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    20．已知椭圆. (1) 若它的一条弦AB被点M 平分.求AB的直线方程, (2) 求过点M 的弦的中点轨迹方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C 1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =λ1    （a＞b＞0，λ1＞0）和双曲线C 2：
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =λ2(λ2≠0)    ，给出下列命题：
    ①对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的焦点；
    ②对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的离心率；
    ③对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的渐近线；
    ④对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的离心率．
    其中正确的为（　　）

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    （本小题满分12分）
    已知椭圆C: +=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．

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    已知椭圆C:=1与椭圆=1有相同的离心率，则椭圆C的方程可能是（　　）

    A.=m2（m≠0）

    B.=1

    C.=1

    D.=1

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    已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)求·的取值范围;

    (3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.

     

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    （07年陕西卷） (14分)

    已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.

    (Ⅰ)求椭圆C的方程;

    (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值.

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