已知椭圆的中心在原点，其中一个焦点为F₁（

3

，0），且该焦点于长轴上较近的端点距离为2-

3

．
（1）示此椭圆的标准方程及离心率；
（2）设F₂是椭圆另一个焦点，若P是该椭圆上一个动点，求

PF1

•

PF2

的取值范围．

已知椭圆的中心在原点，其中一个焦点为F₁（，0），且该焦点于长轴上较近的端点距离为2-．
（1）示此椭圆的标准方程及离心率；
（2）设F₂是椭圆另一个焦点，若P是该椭圆上一个动点，求的取值范围．

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B（0，-1），且其右焦点到直线x-y+2

2

=0的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率为k（k≠0），且过定点Q(0，

3

2

)的直线l，使l与椭圆交于两个不同的点M、N，且|BM|=|BN|？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3.

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）设直线过定点，与椭圆交于两个不同的点，且满足．

求直线的方程.