若Rt△ABC所在平面外一点P到△ABC的三个顶点距离相等.求证:过点P和△ABC斜边中点的直线必垂直于三角形所在的平面.

在三棱锥P—ABC中,给出下列四个命题:

①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心;

②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心;

③如果棱PA和BC所成角为60°,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,那么EF=1;

④如果三棱锥P—ABC的各条棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于.

其中正确命题的序号是_____________.

在三棱锥P—ABC中,给出下列四个命题:

①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心;

②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心;

③如果棱PA和BC所成角为60°,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,那么EF=1;

④如果三棱锥P—ABC的各条棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于.

其中正确命题的序号是__________.

 点P为△ABC所在平面外一点，则点P在此三角形所在平面内的射影是△ABC的垂心的充要条件是

A．PA = PB = PC

B．PA⊥BC，PB⊥AC

C．点P到△ABC三边所在直线的距离相等

D．平面PAB、平面PBC、平面PCA与平面ABC所成的角相等