（本题14分）

设函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．

（本题14分）设函数

，当且时，证明：恒成立

（本题14分）设函数, 当P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时，点是函数y=g(x)图象上的点。①写出函数y=g(x)的解析式；②若当时，恒有试确定a的取值范围。

（本题14分）设函数的定义域为,

（Ⅰ）若,求的取值范围；

（Ⅱ）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值．

（本题14分）设数列是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，且成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；  （Ⅱ）记的前项和为，求．