到0、7、26、63,就要想到是1、2、3、4的立方减1
 对平方数,个人觉得熟悉1~20就够了,对于立方数,熟悉1~10就够了,而且涉及到平方、立
 方的数列往往数的跨度比较大,而且间距递增,且递增速度较快
3)A^2-B=C 因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多,所以单独列出来
 如数列 5,10,15,85,140,7085
 如数列 5,   6,  19,    17 ,   344 , -55

 如数列 5,
15,
10,
215,-115
 这种数列后面经常会出现一个负数,所以看到前面都是正数,后面突然出现一个负数,就
 考虑这个规律看看
4)奇偶数分开解题,有时候一个数列奇数项是一个规律,偶数项是另一个规律,互相成干扰项
 如数列 1,
8,
9,
64,
25,216
 奇数位1、9、25 分别是1、3、5的平方
 偶数位8、64、216是2、4、6的立方
先补充到这儿。。。。。。
5) 后数是前面各数之各,这种数列的特征是从第三个数开始,呈2倍关系
 如数列:1、2、3、6、12、24
 由于后面的数呈2倍关系,所以容易造成误解!
数字推理的题目就是给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后在四个选项中选择一个最合理的一个作为答案.
数字推理题型及讲解 

按照数字排列的规律, 数字推理题一般可分为以下几种类型:

一、奇、偶:题目中各个数都是奇数或偶数,或间隔全是奇数或偶数:
      1、全是奇数:

  行政能力倾向测试是公务员(civil servant)考试必考的一科,数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间,数字推理并不难;但由于行政试卷整体量大,时间短,很少有人能在规定的考试时间内做完,尤其是对于文科的版友们来说,数字推理、数字运算(应用题)以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且,由于数字推理处于行政A类的第一项,B类的第二项,开头做不好,对以后的考试有着较大的影响。应广大版友,特别是MM版友的要求,甘蔗结合杨猛80元书上的习题,把自己的数字推理题解题心得总结出来。如果能使各位备考的版友对数字推理有所了解,我在网吧花了7块钱打的这篇文章也就值了。

例题:1  5  3  7 (

A .2 B.8 C.9 D.12
解析:答案是C ,整个数列中全都是奇数,而答案中只有答案C是奇数
      2、全是偶数:

例题:2 6 4 8 (

A. 1 B. 3 C. 5 D. 10  
解析:答案是D ,整个数列中全都是偶数,只有答案D是偶数。
      3、奇、偶相间

例题:2 13 4 17 6 (

A.8 B. 10 C. 19 D. 12    
解析:整个数列奇偶相间,偶数后面应该是奇数
,答案是C
练习:2,1,4,3,(
),5    99年考题

二、排序:题目中的间隔的数字之间有排序规律
      1、例题:34,21,35,20,36()
A.19 B.18 C.17 D.16
解析:数列中34,35,36为顺序,21,20为逆序,因此,答案为A。

三、加法:题目中的数字通过相加寻找规律
      1、前两个数相加等于第三个数

例题:4,5,(),14,23,37
A.6 B.7 C.8 D.9

注意:空缺项在中间,从两边找规律,这个方法可以用到任何题型;

解析:4+5=9 5+9=14 9+14=23 14+23=37,因此,答案为D;

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练习:6,9,(),24,39// 1,0,1,1,2,3,5,(

      2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数

例题:22,35,56,90,() 99年考题
      A.162 B.156 C.148 D.145
解析: 22+35-1=56 35+56-1=9056+90-1=145,答案为D

四、减法:题目中的数字通过相减,寻找减得的差值之间的规律
      1、前两个数的差等于第三个数:

例题:6,3,3,(),3,-3
A.0 B.1 C.2 D.3
答案是A

解析:6-3=3 3-3=0 3-0=3 0-3=-3

提醒您别忘了:“空缺项在中间,从两边找规律”
2、等差数列:

例题:5,10,15,()
A. 16 B.20 C.25 D.30
答案是B.

解析:通过相减发现:相邻的数之间的差都是5,典型等差数列;
      3、二级等差:相减的差值之间是等差数列

例题:115,110,106,103,()
      A.102 B.101 C.100 D.99 答案是B

解析:邻数之间的差值为5、4、3、(2),等差数列,差值为1
      103-2=101

练习:8,8,6,2,() // 1,3,7,13,21,31,(

      4、二级等比:相减的差是等比数列

例题:0,3,9,21,45, ( )

相邻的数的差为3,6,12,24,48,答案为93
例题:-2,-1,1,5,( ),29 ---99年考题
解析:-1-(-2)=1 ,1-(-1)=2,5-1=4,13-5=8,29-13=16

后一个数减前一个数的差值为:1,2,4, 8,16,所以答案是13
      5、相减的差为完全平方或开方或其他规律

例题:1,5,14,30,55,(

相邻的数的差为4,9,16,25,则答案为55+36=91
      6、相隔数相减呈上述规律:

例题:53,48,50,45,47
      A.38 B.42 C.46 D.51

解答数字推理类笔试真题需要熟熟记熟悉常见数列,保持数字的敏感性,同时要注意倒序。 自然数平方数列,自然数立方数列,质数数列,合数数列。下面我们来解答一下吧!

  为了加强我市农村信用社规范化服务,增强员工品牌意识,打造精品网点,提高服务质量,我社从基本的环境卫生入手,对全辖*个营业网点进行卫生专项稽核,共发出“最清结”*份、“清洁”*份、“不清洁”x份;对城区信用社规范化服务进行突击检查,共检查*个营业网点,稽核面达*%,共处罚违规人员*人,经济罚款计*x元。

解析:53-50=3 50-47=3 48-45=3 45-3=42 答案为B

注意:“相隔”可以在任何题型中出现

五、乘法:
      1、前两个数的乘积等于第三个数
例题:1,2,2,4,8,32,( )
前两个数的乘积等于第三个数,答案是256
   2、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数,n1×m+a=n2

  【答案】D。 观察呈线性规律,从0.25增到16,增幅较大考虑做乘除,后项除以前项得出1,2,4,8,典型的等比数列,二级数列下一项是8×2=16,因此原数列下一项是16×16=256。

例题:6,14,30,62,( )
      A.85 B.92 C.126 D.250
解析:6×2+2=14 14×2+2=30 30×2+2=6262×2+2=126,答案为C

练习:28,54,106,210,()
      3、两数相乘的积呈现规律:等差,等比,平方,...

例题:3/2,2/3, 3/4,1/3,3/8 (

(99年海关考题)
      A. 1/6B.2/9 C.4/3 D.4/9

解析:3/2×2/3=1 2/3×3/4=1/2 3/4×1/3=1/41/3×3/8=1/8
      3/8×?=1/16答案是 A

六、除法:
      1、两数相除等于第三数
      2、两数相除的商呈现规律:顺序,等差,等比,平方,...

七、平方:
      1、完全平方数列:

正序:4,9,16,25

逆序:100,81,64,49,36

间序:1,1,2,4,3,9,4,(16)
        2、前一个数的平方是第二个数。


1)
直接得出:2,4,16,(
) 
解析:前一个数的平方等于第三个数,答案为256。
      2)前一个数的平方加减一个数等于第二个数:
      1,2,5,26,(677)前一个数的平方减1等于第三个数,答案为677
      3、隐含完全平方数列:
      1)通过加减化归成完全平方数列:0,3,8,15,24,()

前一个数加1分别得到1,4,9,16,25,分别为1,2,3,4,5的平方,答案为6的平方36。
      2)通过乘除化归成完全平方数列:
      3,12,27,48,()
      3,12,27,48同除以3,得1,4,9,16,显然,答案为75
      3)间隔加减,得到一个平方数列:

例:65,35,17,(),1
      A.15B.13 C.9 D.3

解析:不难感觉到隐含一个平方数列。进一步思考发现规律是:65等于8的平方加1,35等于6的平方减1,17等于4的平方加1,所以下一个数应该是2的平方减1等于3,答案是D.

练习1:65,35,17,(3 ),1 A.15 B.13 C.9 D.3

练习2:0, 2,8,18,(24) A.24 B.32 C.36 D.52(99考题)

八、开方:

技巧:把不包括根号的数(有理数),根号外的数,都变成根号内的数,寻找根号内的数之间的规律:是存在序列规律,还是存在前后生成的规律。

九、立方:
      1、立方数列:

例题:1,8,27,64,()

解析:数列中前四项为1,2,3,4的立方,显然答案为5的立方,为125。
      2、立方加减乘除得到的数列:

例题:0,7,26,63,(

解析:前四项分别为1,2,3,4的立方减1,答案为5的立方减1,为124。

十、特殊规律的数列:
      1、前一个数的组成部分生成第二个数的组成部分:

例题:1,1/2,2/3,3/5,5/8,8/13,()

答案是:13/21,分母等于前一个数的分子与分母的和,分子等于前一个数的分母。
      2、数字升高(或其它排序),幂数降低(或其它规律)。

例题:1,8,9,4,(),1/6
      A.3 B.2 C.1D.1/3

解析:1,8,9,4,(
),1/6依次为1的4次方,2的三次方,3的2次方(平方),4的一次方,(
 ),6的负一次方。存在1,2,3,4,(
),6和4,3,2,1,(
),-1两个序列。答案应该是5的0次方,1


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