(本小题满分14分)

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD

所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且，.

    (1)求证：平面；

    (2)设FC的中点为M，求证：∥平面；

    (3)求三棱锥F－CBE的体积.

（本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD的边AB="2" ,BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。
(1)求证：平面PCE平面PCF；
(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；
(3)求二面角A-PE-C的大小。
 

（本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD的边AB=2 ,BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。

(1)求证：平面PCE平面PCF；

(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；

(3)求二面角A-PE-C的大小。

（本小题满分14分）

如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF

⊥平面ACE．

(1)求证：AE⊥BE；

(2)求三棱锥D－AEC的体积；

(3)设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试

在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.