（本小题满分14分）
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
① 对任意的，总有≥0； ②；
③若且，则有成立，并且称为“友谊函数”，
请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求的值；
（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”,且 ,求证:

（本小题满分14分）

　　已知：函数是定义在上的偶函数，当时，为实数）.

　　（1）当时，求的解析式；

　　（2）若，试判断上的单调性，并证明你的结论；

　　（3）是否存在，使得当有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数；

请解答以下问题：

(1) 求闭函数符合条件②的区间；

(2) 判断函数是否为闭函数？并说明理由；

(3)若是闭函数，求实数的取值范围；

（本小题满分14分）
　　已知：函数是定义在上的偶函数，当时，为实数）.
　　（1）当时，求的解析式；
　　（2）若，试判断上的单调性，并证明你的结论；
　　（3）是否存在，使得当有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数；
请解答以下问题：
(1) 求闭函数符合条件②的区间；
(2) 判断函数是否为闭函数？并说明理由；
(3)若是闭函数，求实数的取值范围；