教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上（如图9−6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a + b) (a−b) = a²−b²吗？（不必证明）

(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．
(2) 面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c²，也可以表示为4´ab + (a −b)²，由此推导出重要的勾股定理：a² + b² = c²．图③为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．

(3) 试构造一个图形，使它的面积能够解释(a− 2b)² = a²−4ab + 4b²，画在下面的格点中，并标出字母a、b所表示的线段．

教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的
大正方形纸片上（如图9−6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a + b) (a − b) = a²− b²吗？
（不必证明）
(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．

(2) 面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c²，也可以表示为4´ab + (a − b)²，由此推导出重要的勾股定理：a² + b² = c²．
图③为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．

(3) 试构造一个图形，使它的面积能够解释(a − 2b)² = a²− 4ab + 4b²，画在下面的格点中，并标出字母a、b所表示的线段．

教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的

大正方形纸片上（如图9−6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a + b) (a − b) = a² − b²吗？

（不必证明）

(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．

(2) 面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c²，也可以表示为4´ab + (a − b)²，由此推导出重要的勾股定理：a² + b² = c²．

图③为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．

(3) 试构造一个图形，使它的面积能够解释(a − 2b)² = a² − 4ab + 4b²，画在下面的格点中，并标出字母a、b所表示的线段．

教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上（如图9−6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a + b) (a − b) = a² − b²吗？（不必证明）

 (1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．

(2) 面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c²，也可以表示为4´ab + (a − b)²，由此推导出重要的勾股定理：a² + b² = c²．图③为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．

 (3) 试构造一个图形，使它的面积能够解释(a − 2b)² = a² − 4ab + 4b²，画在下面的格点中，并标出字母a、b所表示的线段．

教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上（如图①），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式（a+b）（a-b）=a²-b²吗？（不必证明）

（1）如果将小正方形的一边延长（如图②），是否也能推导公式？请完成证明．
（2）面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图③，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c²，也可以表示为4×ab+（a-b）²，由此推导出重要的勾股定理：a²+b²=c²．图④为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．
（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a-2b）²=a²-4ab+4b²，画在下面的网格（图⑤）中，并标出字母a、b所表示的线段．

Please turn to ________________（第十二页）.

综合性学习。

今年4月23日是第二十个“世界读书日”，学校准备组织开展一次全校性的读书活动，请你完成下面的要求。

1.请你给这次活动命一个名，以体现活动主题。

2.请你向活动主委会就怎样开展这次活动提两点建议。

3.下面是某同学为“名人读书方法”主题演讲搜集的一组材料，不符合这一主题的两则是 、 。

【材料一】数学家华罗庚读书不是从头至尾一字一句地读，而是先对着书名思考片刻，然后闭目静思，想完后再打开书，如果作者写的和他的思路一样，他就不再读了。

【材料二】宋代文学家苏东坡学识渊博，他认为一本书每读一遍只要理解和消化一个问题就行了，一遍又一遍的读，就能读透全书

【材料三】西汉时期匡衡，年轻时非常喜欢读书，但因家里贫穷，点不起灯烛，见邻家灯烛明亮，匡衡便在墙上穿一个孔洞，在洞前映着光刻苦读书

【材料四】爱因斯坦读书时，分成三个步骤，他先对全书形成总体印象，然后在此基础上，逐页却不是逐字地掠读全文，在掠读全书后，把已经获得的印象条理化，系统化。

【材料五】范仲淹青年求学时期，过着人不能堪的苦读生活，五年间未曾脱衣而眠，有时夜里感到昏昏欲睡，便以水沃面就这样，他领悟了六经的主旨。

4.下面是某同学摘抄的读书名言，请依照名言，仿写一个句子。名言：一本书像一艘船，带领我们驶向无限广阔的生活海洋

仿写：

一本书像 。

二、类文阅读

(2014 .四川南充) 阅读下面的文章，回答问题。

                                                     给我的孩子们(节选)

                                                                      丰子恺

① 我的孩子们！我憧憬于你们的生活，每天不止 一次！可惜到你们懂得我的话的意思的时候，你们将 不复是可以使我憧憬的人了！

② 瞻瞻！你尤其可佩服。你是身心全部公开的 真人。你什么事体都像拼命地用全副精力去对付。小小的失意，像花生米翻落地了，自己嚼了舌头了，小 猫不肯吃糕了，你都要哭得嘴唇翻白，昏去一两分钟。 外婆去普陀烧香买回来给你的泥人，你何等鞠躬尽瘁 地抱他，喂他；有一天你自己失手把他打破了，你的号 哭的悲哀，比大人们的破产、失恋、心碎、丧考妣、全军 覆没的悲哀都要真切。两把芭蕉扇做的脚踏车，麻雀 牌^①堆成的火车、汽车，你何等认真地看待，挺直了嗓 子叫“汪——”“咕咕咕……”，来代替汽笛。宝姐姐讲 故事给你听，说到“月亮姐姐挂下一只篮来，宝姐姐坐 在篮里吊了上去，瞻瞻在下面看”的时候，你何等激昂 地同她争，说“瞻瞻要上去，宝姐姐在下面看!”甚至哭 到漫姑面前去求审判。

③你要我抱你到车站里去，多多益善地要买香 蕉，满满地擒了两手回来，回到门口时你已经熟睡在 我的肩上，手里的香蕉不知落在哪里去了。这是何等 可佩服的真率、自然与热情！大人间的所谓“沉默” “含蓄”“深刻”的美德，比起你来，全是不自然的、病 的、伪的！

④ 你们的创作力，比大人真是强盛得多哩：瞻瞻！ 你的身体不及椅子的一半，却常常要搬动它，与它一 同翻倒在地上；你又要把一杯茶横转来藏在抽斗里。 要皮球停在壁上，要拉住火车的尾巴，要月亮出来，要 天停止下雨。在这等小小的事件中，明明表示着你们 的弱小的体力与智力不足以应付强盛的创作欲、表现 欲的驱使，因而遭逢失败。然而你们是不受大自然的 支配，不受人类社会的束缚的创造者，所以你的遭逢 失败，例如火车尾巴拉不住，月亮呼不出来的时候，你 们决不承认是事实的不可能，总以为是爹爹妈妈不肯 帮你们办到。同不许你们弄自鸣钟同例，所以愤愤地 哭了，你们的世界何等广大！

⑤ 阿宝！有一晚你拿软软的新鞋子，和自己脚上 脱下来的鞋子，给凳子的脚穿了，刬袜^②立在地上，得 意地叫“阿宝两只脚，凳子四只脚”的时候，你母亲喊 着“龌龊了袜子!”立刻擒你到藤榻上，动手毁坏你的 创作。当你蹲在榻上注视你母亲动手毁坏的时候，你 的小心里一定感到“母亲这种人，何等煞风景而野 蛮”吧！

⑥ 瞻瞻！有一天开明书店送了几册新出版的毛 边的《音乐入门》来。我用小刀把书页一张一张地裁 开来，你侧着头，站在桌边默默地看。后来我从学校 回来，你已经在我的书架上拿了 一本连史纸^③印的中 国装的《楚辞》，把它裁破了十几页，得意地对我说： “爸爸！瞻瞻也会裁了 ！”瞻瞻！这在你原是何等成功 的欢喜，何等得意的作品！却被我一个惊骇的“哼！”字喊得你哭了。那时候你也一定抱怨“爸爸何等不 明”吧！

⑦ 孩子们！你们果真抱怨我，我倒喜欢；到你们 的抱怨变为感谢的时候，我的悲哀来了！

⑧ 我在世间，永没有逢到像你们这样出肺肝相示 的人。世间的人群结合，永没有像你们这样的彻底的 真实而纯洁。

⑨ 但是，你们的黄金时代有限，现实终于要暴露 的。这是我经验过来的情形，也是大人们谁都经验过 的情形。我眼看见儿时的伴侣中的英雄、好汉，一个 个退缩、顺从、妥协、屈服起来，到像绵羊的地步，我自 己也是如此。“后之视今，亦犹今之视昔。”你们不久 也要走这条路呢！

⑩ 这是何等可悲哀的事啊！

[注]①麻雀牌：麻将。②划(chàn) 袜：脱掉鞋只穿袜子。 ③连史纸：江西出产的一种纸。

7. “吾爱童子身，莲花不染尘。骂之唯解笑，打亦不生 嗔。对境心常定，逢人语自新。可慨年既长，物欲蔽 天真。”是丰子恺刻在烟斗上的一首诗。请结合这首 诗，概括上文主旨。

8. 揣摩第⑦段画线句子在文中的含义。

9. 写孩子们的时候，作者采用第二人称的写法有什么 好处？

10. 简要分析作者在第⑤段描写阿宝时运用的描写方 法及其效果。

11. 作者在第⑨段写道:“你们的黄金时代有限”，“你们 不久也要走这条路”，为什么会是这样？请谈谈你的看法。

(二) 课外精选美文阅读(29分)

    有一天晚上母亲出去一趟，留下我看家带孩子；我闷得慌，便翻开后父的一本书——大仲马的《医生札记》， 里面夹着两张钞票，一张是十卢布的，一张是一卢布的。书是看不懂的，我合上它，可是忽然想到，一个卢布不 仅可以买《使徒传》，大约还可以买一本讲鲁滨孙的书。我在这之前不久在学校里才知道有一本这样的书：在严 寒的一天，在课间休息时，我给孩子们讲童话，忽然，其中有个小孩轻蔑地说：

   “童话，狗屁，鲁滨孙才是真正的故事呢！ ”

    后来又发现几个小孩是读过鲁滨孙的，大家都夸奖这本书，外祖母的童话不被人欢迎很使我生气，于是就 打算读一遍鲁滨孙，为了也能够说一句：这是狗屁！

    第二天我带到学校一本《使徒传》和两卷破烂的安徒生童话，三斤白面包和一斤灌肠。在弗拉基米尔教堂 菜园旁边的又小又黑的铺子里有鲁滨孙，一薄本黄色封面的小书，在第一页上画着一个戴毛皮圆帽子、披着兽 皮的大胡子，这使我不喜欢，可是童话书，别看它们破烂，连表面看过去也觉得可爱。

    中午休息的时候，我和孩子们把面包和灌肠分着吃了，我们开始读一个美妙的童话《夜莺》，这个童话立刻 抓住所有人的心。

   “在中国，一切居民都是中国人，连皇帝也是中国人。”我记得，这一句话，由于它的单纯、含着快乐地微笑着 的音乐，还由于它有一种异常美好的东西，使我感到愉快的惊奇。

    我在学校里没能把《夜莺》读完，因为时间不够。我回到家里的时候，母亲站在炉台旁，手拿着煎锅把儿，正 在煎鸡蛋，她用奇怪的、遏制的声音问道：

   “你拿了 一个卢布?”

   “拿了;这不是买的书……”

    她用煎锅把儿狠狠地打了我一顿，把安徒生的书没收了去，永远藏在不知什么地方，这比挨打更令人悲伤。

(选自高尔基《童年》第十二章，刘辽逸译，人民文学出版社1956年版)

10. B 为什么“我”本想买讲鲁滨孙的书，却买了安徒生童话？(4分)

11. B 请联系具体内容，说说文中的“我”是一个怎样的孩子。(4分)

12. C 从上文和其后的情节来看，一卢布事件给“我”带来了哪些后果？(4分)

(二K2015 •甘肃兰州) 阅读下面的文章，完成16—20题。(18分)

                时间存折

                聂蠢森

① 二十六岁的史力，突然一摸口袋，那个存折弄丢了。是掉在上下班的路上，还是遗落在其他地方？天知道。

② 这个存折，存的不是钱，是时间，整整五十个小时啊，比钱还珍贵。

③ 史力父母为了供他读书，吃尽了苦头。史力本科读的是汉语言文学专业，硕士主修古典文学。没想 到毕业后，找工作难于上青天，只好应聘到一家策划公司搞文案工作。好在公司在吉和山庄买了几套房子， 供未婚员工无偿居住。一套房子住八个人，热闹得像集市，下班回来，打牌、看电视、聊天。史力对这些都不 感兴趣，只想看看书，但看得进去吗？于是，他常孤零零地在社区闲逛；若是下雨，就在长廊里呆坐。

④ 一天，史力发现吉和社区有一家奇异的时间储蓄所。社区很大，老人不少，其中一些老人的日常生活 需要人帮助。管委会倡导中青年利用休息时间到这些家庭去做义工，所花费的时间一笔一笔记于存折，当 自己需要时，则由其他义工来帮忙干活，谓之“领取时间”。

⑤ 史力的业余时间太难打发了，于是申请去做义工，并领取了一个存折。储蓄所负责人告诉他：“有位 叫章文心的老人，年过七十，原是江南大学中文系的教授，老伴过世，无儿无女。要找一个懂行的年轻人帮 他查找资料、听他说话。我们物色了好久，你是最合适的！”

⑥ 星期六的上午，史力打电话给章文心老人时，对方说:“小史，你来吧，我扫榻以迎。”于是，他第一次去 了章家。

⑦ 门早已打开，清瘦的章先生满头华发，站在门边，把他引进客厅，上下两层近200平方米的房子，除厨 房、卫生间外，其他地方都立着成排的书架。书香如无形的波流在涌动，史力仿佛又回到了大学校园。

⑧ 章先生说:“这是刚煮好的安化黑茶，请君一尝。”

⑨ “谢谢。”

⑩ 当他们面对面坐在客厅的长条茶案前时，章先生说:“小史，你的硕士论文写的是什么呀？”

⑪“是《论明人小品的艺术走向》。”

⑫“这要读不少书啊，难得难得。张瀚的《松窗梦话》、袁宗道的《白苏斋类集》、张潮的《幽梦影》……想 必都入了君眼?”

⑬“只是泛泛读过。很惭愧!”

⑭“你虽离开大学，照样可以自学成才，只要吃得苦。‘路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。’何愁不成 功。你叫史力，有字吗?”

⑮“没有。” ，

⑯“我给你起个字怎么样？就从屈原的《离骚》中取出‘修远’二字。”

⑰“谢谢先生赐字。”史力突然双眼涌出了泪水， 。

⑱章先生哈哈大笑。

⑲史力觉得日子过得充实了。业余时间他或耳塞棉花在嘈杂的环境中看书，或去章家。每次去先打扫 卫生，然后查找资料，都干完了，一老一少坐下来喝茶聊天。

⑳就这样，史力的存折上，有了五十个小时的记录。这个记录时间的存折，居然丢了！其实只要史力到 管委会说明情况，补发一个存折就可以了。但他觉得毫无必要，章先生传授的做人、做学问的道理，才是他 真正的积蓄。

㉑三度寒暑过去了。史力在先生的指导下，将当年的硕士论文，扩展成近二十万字的专著，由先生推荐 出版了。先生又写了推荐信，让史力到江南大学中文系去应聘当合同制教师，并告诉他:“你一边上课，一边 考博士，只要肯下功夫，是可以留校的。”

(22)史力说:“先生对我有再造之恩！”

(23)“不，更重要的是你对自己的再造！”

(24)说完，先生拿出一个红封皮的存折，说:“你三年前掉在我这里的，之所以没有还你，是想看看你有什 么反应。愿做义工领一个存折已属不易，但你掉了后不要求补发，心很安详，连理所当然的报偿都淡忘了， 是修德修文所至。”

(25)史力接过存折，翻了翻，除原有的页码，又加订了厚厚一沓，上面由先生填满了他每次做义工的时间。 史力合上存折，双手捧着递还给先生，说:“我做义工的时间，即是先生义务教诲学生的时间，只有您知道我 有多少长进，还是由您保管吧。”

㉖先生说:“好!”

16. 本文以“时间存折”为线索。请围绕此线索在下面横线上写出有关内容。(4分)

(1) 史力用“时间存折”                    

⑵章文心用“时间存折                      

17. 小说第③段，介绍了史力工作后的哪些情况？请简要概括。(4分)

18. 联系上下文，品味下列句子中加点的词语，指出其表达效果。(4分)

(1) 门早已打开，清瘦的章先生满头华发，站在门边，把他引进客厅。

(2) 史力合上存折，双手捧着递还给先生，说:“我做义工的时间，即是先生义务教诲学生的时间，只有您

知道我有多少长进，还是由您保管吧。”

19. 根据你对故事情节的理解，发挥想象，在第⑰段横线处补写一个与人物动作有关的句子。(2分)

20. 有人认为，史力是这篇小说的主人公;也有人认为章文心才是这篇小说的主人公。你同意哪一种说法？ 为什么？(4分)

页岩气——未来能源世界的“主导者”

⑴随着世界各国对于煤、石油、天然气资源的需求不断攀升，能源供给压力日益增大。作为常规能源的重要补充，页岩气等非常规能源逐渐进入人们的视野。

⑵页岩气，多赋存于富有机质泥页岩及其夹层中，以吸附和游离状态为主要存在方式，成分以甲烷为主，是一种非常规天然气，大部分产气页岩分布范围广、厚度大，且普遍含气，这使得页岩气开发具有开采寿命长和生产周期长的优点。

⑶我国富有机质页岩分布广泛，南方地区、华北地区和新疆塔里木盆地等发育海相页岩，华北地区、准噶尔盆地、吐哈盆地、鄂尔多斯盆地、渤海湾盆地和松辽盆地等广泛发育陆相页岩，具备页岩气成藏条件，资源潜力较大。根据中国石油经济技术研究院发布的《2012年国外石油科技发展报告》显示，全球总的页岩气技术可采资源量为187万亿立方米，其中中国为36．08亿立方米，约占总量的20%，排名世界第一。

⑷虽然我国页岩气开发起步晚，但国家高度重视，国土资源部将其作为新矿种进行管理，国家先后于2012、2013年发布了《页岩气发展规划（2011–2015年）》、《页岩气开发利用补贴政策》及《页岩气产业政策》，从国家政策层面对这一新能源勘探、开发、利用加以支持。

⑸目前，天然气在我国一次能源消费中所占的比重较低，仅为4%左右，较世界平均水平低了近20个百分点。按照规划，“十二五”期间，天然气在我国一次能源消费中的比重将上升到8%–12%。页岩气这种新能源，可以成为弥补我国常规天然气供给不足的有力补充。

⑹国内相关企业、科研院校已经成立了专门机构，研究页岩气生成机理、富集规律、储集和保存条件，探索页岩气水平井钻完井和多段压裂技术，并与壳牌等多家外国公司开展合作开发与联合研究。

⑺作为一种新兴的非常规能源，页岩气资源的开发需要大量技术、资金和人员投入。而我国页岩气资源的开发刚刚起步，经验匮乏，技术不成熟，这些因素都在一定程度上制约着国内页岩气产业的发展。我国页岩气资源的规模开发还有很长的路要走。

1.文中的划线句使用了哪两种说明方法？他们的作用是什么？（2分）

2.第三段最后一句中的加点字“约”能否删去？为什么？（2分）

第二次世界大战以来，国际关系格局发生了深刻的变化。阅读材料，回答问题。

材料一 二战后，美苏两国在社会制度和国家利益上的矛盾冲突日益加剧，昔日盟友反目成仇，在政治、经济、军事等领域采取了一系列的对抗措施。

材料三 有学者指出：“二战后以美苏为两极的世界格局的形成和持续，代表着战后力量均势的出现和保持。在这种力量均势被打破之前，两极格局具有相对的稳定性。但是它又因国际力量对比的不断变化而受到撼动，并且已受到逐步壮大起来的其他力量中心的挑战。”                                 ——出自人民版教材必修一184页

材料四 现在，旧的世界格局已经打破，新的格局尚未形成，世界处于新旧格局交替的动荡时期。　　          

——江泽民《在纪念中国共产党成立七十周年大会上的讲话》

（1）根据所学知识，填写下表格中A、B、C分别对应的内容。

材料二 见图

 (2)归纳图反映的主要历史现象。

（3）阅读材料三、四战后两极格局在相对稳定之下受到“撼动”和“挑战”的具体因素有哪些？

（4）材料四中所说的“旧的世界格局”指什么？ “已经打破”的标志性事件是什么？在“旧的世界格局”被打破以后，国际格局的基本趋势是什么？

第二次世界大战以来，国际关系格局发生了深刻的变化。阅读材料，回答问题。

材料一 二战后，美苏两国在社会制度和国家利益上的矛盾冲突日益加剧，昔日盟友反目成仇，在政治、经济、军事等领域采取了一系列的对抗措施。

材料三 有学者指出：“二战后以美苏为两极的世界格局的形成和持续，代表着战后力量均势的出现和保持。在这种力量均势被打破之前，两极格局具有相对的稳定性。但是它又因国际力量对比的不断变化而受到撼动，并且已受到逐步壮大起来的其他力量中心的挑战。”   ——出自人民版教材必修一184页

材料四 现在，旧的世界格局已经打破，新的格局尚未形成，世界处于新旧格局交替的动荡时期。　　          

——江泽民《在纪念中国共产党成立七十周年大会上的讲话》

（1）根据所学知识，填写下表格中A、B、C分别对应的内容。（3分）

材料二 见图

 (2)归纳图反映的主要历史现象。（2分）

（3）阅读材料三、四战后两极格局在相对稳定之下受到“撼动”和“挑战”的具体因素有哪些？（5分）

（4）材料四中所说的“旧的世界格局”指什么？（1分） “已经打破”的标志性事件是什么？（1分）在“旧的世界格局”被打破以后，国际格局的基本趋势是什么？（1分）